Ganesan D, Govindan R, Shenker S, et al. Highly-resilient, energy-efficient multipath routing in wireless sensor networks[J]. ACM SIGMOBILE Mobile Computing and Communications Review, 2001, 5(4): 11-25.
文章題目可以翻譯為：無線傳感器網絡中高彈性、節能的多徑路徑

在多徑中一般希望找到的多條路徑之間都是互斥的，這樣可以避免擁塞，也能提升抗毀性，但是本文找到的每條路徑都和主路徑幾乎只有一兩個節點的差異，這樣有效地保證了備用路徑的長度不會遠超主路，而且在單節點毀壞的情況下有更高的抗毀性（也就是本文提到的彈性）。本文還提出了一種本地的算法來遞歸的找到從匯點到源點的（非理想化）多徑，這種方案巧妙地利用了回溯發送強化消息的想法。

不過本文只提出了路徑尋找的方案，并未給出多條路徑之間包分配的方案，似乎備用路徑并不會同時和主路徑啟動，只有主路徑毀壞后才會在備用路徑中選擇新路進行傳輸，所以是個假的多徑

第一次接觸相關內容，所以進行了比較詳細的翻譯，詳細的文章內容可以看下面

abstract

以前提出的傳感器網絡中數據的傳播方案需要周期性的低速率的數據洪泛來實現失敗的恢復。考慮建設兩種多徑來實現當源和目的之間鏈路失敗時能低能耗的恢復。不相交的多徑在以前已經研究過，我們提出一種新穎的編織（braided）多徑方案，將會獲得一些局部不相交的多徑。發現這種方案在單點失效和局部失效中都是一種節能的恢復方案。

1. introduction

傳感器網絡被認為是小型網絡傳感器節點如Rene組成的大規模網絡。這樣的節點可能會有一個或者多個傳感器并且在被感知的環境中會被密集的部署來最大化生存時間，并同時處理動態和失效。

大規模傳感器網絡部署的三個法則是：可擴展性（網絡可能包含成千節點）、節能（尤其是無線通信引發比計算更嚴重的能耗）以及魯棒性（對環境的影響以及節點的失效抵抗性較強）

這些網絡可能需要新奇的路由策略來可擴展、魯棒的數據傳輸，如直接擴散。更引人注意的是路徑強化的概念：網絡中一個節點可能會做出本地決定（可能基于感知到的流量特點）來從一個或多個鄰居而不是從其他鄰居優先提取數據，我們交這種路徑設置技術為本地化算法。

本文提出一種多路徑路由可以提升節點失效的彈性。我們探索了兩種不同的構造兩節點之間多徑的本地算法。一種是基于以前工作的傳統的節點不相交多徑方案，這里備用路徑不會影響原始路徑。另一種方案放棄了不相交路徑的需求，而是建立了編織路徑。在編織路徑下，幾乎沒有完全不相交的路徑，但又很多局部不相交的備用路徑。

使用兩個重要的度量方案來判斷這些方法的性能：彈性和保持的開銷，且二者之間有一個內在的權衡。更好的彈性一般都會消耗更高的能源。本文將調查提出的兩個路由算法的權衡。

多徑路由的文獻很多，我們不打算綜合總結相關工作。據我們所知，我們的算法是第一個在無線傳感的多徑路由中嘗試評估能源/彈性的權衡的。我們的一些設計選擇受到分三路有和ad-hoc網絡的多徑的影響。

2. 不相交和編織路徑

傳統多徑的提出是兩個原因：負載均衡和魯棒性。負載均衡的基礎就是需要消耗能源，因此這不是本文在傳感器網絡中的重點，我們更像使用多徑路由快速找到備用路徑。我們的基本原理是：假定從應用的角度，期望的目標是通過主路徑的也就是最好的路徑傳遞數據。但是，為了可擴展的從失效的主路徑恢復（而不需要通過泛洪重新尋找路徑），我們構造并保持一小部分備用路徑。但保持這部分路徑需要發送低速率的數據包來保證路徑的活性且不能妨礙路徑出現問題。

我們考慮兩種設計：
2.1的不相交設計和2.2的編織設計。這兩種方案的能源-彈性權衡將會通過仿真來探索。

2.1 不相交多徑

構造備用路徑，他們與主路徑以及彼此之間都是節點不相交的。因此這些路徑不會被主路徑的失效影響，但可能不如主路徑的效果（如時延）好。

理想化的k節點不相交多徑的定義是：對第i條節點不相交的路徑，選擇與當前路徑節點不相交的最好的路徑，這將會得到理想的k不相交節點多徑

有一種本地算法來構造不相交路徑。假定某個時間一些低速樣本初始化泛洪到這個網絡，匯點根據經驗將知道哪個鄰居能提供最高質量的數據（低丟包或者低時延），它將會向這個鄰居發送一個主路徑（primary-path）強化，然后根據一開始擴散的方案，該鄰居也將決定它面向源點的最優質的鄰居發送消息。

不久，匯點向次優鄰居發送一個備用路徑強化。由于每個節點只能接受一次強化，備用路徑可以保證不相交。收到多個強化的節點會拒絕第一個以外的強化。這個方案基本上可以獲取k個不相交路徑

