????????歡迎來到博主 Apeiron?的博客，祝大家旅程愉快 ！時止則止，時行則行。動靜不失其時，其道光明。

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目錄

1、緣起

2、點運(yùn)算

2.1、基本算數(shù)運(yùn)算符

2.2.1? 矩陣加法?

2.2.2? 矩陣減法?

2.2.3? 矩陣乘法

2.2、點運(yùn)算示例

3、總結(jié)

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1、緣起

? ? ? ? 在大一下半學(xué)期，學(xué)校開設(shè)了 MATLAB 課程。但是那時候心思沒在學(xué)習(xí)上，癡迷于悟“道”，就是傳統(tǒng)文化中的道家思想。所以當(dāng)時 MATLAB?也就學(xué)的稀里糊涂，而且那個時候也沒有認(rèn)識到 MATLAB?在工科領(lǐng)域的地位。當(dāng)然，這門課最后也是掛了，補(bǔ)考也是 60?分飄過。哎，說多了都是淚啊~

? ? ? ? 在之后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，用到 MATLAB?的場合也不多，只要是遇到不會的或者遺忘的 MATLAB?知識點就去網(wǎng)上查一下，只要把當(dāng)前的作業(yè)任務(wù)完成就好了。然而，最后發(fā)現(xiàn)這樣學(xué)習(xí)到的 MATLAB?知識點非常碎片化，不成體系，遺忘也就非常大。在每每用到相關(guān)知識點的時候，由于遺忘總是再一次的去資源浩如煙海的網(wǎng)上查詢遺忘的知識，這樣就導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率就很低下。

? ? ? ? 在開悟之后，內(nèi)心深處有一個聲音響起：“該回到正軌了”。這時，我才把心思從道家思想慢慢地轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上。是啊，專注內(nèi)觀，聆聽心聲；遍體陽和，金華出露；回光循循然行去，不要廢棄正業(yè)，不要廢棄正業(yè)，不要廢棄正業(yè)哇~ 。這時的我，在專業(yè)課程上已經(jīng)被同齡人甩開了一大截。課程落下了，知識沒學(xué)到，這都沒關(guān)系，再去重新學(xué)一遍就好了。前人總結(jié)和驗證過的經(jīng)驗被寫進(jìn)了教科書，成為我們學(xué)習(xí)的知識，起碼在我有生之年這些知識不會被推翻。從表面上看，我和同齡人相比是有點晚了，但是我覺得一點都不晚，學(xué)習(xí)從什么時候開始都不晚。我是什么樣的人，我就會看到什么樣的世界；我有什么樣的眼光，我就會從世界里面看出什么樣的世界意義；從這個意義上來說，世界本身是什么樣的并不重要，重要的是我是怎么樣的。

????????現(xiàn)在回憶起之前的經(jīng)歷，我對我之前的選擇，一點都不后悔。如果沒有當(dāng)時力排眾議的選擇，就不會有后面的經(jīng)歷，沒有這些奇特的經(jīng)歷，就不會有今天的我。他們總說我瓜，其實我一點都不瓜，大多時候我都是機(jī)智的一批。因為?智慧的獲得 是可遇而不可求的，要看機(jī)緣，看悟性。人一旦開了竅，人生就像開了掛一樣，做事也會順利很多。開竅后的我就像是被打通了任督二脈，突然就不再害怕書本上的那些晦澀難懂的知識點了。

????????這時，踏入道境，我再也不是大一時懵懵懂懂、傻啦吧唧和極其浮躁的我了。我發(fā)現(xiàn)人與人的差距在兩個方面上，一是在社會關(guān)系上，二在認(rèn)知水平上。讀書是對認(rèn)知水平的塑造，但是能塑造多高，跟書的數(shù)量沒有必然關(guān)系，而在于對知識 “領(lǐng)悟運(yùn)用的能力”?和 “結(jié)合自身實踐的能力”。

? ? ? ? 在此之后，我在學(xué)習(xí)的時候，開始注重建立知識邏輯，知識體系和知識框架。學(xué)習(xí)再也不以考試不掛科為目的，而是以把知識理解透徹，能用其展現(xiàn)創(chuàng)造力，體會知識對我們的文明產(chǎn)生了什么樣的影響和探究知識的邊界為目的。

