經(jīng)典的囚徒困境

1950年，由就職于蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。經(jīng)典的囚徒困境如下：

警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據(jù)指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：

?* 若一人認(rèn)罪并作證檢控對(duì)方（相關(guān)術(shù)語稱“背叛”對(duì)方），而對(duì)方保持沉默，此人將即時(shí)獲釋，沉默者將判監(jiān)10年。

?* 若二人都保持沉默（相關(guān)術(shù)語稱互相“合作”），則二人同樣判監(jiān)半年。

?* 若二人都互相檢舉（互相“背叛”），則二人同樣判監(jiān)2年。

用表格概述如下：

解說

如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個(gè)參與者（即“囚徒”）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關(guān)心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為“嚴(yán)格劣勢(shì)”，理性的參與者絕不會(huì)選擇。另外，沒有任何其他力量干預(yù)個(gè)人決策，參與者可完全按照自己意愿選擇策略。

囚徒到底應(yīng)該選擇哪一項(xiàng)策略，才能將自己個(gè)人的刑期縮至最短？兩名囚徒由于隔絕監(jiān)禁，并不知道對(duì)方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對(duì)方不會(huì)反口。就個(gè)人的理性選擇而言，檢舉背叛對(duì)方所得刑期，總比沉默要來得低。試設(shè)想困境中兩名理性囚徒會(huì)如何作出選擇：

* 若對(duì)方沉默、背叛會(huì)讓我獲釋，所以會(huì)選擇背叛。

* 若對(duì)方背叛指控我，我也要指控對(duì)方才能得到較低的刑期，所以也是會(huì)選擇背叛。

二人面對(duì)的情況一樣，所以二人的理性思考都會(huì)得出相同的結(jié)論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場(chǎng)博弈中唯一可能達(dá)到的納什均衡，就是雙方參與者都背叛對(duì)方，結(jié)果二人同樣服刑2年。

這場(chǎng)博弈的納什均衡，顯然不是顧及團(tuán)體利益的帕累托最優(yōu)解決方案。以全體利益而言，如果兩個(gè)參與者都合作保持沉默，兩人都只會(huì)被判刑半年，總體利益更高，結(jié)果也比兩人背叛對(duì)方、判刑2年的情況較佳。但根據(jù)以上假設(shè)，二人均為理性的個(gè)人，且只追求自己個(gè)人利益。均衡狀況會(huì)是兩個(gè)囚徒都選擇背叛，結(jié)果二人判決均比合作為高，總體利益較合作為低。這就是“困境”所在。例子漂亮地證明了：非零和博弈中，帕累托最優(yōu)和納什均衡是相沖突的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的经典的囚徒困境的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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