04-07-17_鍥形槽內(nèi)部彈性碰撞次數(shù)

本期高中物理競(jìng)賽試題，我們共同來(lái)研究一下一個(gè)光學(xué)常常見(jiàn)到的題目，由于光學(xué)問(wèn)題中的光的反射問(wèn)題，與物體的與固定斜面的間的彈性碰撞過(guò)程類似，因此這個(gè)光學(xué)題目經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的等效變化后，就是今天小編與同學(xué)們分享的這個(gè)題目，一個(gè)物體與固定斜面發(fā)生多次完全彈性碰撞的過(guò)程，并由于其碰撞過(guò)程中角度的變化，可以明確的推測(cè)出以后的碰撞狀態(tài)，因此對(duì)于本期題目而言，在解題思路上主要考查同學(xué)們對(duì)于幾何迭代過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解，從本期題目的解題步驟和方法上來(lái)說(shuō)，本期題目還是屬于非常簡(jiǎn)單的物理競(jìng)賽題目一類，只要能夠了解和掌握這樣的方法，幾乎不會(huì)在解決此類問(wèn)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

本期題目從考查的重點(diǎn)知識(shí)的角度來(lái)說(shuō)，可以說(shuō)本期題目幾乎沒(méi)有考查任何物理學(xué)知識(shí)，唯一可以沾上點(diǎn)二邊的物理知識(shí)就是彈性碰撞的過(guò)程，也就是一個(gè)物體與固定斜面之間的彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題從小編上面的思路分析中，同學(xué)們應(yīng)該也能夠發(fā)現(xiàn)替代方法，那就是應(yīng)用光學(xué)的光的反射的基本原理來(lái)作圖理解，其實(shí)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)應(yīng)該是相同的，都是電磁相互作用的產(chǎn)物，而通過(guò)彈性碰撞的運(yùn)動(dòng)關(guān)系來(lái)作圖研究這個(gè)問(wèn)題也會(huì)發(fā)現(xiàn)，其彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡與光的反射定律是完全相同的，因此對(duì)于本期題目，并不需要從動(dòng)量定理或者是能量守恒的角度上來(lái)分析整個(gè)題目，而僅僅是需要同學(xué)們理解彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即可。

典型例題與解題步驟

內(nèi)表面光滑的鍥形水平槽 AOB 如圖1所示，夾角為 a = 1° 為了能看清楚，圖中的角是夸大的)，有一質(zhì)點(diǎn)從側(cè)壁 OA 的 C 處以速度 v = 5m/s 射出，其方向與 AO 的夾角為 θ = 60° ，并且 OC = 10m ，設(shè)質(zhì)點(diǎn)跟槽底、側(cè)壁之間的摩擦均忽略不計(jì)，質(zhì)點(diǎn)與側(cè)壁的碰撞是彈性碰撞，且碰撞事件極短，可以忽略不計(jì)，試求：

(1) 經(jīng)過(guò)幾次碰撞質(zhì)點(diǎn)又回到 C 處與 OA 相碰(計(jì)算次數(shù)包括在 C 處的碰撞)，共用多少時(shí)間；(2) 在此過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)到 O 的最近距離是多少？高中物理競(jìng)賽典型例題解題方法與思路

從上面小編給出的解題步驟可以非常明確的看出來(lái)，這個(gè)題目解題步驟和方法更多的應(yīng)用的是幾何學(xué)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解題的，換句話說(shuō)，小編給出的解題思路其實(shí)也是按照光學(xué)的基本解題思路來(lái)的，對(duì)于一部分認(rèn)為這個(gè)過(guò)程有所欠缺的同學(xué)，還應(yīng)該在解題的最初步驟上，加上由于動(dòng)量守恒和恢復(fù)系數(shù)得到的彈性碰撞運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律的步驟，當(dāng)然了，小編覺(jué)得這樣的步驟非常簡(jiǎn)單，小編就忽略掉了，因此后面的解題步驟上可以看出來(lái)，其實(shí)并沒(méi)有應(yīng)用什么具體的物理學(xué)知識(shí)，而更多的分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而對(duì)于這個(gè)分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程的過(guò)程，小編是采用多次反射作圖的計(jì)算的方式得到的，雖然在計(jì)算過(guò)程中小編將這個(gè)步驟省略掉了，一方面的原因是這樣的步驟非常不容易作圖，另一方面也是因?yàn)檫@個(gè)步驟確實(shí)不屬于物理學(xué)解題步驟，因此小編就用一句話代過(guò)了，如果不明白的同學(xué)可以自己畫畫圖就明確了。

當(dāng)然了，同學(xué)們?nèi)绻J(rèn)真看了小編的解題步驟就會(huì)發(fā)現(xiàn)，解題步驟中出現(xiàn)了一個(gè)鏡像法的說(shuō)法，其實(shí)這個(gè)詞匯用在這里確實(shí)有點(diǎn)欠妥當(dāng)，這種方法具體應(yīng)該應(yīng)用到光學(xué)或者電學(xué)中，具體在今后的光學(xué)和電學(xué)題目中，小編還會(huì)給出更多的介紹。

總結(jié)

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