4-20mA輸出電路

使用背景

工業用的儀器儀表一般處于比較復雜的工作環境中，電壓信號容易受到噪聲的干擾。
并且電壓信號在進行長距離輸送時，由于線纜內阻的影響會產生壓降，而對于電流而言，則沒有影響。
因此工業上一般采用電流傳遞信號。

行業內為此形成了一個模擬輸出的標準，即4-20mA。4mA的電流表示傳感器或儀器檢測的零值，20mA則為滿量程值，而小于4mA或者大于20mA的電流則被用于各種故障的報警。
若檢測到0mA則說明電路發生了開路故障。

傳感器一般由敏感元件、轉換元件以及信號調節和轉化電路構成。
其中處理的電信號一般為電壓信號，因此，在對信號進行遠距離傳輸之前，需要將電壓信號轉換成電流信號。

最簡單的V/A轉換電路

V/A轉換的功能使用最常用的便是使用運算放大器搭建電路，考慮到運算放大器的輸出電流的能力較弱，因此需要加入一個三極管增強電流輸出能力。
基于此可以設計出一個最簡單的V/A轉換電路。

圖中由虛短虛斷可知
$$U_{+}=U_{?}=V_3$$
然后便有
$$I_{R2}=\frac{U_{?}}{R_2}$$
有三極管的特性可知
$$I_{R_2}\approx I_{R_1}$$
所以，電流的大小和$R_1$的阻值沒有任何關系，流經$R_1$的電流大小是由輸入電壓$V_3$和電阻$R_2$所決定的。
該電路的仿真結果如下：

可以看出輸入電壓和輸出的電流之間存在明顯的線性關系，所以理論上該方案可行。

Howland電流源

在實際使用中，上述電路的輸出電流并不穩定。在工程應用中使用更多的是Howland電流源電路。在童詩白教授所著的《模擬電子技術基礎》（第五版）第5.7.1節中給出了Howland電流源的基本電路結構。其結構如下圖所示：

假設$u_{in?}$接地，$u_{in+}=u_i$，考慮到“虛短”“虛斷”可得
$$\frac{u_i?u_x}{R_1}=\frac{u_x?u_o}{R_2}$$
由上式可得：
$$u_x=(\frac{u_i}{R_1}+\frac{u_o}{R_2})?(R_1//R_2)$$
列出其余結點電壓方程：
$$\frac{u_{+}}{R_3}=\frac{u_L?u_{+}}{R_4}$$
$$\frac{u_o?u_L}{R_0}=\frac{u_L?u_{+}}{R_4}+\frac{u_L}{R_L}$$
$$\frac{u_x?u_o}{R_2}=\frac{u_o?u_L}{R_0}$$
假如取$R_1=R_2=R_3=R_4$，可以得到：
$$i_L=\frac{u_i}{R_0}$$
故流經$R_L$的電流大小取決于輸入電壓$u_i$和電阻$R_0$，而與自身阻值無關。更多關于該電路的細節可以參考《高精度、快速建立的大電流源》而為了增強電路輸出電流的能力，可以采用改進型Howland電流源電路，其電路結構圖如下：

該電路設計思路結合上面所提到的兩個電路，利用三極管增強電路的電流輸出能力。同樣的該電路需要滿足$R_1=R_2=R_3=R_4$這一條件，才能使輸出電流滿足下式：
$$i_O=\frac{V_{IN}}{R_5}$$
《選擇電阻以較大程度減少接地負載電流源誤差》這篇文章進一步介紹了實際電路中所用電阻的誤差對于該電路輸出電流誤差的影響，并給出了一些工程應用上的建議。

總結

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