2、點運(yùn)算

? ? ? ? 回顧過往的經(jīng)歷，為了更好的籌劃未來。在以往學(xué)習(xí) MATLAB?的過程中，這個 MATLAB?點運(yùn)算?是最讓我抓狂的一個知識點。運(yùn)算沒有加 "點"，圖像出不來。說到底，還是沒有深入透徹理解點運(yùn)算，不知道在什么時候加“點”，什么時候不加“點”。老是學(xué)，老是忘；然后學(xué)，然后再忘；就陷入了一個 while( 1 )?循環(huán)中。

? ? ? ? 就在今天，我想去用 MATLAB?畫一個數(shù)學(xué)圖像，需要用到點運(yùn)算，然后又忘了。得，又去重新學(xué)習(xí)了一遍。然后我把這個學(xué)習(xí)點運(yùn)算的筆記在博客上?，以求深入理解和純熟應(yīng)用，同時也希望能夠幫助到有需要的同學(xué)。等到再次忘記的時候，直接簡單快捷地翻閱這篇博客就可以啦 ！

2.1、基本算數(shù)運(yùn)算符

? ? ? ? 在學(xué)習(xí)點運(yùn)算之前，先了解一下?MATLAB?中的最基本的算數(shù)運(yùn)算符，這樣在學(xué)習(xí)點運(yùn)算的時候便會事半功倍。其基本的算數(shù)運(yùn)算符如下：

+（加）、-（減）、*（乘）、^ (乘方）

????????MATLAB?運(yùn)算是在 矩陣 意義下進(jìn)行的，單個數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算 只是一種特例。?所以，有關(guān)線性代數(shù)矩陣運(yùn)算都可以在 MATLAB?中進(jìn)行運(yùn)算。但是有這樣一個特例，一個數(shù)加矩陣，在線性代數(shù)中不存在這樣的運(yùn)算，但是在 MATLAB?中可以運(yùn)算。

例：A = [ 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]? ? ? ? B = 10 + A

2.2.1? 矩陣加法?

當(dāng)兩個矩陣具有相同的維度時，可以進(jìn)行矩陣的加法。以下是一個矩陣加法的例子：

例：A = [1,2;3,4]? ? ? ? B = [5,6;7,8]

2.2.2? 矩陣減法?

當(dāng)兩個矩陣具有相同的維度時，可以進(jìn)行矩陣的減法。以下是一個矩陣減法的例子：

例：A = [1,2;3,4]? ? ? ? B = [5,6;7,8]

2.2.3? 矩陣乘法

????????在矩陣相乘中，如果兩個矩陣的維度允許相乘，即 第一個矩陣的列數(shù) 等于 第二個矩陣的行數(shù)，那么它們可以相乘。結(jié)果矩陣的行數(shù)等于第一個矩陣的行數(shù)，列數(shù)等于第二個矩陣的列數(shù)。

????????具體來說，假設(shè)有一個 m × n 的矩陣 A 和一個 n × p 的矩陣 B，它們可以相乘。結(jié)果將是一個 m × p 的矩陣 C。矩陣乘法的計算方法是將第一個矩陣的每一行與第二個矩陣的每一列進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，然后將結(jié)果相加。下面是一個例子：

例：A = [1,2,3;4,5,6]? ? ? ? B = [7,8;9,10;11,12]

注意：對于矩陣乘法來說，乘法操作的順序很重要。A × B 不一定等于 B × A，因為乘法不滿足交換律。?

