題目戳這里
原版戳這里
又到了蒟蒻最垃圾的數學題
進入正題

---

以下是證明（建議手推一遍，助于理解）

證明：

結論

對于兩個正整數 a,b設 gcd(a,b)=k則存在 gcd(a/k,b/k)=1

得出這兩個結論

我們發現b1%x==0&&x%a1==0&&滿足兩個式子時成立

//數學題 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int t,a0,a1,b0,b1; int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() {cin>>t;while(t--){cin>>a0>>a1>>b0>>b1;int ans=0;for(int x=1;x*x<=b1;x++){if(b1%x==0){if(x%a1==0&&gcd(x/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/b0,b1/x)==1) ans++;int y=b1/x;//枚舉另一個因子if(y==x) continue;if(y%a1==0&&gcd(y/a1,a0/a1)==1&&gcd(b1/b0,b1/y)==1) ans++;}}cout<<ans<<endl; } } /* 沒看題解第一次打暴力得了50 //50' #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int t,a,b,c,d; int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() {cin>>t;while(t--){cin>>a>>b>>c>>d;int ans=0;for(int x=1;x<=d;x++){int sum1=gcd(x,a),sum2=gcd(x,c);int q=x/sum2,w=c/sum2;if(b==sum1&&d==q*w*sum2) ans++;}cout<<ans<<endl; } } */

像您這樣長得帥又能AK NOI并且還點贊關注的人已經不多了

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2009NOIP Hankson的趣味题（数学）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。