實(shí)驗(yàn)四 約瑟夫生死游戲

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#xff1a;
利用線性表解決實(shí)際問(wèn)題。

2、實(shí)驗(yàn)環(huán)境與設(shè)備：
已安裝Visual Studio 2010（或其以上版本）集成開(kāi)發(fā)環(huán)境的計(jì)算機(jī)。

3、實(shí)驗(yàn)原理：
（1）利用線性表的刪除功能剔除被殺掉的人。
（2）利用單鏈表、不帶頭結(jié)點(diǎn)的循環(huán)鏈表或帶頭結(jié)點(diǎn)的循環(huán)鏈表均可實(shí)現(xiàn)。

4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
約瑟夫生死游戲問(wèn)題有如下幾種表述；
表述一：古代某法官要判決N個(gè)犯人的死刑，他有一條荒唐的法律，將犯人站成一個(gè)圓圈，從第S個(gè)人開(kāi)始數(shù)起，每數(shù)到第D個(gè)犯人，就拉出來(lái)處決，然后再數(shù)D個(gè)，數(shù)到的再處決……直到剩下的最后一個(gè)可赦免。
表述二：17世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家加斯帕在《數(shù)目的游戲問(wèn)題》中講了這樣一個(gè)故事: 15個(gè)教徒和15 個(gè)非教徒在深海上遇險(xiǎn)，必須將一半的人投入海中，其余的人才能幸免于難，于是想了一個(gè)辦法: 30個(gè)人圍成一圓圈，從第一個(gè)人開(kāi)始依次報(bào)數(shù)，每數(shù)到第九個(gè)人就將他扔入大海，如此循環(huán)進(jìn)行直到僅余15個(gè)人為止。問(wèn)怎樣排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。
表述三：30個(gè)旅客同乘一條船，因?yàn)閲?yán)重超載，加上風(fēng)高浪大，危險(xiǎn)萬(wàn)分；因此船長(zhǎng)告訴乘客，只有將全船一半的旅客投入海中，其余人才能幸免遇難。無(wú)奈，大家只得同意這種辦法，并議定30個(gè)人圍成一圈，由第一個(gè)人開(kāi)始，依次報(bào)數(shù)，數(shù)到第9人，便把他投入大海中，然后從他的下一個(gè)人數(shù)起，數(shù)到第9人，再將他投入大海，如此循環(huán)，直到剩下15個(gè)乘客為止。問(wèn)哪些位置是將被扔下大海的位置。
表述四：據(jù)說(shuō)著名猶太歷史學(xué)家 Josephus有過(guò)以下的故事:在羅馬人占領(lǐng)喬塔帕特后，39 個(gè)猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個(gè)洞中，39個(gè)猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到，于是決定了一個(gè)自殺方式，41個(gè)人排成一個(gè)圓圈，由第1個(gè)人開(kāi)始報(bào)數(shù)，每報(bào)數(shù)到第3人該人就必須自殺，然后再由下一個(gè)重新報(bào)數(shù)，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵從。首先從一個(gè)人開(kāi)始，越過(guò)k-2個(gè)人(因?yàn)榈谝粋€(gè)人已經(jīng)被越過(guò))，并殺掉第k個(gè)人。接著，再越過(guò)k-1個(gè)人，并殺掉第k個(gè)人。這個(gè)過(guò)程沿著圓圈一直進(jìn)行，直到最終只剩下一個(gè)人留下，這個(gè)人就可以繼續(xù)活著。問(wèn)題是，給定了規(guī)則，一開(kāi)始要站在什么地方才能避免被處決?Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個(gè)與第31個(gè)位置，于是逃過(guò)了這場(chǎng)死亡游戲。
其數(shù)學(xué)模型歸結(jié)如下：
數(shù)學(xué)模型：假設(shè)n個(gè)人排成一個(gè)環(huán)形，依次順序編號(hào)1，2，…，n。從第1號(hào)開(kāi)始，沿環(huán)計(jì)數(shù)，每數(shù)到第m個(gè)人就讓其出列，且從下一個(gè)人開(kāi)始重新計(jì)數(shù)，繼續(xù)進(jìn)行下去。這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行到剩下k個(gè)人為止。
試?yán)镁€性表編程模擬該游戲。
5、實(shí)驗(yàn)考核：
（1）完成紙質(zhì)版實(shí)驗(yàn)報(bào)告
（2）提交電子版作業(yè)

