目錄

文章2：Generating sensor signals in isotropic noise fields

I. Introduction

II. Background Theory

A. Spherically isotropic noise field

B. Cylindrically isotropic noise field

III. Implementation

A. Spherically isotropic noise field

B. Cylindrically isotropic noise field

IV. Results

A. Using two sensorsB. Using three sensors

V. Acoustic signal processing example

VI. Conclusions

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文章2：Generating sensor signals in isotropic noise fields

????????信號處理領域的研究者們基于數據仿真需要，通常需要球體和圓柱體同性噪聲場。盡管該類信號可以通過一系列不相關噪聲源放置于球面和圓柱面獲取，但該方案實際中很少使用（成本高唄）。本文提出一種算法，生成任意一維或三維陣列信號，該信號來自球體和圓柱體同性噪聲場。更進一步，本文研究噪聲源的個數對生成傳感器信號準確性的影響。

I. Introduction

????????章節2指出，同性噪聲場可以通過球體和圓柱體表面均勻分布的噪聲源獲得，分別生成3D和2D散射噪聲場。章節3詳細描述該算法。章節4，比較兩種空間相干性。章節5，展示生成的傳感器信號的使用，例如分析濾波求和波束形成器的方向信息。

II. Background Theory

????????噪聲場是由一組來自不同方向、不相關的平面波疊加組成。空間相干性可以通過對單個平面波求積分計算獲得。因此，我們開始討論單平面波。傳感器接收到的信號有時間差，可以表示為

同性假設表明信號的功率譜密度是相等的，同位置無關，即

交叉功率譜密度

空間相干系數可以通過對經過表面A的平面波求積分獲得。

A. Spherically isotropic noise field

假使源信號們均勻分布于球面，公式（5）的積分可以在球面區域A進行評估。如果球半徑r遠大于傳感器之間的距離d，那么平面波假設成立。不失一般性，假定傳感器們都放置在x軸上。

依據球形坐標

令，則

這就是著名的理論空間相干函數，針對球體同性噪聲和全向傳感器。

B. Cylindrically isotropic noise field

????????圓柱體同性噪聲場景中，信號源們均勻分布于圓柱體表面。沿著z軸的所有圓環，對生成的傳感器信號貢獻相同。

III. Implementation

通過累和來表示積分

為了獲得積分的較優逼近，不相關噪聲源的個數需要足夠大。在Sec. IV詳細闡述噪聲源的數目。

傳感器信號之間的時延依賴于噪聲源的位置。為了高效實現時延信號，信號基于頻域進行處理。時域的時延對應于頻域的相移。

A. Spherically isotropic noise field

基本要求是噪聲源均勻分布于球面，即任意無窮小區域，噪聲源出現的概率相同。

基于球坐標的均勻分布噪聲源無法滿足目標均勻分布。基于球坐標的噪聲源出現在每個無窮小區域的概率為

基于球坐標的概率密度函數可以表示為

采用inverse transform sampling method, 采用累積密度表示

1.?3D array

M個傳感器的位置，采用如下矩陣表示

表示路程差，即入射平面波達到傳感器1和傳感器m之間的路程差。

算法1

2. 1D array

不失一般性，假設陣列放置于x軸，傳感器位置可以用向量表示

傳感器之間的路程差只跟水平角有關，即同一個環上的噪聲源，球形坐標為，具有相同的路程差，路程差為，d表示傳感器m到傳感器1之間的距離。第m個傳感器的距離為

由N個均勻分布噪聲源形成的長度為L的M個傳感器信號可以用算法2獲得：

B. Cylindrically isotropic noise field

有研究表明，某些室內聲場更適合采用圓柱體同性噪聲場建模。本章節設計產生圓柱體噪聲場的算法。用變量表示圓柱體角

1.3D array

路程差

算法3

2. 1D array

路程差

IV. Results

A. Using two sensors
B. Using three sensors
?

V. Acoustic signal processing example

VI. Conclusions

總結

以上是生活随笔為你收集整理的散射噪声仿真理论和实践（理论篇2）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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