2.2、點運(yùn)算示例

??????????在 MATLAB?中，有一種特殊的運(yùn)算，就是在 基本算術(shù)運(yùn)算符前面加點，所以叫?點運(yùn)算。 為什么要有點運(yùn)算呢？?正是因為有了點運(yùn)算，所以我們就能夠做大型的數(shù)據(jù)處理。假設(shè)我們有一萬維的數(shù)據(jù)，對所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行 3?次方，如果沒有點運(yùn)算，做起來就會相當(dāng)?shù)睦щy。

????????MATLAB?本身是為了做矩陣運(yùn)算而創(chuàng)立的軟件，但是，為了數(shù)學(xué)上很多計算的方便，自己就創(chuàng)造了一個點運(yùn)算，使得 MATLAB?運(yùn)用的領(lǐng)域大幅度的被擴(kuò)展了。MATLAB?中的 4?種點運(yùn)算符如下：

點? ? 乘：? . *

點左除：? ./? ? ?

點右除：? .\

點? ? 冪：? .^

兩矩陣進(jìn)行點運(yùn)算是指它們的對應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。?

要求兩矩陣的維數(shù)相同。?

? ? ? ? 通過我上述的講解，很敏感的就會體會到矩陣的乘法運(yùn)算( * )和?點乘?( .*)?運(yùn)算的區(qū)別。矩陣乘法運(yùn)算要求：前一個矩陣的列數(shù)和后一個矩陣的行數(shù)要一樣。點乘是指：兩個矩陣的對應(yīng)元素相乘。

• . ^ (點冪?)? ? ? ? 如：A . ^ 1.2? ? ? ? %? A?中每個元素的 1.2?次
• A . ^ B? ? ? ? ? ? %? A?中每個元素作為底數(shù)，B?中對應(yīng)元素作為次數(shù)，進(jìn)行冪運(yùn)算
• 3 . ^ B? ? ? ? ? ? %? 以 3?為底、B?中元素為次數(shù)

例? A = [ 1, 2, 3; 3, 7,?9 ]? ? ? ? B = [ 10, 9, -3; 3, 17, 6]

①? A. * 2?輸出結(jié)果為

?②? A . * B?輸出結(jié)果為

③? A .\ B?輸出結(jié)果為：

?④? 2?. ^ B?輸出結(jié)果為

⑤? 在 0 <= x <= 2π? 區(qū)間內(nèi)，繪制曲線??

x = 0 : pi/100 : 2*pi; y = 2*exp(-0.5*x).* cos(4*pi*x); plot(x,y)

代碼解釋：

①? 第一行代碼是 x?的取值范圍。pi /?100?是步長，就是說 x?從 0?開始，每隔??pi /?100?取一個點，到 2*pi?結(jié)束。這將形成一組數(shù)，這組數(shù)被稱為向量，也就是 x 的取值范圍。

②? 第二行代碼是函數(shù)公式。其中最重要的一點是，指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)之間是點乘（. *）運(yùn)算，而不是乘法（ * ）運(yùn)算。為什么呢 ？因為 x?是一組向量，指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)中都有變量 x ，所以其指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)都是兩組向量，在 Matlab?中向量和向量相乘只能用點乘，如果用乘法運(yùn)算，這將無法計算。

③? 第三行代碼是二維畫圖函數(shù)，x?是橫坐標(biāo)，y?是縱坐標(biāo)。

3、總結(jié)

? ? ? ? 今天分享總結(jié)了 MATALAB?點運(yùn)算，其包括點乘 ( .*)、左點除 ( .\ )、右點除 ( ./ ) 和點冪? ? ?( .*) 這四種點運(yùn)算。

????????最后談?wù)勎椅虻篮蟮男木嘲?#xff0c;算是首尾呼應(yīng)了。悟道后的心境大概是：貌和身自別，心與相俱空；一塵全不染，甲子任翻騰。相，指的是外在的美丑善惡之相；即沒有對外在的美丑善惡的執(zhí)著，沒有世俗人的習(xí)性與追求，任由時間流逝，滄海變桑田，我也只做一個旁觀者，不參與其中。別人寵我笑我辱我，我都會一笑而過。有一種飄飄乎如遺世獨立，羽化而登仙的感覺。

????????萬物負(fù)陰而抱陽，沖氣以為和；臨兵斗者，皆陣列前行。本期的分享總結(jié)就到這里了，如果有疑問的小伙伴，我們在評論交流嗷~~~，筆者必回，我們下期再見啦 ！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【MATLAB】点运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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