質量互變規律是唯物辯證法的基本規律之二。它揭示了事物發展量變和質變的兩種狀態，以及由于事物內部矛盾所決定的由量變到質變，再到新的量變的發展過程。這一規律，提供了事物發展是質變和量變的統一、連續性和階段性的統一的觀察事物的原則和方法。[1]

摘自《馬克思哲學原理》

問題
有天回家的路上經過一個公園，很自然的走了斜線。突然想到這個問題。

為什么從A地到B地斜邊的距離會比直角邊短？

相信只要數學不太差的同學都會秒解斜邊長，但是問題來了，如果將斜邊劃分成小的三角形，小三角形的同方向直角邊的和正好等于原始三角形的直角邊。小三角形斜邊和等于大三角形斜邊。
似乎可以這么說，因為小三角形的斜邊比直角邊短，所以大三角形的斜邊也比直角邊短。雖然挺有道理，但是這樣分下去，即使分到人類知覺的精度外，似乎問題并沒有解決。反倒陷入了循環。

背景知識
高等數學最開始講的是極限，通過“ε——N” 定義了極限，又在極限的基礎上導出了微積的思想。

定義：
設{xn}為一無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對于任意正數ε （不論它多么小），總存在正整數N，使得當n>N時，均有 不等式成立，那么就稱常數a是數列{xn} 的極限，或稱數列{xn} 收斂于a。

通俗地講，微積分是一種數學思想，“無限細分”就是微分，“無限求和”就是積分。
無限==極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的角度看待問題。
微積分學的建立，對現代科學產生了巨大的影響。如果僅僅是數學，那么也就只是數學家的事了。馬克思把研究數學作為豐富唯物辯證法的一個源泉。通過自己對數學的多年鉆研，終于在高等數學中，他找到了最符合邏輯的同時又是形式最簡單的辯證運動。

分析
回到問題“量變與質變”，人類用循環無限的理論近似的表達了人類直覺之外的世界，真正的捷徑不在于不斷縮小微分的量，因為即使無限的縮小，對于加速到達目的位置仍是止步不前。當分度小到足以步量的時候，此時選擇走直角或是斜線，在于每個人的選擇，相信正常人不會選擇在1平米的范圍內選擇走直角。所以真正的捷徑在于方向的選擇，這極大的縮短成功的路上所花費時間。孔子早在千年前，就用循環推廣無限的方式，給出了現代數學微積分的理論思想，正所謂“學而不思則罔，思而不學則殆”，“思”便是人生的思考，方向的選擇，“學”則是在成功之路上日夜積累的跬步。

推廣

總結

以上是生活随笔為你收集整理的量变与质变——“学而不思则罔，思而不学则殆”——圆锥世界的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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