6、執(zhí)行結(jié)果示例如下：

圖1 示例一

圖2 實(shí)例二

圖3 示例三

上代碼

#include<stdio.h> #include<malloc.h> #define OK 1 #define FALSE -1 #define TURE 1 #define ERROR -1 #define INFEASIBLE -1typedef int Elemtype; typedef struct LNode {Elemtype data;struct LNode *next; }LNode, *LinkList;LinkList p, r, last = NULL; // 構(gòu)造一個(gè)不帶頭結(jié)點(diǎn)的循環(huán)鏈表，并賦值 1~n void CreatList(int n) {for (int i = 1; i <= n; i++){p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 申請(qǐng)一個(gè)新的鏈結(jié)點(diǎn)p->data = i; // 存放第 i 個(gè)結(jié)點(diǎn)的元素 if (last == NULL)last = p;elser->next = p;r = p;}p->next = last;p = last; // 循環(huán)鏈表建立完成 } // 將頭指針 p 指向第 s 個(gè)人 ,從第幾個(gè)人開(kāi)始 void StartNum(int s) {for (int i = 1; i < s; i++){r = p;p = p->next;}// 此時(shí) p 指向第 1 個(gè)出發(fā)結(jié)點(diǎn) } // 依次輸出被刪除的元素及最后剩余的元素。 void DeleteList(int m) {while (p->next != p)//不指向自己{for (int i = 1; i < m; i++){r = p;p = p->next;}//p 指向第 m 個(gè)結(jié)點(diǎn) ,r 指向第 m-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)r->next = p->next;// 刪除第 m 個(gè)結(jié)點(diǎn)printf("Number %d is out\n", p->data);// 依次輸出刪除結(jié)點(diǎn)的元素 free(p);// 釋放被刪除結(jié)點(diǎn)的空間p = r->next;//p 指向新的出發(fā)結(jié)點(diǎn)}printf("Number %d is save\n", p->data);// 輸出最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的元素 }void DeleteNum(int m,int save,int n) {while (p->next!=p)//不指向自己{for (int i = 1; i < m; i++){r = p;p = p->next;}//p 指向第 m 個(gè)結(jié)點(diǎn) ,r 指向第 m-1 個(gè)結(jié)點(diǎn)r->next = p->next;// 刪除第 m 個(gè)結(jié)點(diǎn)printf("Number %d is out\n", p->data);// 依次輸出刪除結(jié)點(diǎn)的元素 free(p);// 釋放被刪除結(jié)點(diǎn)的空間p = r->next;//p 指向新的出發(fā)結(jié)點(diǎn)n--;if (n == save) break;}while (p->next != NULL) {printf("Number %d is save\n", p->data);p = p->next;save--;if (save == 0) break;} }//大佬算法，一行解決！！ int f(int n, int m)//n：人數(shù) m：間隔 {return n == 1 ? n : (f(n - 1, m) + m - 1) % n + 1; }int main() {int n, m, s,save = 1;//n總?cè)藬?shù) m間隔 s開(kāi)始的位置 先默認(rèn)save=1printf("請(qǐng)輸入總?cè)藬?shù) n:\n");//總?cè)藬?shù)scanf_s("%d", &n);//間隔printf("請(qǐng)輸入間隔 m:\n");scanf_s("%d", &m);//開(kāi)始的位置printf("請(qǐng)輸入開(kāi)始的位置 s:\n");scanf_s("%d", &s);//要剩的人數(shù)printf("請(qǐng)輸入要保留的人數(shù) s:\n");scanf_s("%d", &save);CreatList(n);StartNum(s);printf("****** Solve Josephus Problem ******\n");DeleteNum(m,save,n);printf("**************** END ***************\n");//還有個(gè)大佬算法，只保留一個(gè)人，遞歸調(diào)用，一行出結(jié)果// printf("%d\n",f(n,m));system("pause");return 0; }

結(jié)果
（1）演示6剩1（間隔3）

（2）表述二和三：30剩15（間隔9）

（3）表述四：41剩2（間隔3）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构实验四 约瑟夫生死游戏的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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