04-07-17_鍥形槽內部彈性碰撞次數

本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下一個光學常常見到的題目，由于光學問題中的光的反射問題，與物體的與固定斜面的間的彈性碰撞過程類似，因此這個光學題目經過簡單的等效變化后，就是今天小編與同學們分享的這個題目，一個物體與固定斜面發生多次完全彈性碰撞的過程，并由于其碰撞過程中角度的變化，可以明確的推測出以后的碰撞狀態，因此對于本期題目而言，在解題思路上主要考查同學們對于幾何迭代過程的認識和理解，從本期題目的解題步驟和方法上來說，本期題目還是屬于非常簡單的物理競賽題目一類，只要能夠了解和掌握這樣的方法，幾乎不會在解決此類問題中出現的錯誤。

本期題目從考查的重點知識的角度來說，可以說本期題目幾乎沒有考查任何物理學知識，唯一可以沾上點二邊的物理知識就是彈性碰撞的過程，也就是一個物體與固定斜面之間的彈性碰撞后的運動軌跡問題，這個問題從小編上面的思路分析中，同學們應該也能夠發現替代方法，那就是應用光學的光的反射的基本原理來作圖理解，其實這兩個知識點，從本質上來說應該是相同的，都是電磁相互作用的產物，而通過彈性碰撞的運動關系來作圖研究這個問題也會發現，其彈性碰撞后的運動軌跡與光的反射定律是完全相同的，因此對于本期題目，并不需要從動量定理或者是能量守恒的角度上來分析整個題目，而僅僅是需要同學們理解彈性碰撞后的運動狀態即可。

典型例題與解題步驟

內表面光滑的鍥形水平槽 AOB 如圖1所示，夾角為 a = 1° 為了能看清楚，圖中的角是夸大的)，有一質點從側壁 OA 的 C 處以速度 v = 5m/s 射出，其方向與 AO 的夾角為 θ = 60° ，并且 OC = 10m ，設質點跟槽底、側壁之間的摩擦均忽略不計，質點與側壁的碰撞是彈性碰撞，且碰撞事件極短，可以忽略不計，試求：

(1) 經過幾次碰撞質點又回到 C 處與 OA 相碰(計算次數包括在 C 處的碰撞)，共用多少時間；(2) 在此過程中，質點到 O 的最近距離是多少？高中物理競賽典型例題解題方法與思路

從上面小編給出的解題步驟可以非常明確的看出來，這個題目解題步驟和方法更多的應用的是幾何學的相關知識來解題的，換句話說，小編給出的解題思路其實也是按照光學的基本解題思路來的，對于一部分認為這個過程有所欠缺的同學，還應該在解題的最初步驟上，加上由于動量守恒和恢復系數得到的彈性碰撞運動速度的變化規律的步驟，當然了，小編覺得這樣的步驟非常簡單，小編就忽略掉了，因此后面的解題步驟上可以看出來，其實并沒有應用什么具體的物理學知識，而更多的分析運動過程，而對于這個分析運動過程的過程，小編是采用多次反射作圖的計算的方式得到的，雖然在計算過程中小編將這個步驟省略掉了，一方面的原因是這樣的步驟非常不容易作圖，另一方面也是因為這個步驟確實不屬于物理學解題步驟，因此小編就用一句話代過了，如果不明白的同學可以自己畫畫圖就明確了。

當然了，同學們如果認真看了小編的解題步驟就會發現，解題步驟中出現了一個鏡像法的說法，其實這個詞匯用在這里確實有點欠妥當，這種方法具體應該應用到光學或者電學中，具體在今后的光學和電學題目中，小編還會給出更多的介紹。

總結

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