精確計(jì)算這個(gè)大數(shù)階乘的位數(shù)我還做不到，但估算一下還是可以做到的。說(shuō)說(shuō)我自己的看法。
一個(gè)自然數(shù)N，它的位數(shù)等于lgN+1。lg就是以10為底的對(duì)數(shù)。例如250 = 2.5*10^2,則lg250 = 2 + lg2.5，而lg2.5小于1，所以數(shù)250的位數(shù)約等于lg250+1，忽略小數(shù)部分，就等于3。
所以1000!的位數(shù)約等于lg1000!+1
lg1000! = lg1+lg2+lg3+……+lg1000
這個(gè)求和約等于lgx這條曲線在區(qū)間[1,1000]與x軸圍成的面積，也就是等于lgx在區(qū)間[1,1000]的定積分。
這個(gè)定積分很好計(jì)算，等于(1000ln1000-1000+1)/ln10,ln是自然對(duì)數(shù)。
所以1000!的階乘的位數(shù)是1+(1000ln1000-1000+1)/ln10 = 2567

是: lg(1000*...*1)取整+1

答案是2568

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的1000!的位数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。