5210: Twice Equation

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題目描述

For given L, find the smallest n no smaller than L for which there exists an positive integer m for which 2m(m + 1) = n(n + 1).

輸入

This problem contains multiple test cases. The first line of a multiple input is an integer T (1 ≤ T < 1000) followed? by T input lines. Each line contains an integer L (1 ≤ L < 10190?).

輸出

For each given L, output the smallest n. If available n does not exist, output ?1.

樣例輸入

3 1 4 21

樣例輸出

3 20 119

提示

通過關系 2*m*(m+1) = n*(n+1)? 打表能發現關于n的遞推關系式? ? fn[i](第i項的n值)?= 6*fn[i-1] - fn[i-2] + 2? ,?由于數據范圍達到了驚人的? 10e190 ,?所以我們可以用? java?大數解決此問題,代碼如下:

import java.util.Scanner ; import java.math.BigInteger ;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in) ;BigInteger[] fn = new BigInteger[1500] ;BigInteger two = BigInteger.valueOf(2) ;BigInteger six = BigInteger.valueOf(6) ;fn[1] = BigInteger.valueOf(3) ;fn[2] = BigInteger.valueOf(20) ;for ( int i = 3 ; i <= 1200 ; i ++ ) {fn[i] = fn[i-1].multiply(six).subtract(fn[i-2]).add(two) ;}int t = sc.nextInt() ;while ( t -- > 0 ) {BigInteger L = sc.nextBigInteger() ;for ( int i = 1 ; i <= 500 ; i ++ ) {if ( L.compareTo(fn[i]) < 0 ) {System.out.println(fn[i]) ;break ;}}}} }

(做題的時候一看這題就是數學關系題 , 畫出函數圖像 , 列方程找關系 ……?想過打表但看到數據沒找出遞推關系,?懵了好久,?后來看了別人的題解才發現有這遞推關系式(.........),?還是學長和同級dalao威武.... )

(膜拜dalao) o(*▽*)q

(補題練練 java?大數,?有些許不明白,?記錄一下..)?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Twice Equation (ICPC2017 Naning) (java 大数)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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