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題意：

給出一個(gè)只包括A~J的字符串，定義一種子序列為：在這個(gè)子序列中，相同的字符必定連續(xù)出現(xiàn)，求出這樣的子序列有多少個(gè)。
數(shù)據(jù)范圍：字符串長(zhǎng)度1 <= n <= 1000

分析：

首先我們看題應(yīng)該能想到用狀壓DP，那么我們考慮狀態(tài)，我們用DP[i][j][k]表示當(dāng)前狀態(tài)i,j表示選取每個(gè)字符的狀態(tài)，k表示以k字符結(jié)尾。

知道怎么用狀態(tài)表示我們就解決了一大半的問(wèn)題，之后我們看當(dāng)前狀態(tài)i與其前一狀態(tài)i-1，的關(guān)系，首先肯定得滿足我們要有當(dāng)前字符這個(gè)狀態(tài)，如果末尾字符與上一狀態(tài)相同，那么我們肯定可以將這個(gè)字符直接加到上面去，如果不同，那么我們可以通過(guò)將這個(gè)字符當(dāng)做左后一個(gè)字符，所以狀態(tài)種就會(huì)把以前這個(gè)字符減去，
比較抽象，看著這兩個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方程式就好了

末尾字符相等 dp[i][j][num]+=dp[i-1][j][k]; 不同 dp[i][j][num]+=dp[i-1][j-(1<<num)][k];

當(dāng)然我們看出每一個(gè)狀態(tài)只與上衣?tīng)顟B(tài)有關(guān)那么我們就可以用滾動(dòng)數(shù)組了。減少空間的損耗，還有就是，每次當(dāng)前字符獨(dú)自成一個(gè)串，所以每次開(kāi)始之前要把其++。

ll dp[2][1024][10], n; string str; void solve() {cin >> n;cin >> str;ll flag = 0;ll num = str[0] - 'A';dp[flag][1 << num][num] = 1;for(int i = 1; i < n; i++){flag ^= 1;for (int j = 0; j < 1024; j ++){for(int k = 0; k < 10; k ++){if(j & (1 << k)) ///從上個(gè)狀態(tài)直接遞歸下來(lái) 末尾必須是kdp[flag][j][k] = dp[flag ^ 1][j][k];}}num = str[i] - 'A';dp[flag][1<<num][num] ++;for(int j = 0; j < 1024; j++){if(j & (1 << num)) //以j結(jié)尾{for(int k = 0; k < 10; k++){if(k == num) ///與當(dāng)前結(jié)尾一樣，直接加上上層的方案數(shù)dp[flag][j][num] += dp[flag ^ 1][j][k];else dp[flag][j][num] += dp[flag ^ 1][j - (1 << num)][k]; ///不同 那就讓其轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)，dp[flag][j][num] %= MOD;}}}}ll ans = 0;for(int j = 0; j < 1024; j++){for(int k = 0; k < 10; k++){ans += dp[flag][j][k];ans %= MOD;}}cout << ans << endl; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ABC 215 E - Chain Contestant (状压DP)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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