題目描述

你一定聽說過約瑟夫問題吧？即從N（N<2^16-1）個人找出唯一的幸存者。

現在老約瑟夫將組織一個皆大歡喜的新游戲，假設N個人站成一圈，從第1人開始交替的去掉游戲者，但只是暫時去掉，直到最后剩下唯一的幸存者為止。幸存者選出后， 所有比幸存者號碼高的人每人得到1個金幣，然后永久性離開。其余剩下的將重復以上的游戲過程，比幸存者號碼高的人每人得到1個金幣后永久性離開。經過這們的過程后，一旦人數不再減少，則最后剩下的那些人將得到2個金幣。

請你計算一下老約瑟夫一共要付出多少錢？

輸入格式

一個整數，起始的人數N

輸出格式

一個整數，即約瑟夫付出的金幣數

樣例

樣例輸入

5

樣例輸出

8

數據范圍與提示

第一輪有5人，幸存者是3，所以4,5得到1個金幣后離開，下一輪幸存者仍然是3，因此沒有人離開，所以前面3人每人得2個金幣。總共要付出2+2*3=8個金幣

代碼：

#include <bits/stdc++.h>int n,ans,dp[32768];int main(){std::cin>>n;dp[1]=0;for(int i=2;i<=n;i++)dp[i]=(dp[i-1]+2)%i;for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]++;int id=dp[n];while(n>id){ans+=n-id;id=dp[n=id];}ans+=2*n;std::cout<<ans<<std::endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的慈善的约瑟夫的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。