這叫做本地不相交多徑。這可能受限于本地知識產生比理想抓概況更長的備用路徑，然后導致兩條路徑之間有性能的差異。

2.2 編織多徑

盡管不相交路徑的彈性很大，但因為一些路徑可能比主路徑長，因此對能源消耗是不友好的。編織多徑放寬了節點不相交的需求。一個編織中的備用路徑只與主路徑有局部不同，而不是所有節點都不同。

如圖1，編織多徑的結構性定義為：對主路徑中的每個節點，找到從源節點到目的節點中不包含該節點的最優路徑。這個備用路徑不需要與主路徑完全不同。我們將這個路徑集合稱為理想編織多徑。如名字所示，組成編織的鏈路要么在主路徑上，要么離主鏈路很近。直覺上，備用路徑組成的編織耗費的能源與主路徑相當。

接下來提出一個生成編織的本地方案。匯點向最優質的鄰居發送一個主路徑強化，同時向次優鄰居發送備用路徑強化。主路徑上的其他節點遞歸地產生一個備用路徑強化到它的下一個最優鄰居。這樣每個節點都會嘗試在主路徑最接近的鄰居附近路由。當非主路徑上的節點收到備用路徑強化，它會傳播到最優鄰居那里。而主路徑上的節點收到備用路徑強化時，就不需要傳遞這個強化了。

圖2是使用本地算法得到的編織。n(k+1)發出的備用路徑在加入主路徑的n(k-2)以前向n(k)附近的a(i)和a(i-1)發送了備用路徑強化。實際應用中，本方案并不能保證備用路徑在主路徑周圍迂回。它的效果與節點密度以及其他的因素密切相關

3. 評估方案

本章節精確定義評估多徑性能的兩個度量值：保持開銷和彈性。我們還描述了我們評估多路徑機制彈性的失效模型。最后討論了實驗方案并列出了影響多徑的參數

3.1 保持開銷

保持開銷說的是為了保持一個備用路徑需要階段性的發送keepalive包所帶來的能源耗費。假定源節點在一段時間T內會向主路徑傳播r個事件。假定εr個時間是通過備用路徑發送的，每個備用路徑要收到等比例多的keep-alive流。維持備用路徑需要的能源與備用路徑的長度（也就是跳數）是成比例的。因此保持開銷為$(L_a?L_p)/L_p$, 其中$L_a$是備用路徑的平均長度，$L_p$是主路徑的平均長度。

3.2 失效

給出兩種不同的失效模型：單節點失效以及地理位置相關失效

單點失效（isolated failure）：在一個時間段T內，每個節點有$p_i$的概率失效。定義單點失效的彈性為：假定主路徑上至少有一個節點失效時，在時間段T內至少有一個備用路徑有效的概率。

局部失效（patterned failure）：局部失效為在一個半徑為$R_p$的圓內所有節點都失效。圓位置的選取是隨意的但希望能模型化一個理想的物理情形的波傳播。這個模型的粗略解釋是，在一個地理區域內持續的活動或環境影響(如降雨消失)可以導致這種相關的失敗。
假定圓中心是隨機分布的。由于缺乏實際模型，假定在T時間內局部失效是泊松分布的，參數為λ_p。
對每個多徑方案，對局部失效的保持開銷可以定義為：時間T，源匯之間至少有一條備用路徑的概率，假定至少有一個節點在局部失效的范圍內。

3.3 方案細節

在ns-2使用類似于802.11的MAC仿真。最優鄰居設定為第一個傳遞到消息的鄰居。實驗中傳感器節點均勻分布在一個400平方米的平面上，傳播半徑為40m。

為計算單點失效的彈性，重復下面的步驟:
1. 每個節點失效的概率為$p_i$
2. 當主路徑節點失效時，如果集合中有可替代路徑那么分配數字1，否則分配0
單點失效的彈性設置為值的平均值。調整實驗的運行次數和每次運行中的集合數，以獲得可接受的95%置信區間。

局部失效的彈性計算重復下面的步驟：
1. 在參數為λ_p的泊松分布中選取一個整數n
2. 隨機向平面上放置n個點
3. 將半徑$R_p$內所有節點都失效
4. 如果主路徑失效，當有替代路徑可用設為1，否則設為0
局部失效的彈性設置為值的平均值。調整實驗的運行次數和每次運行中的集合數，以獲得可接受的95%置信區間。

3.4 定性比較

使用圖3中的理想化模型來進行直觀上的理解分析。

備用不相交路徑的耗費取決于網絡的密度。低密度情況下備用路徑遠長于且耗費高于主路徑。高密度下找到不相交且路徑較短的備用路徑的幾率上升。但編織中的備用路徑的能源耗費與主路徑相當，和密度關系不大，因此在低密度情況下保持開銷的差距很大

不相交路徑中路徑是完全獨立的，但單節點的失效將會導致整個路徑的失效。編織路徑中備用路徑并不是獨立的，主路徑上的故障組合可能切斷所有備用路徑。但替代路徑的數量明顯比路徑上的節點數多，這帶來了很大的彈性。

局部失效對不相交路徑和編織路徑的影響不同。主路徑的局部失效會影響主路徑附近替代路徑的失效，較遠的替代路徑則不會被影響。由于編織路徑鼓勵就近備用，因此不相交路徑可能彈性更高一些。

4. 仿真結果

仿真的目標是對比不同多徑方案的能源/彈性權衡、對網絡密度的依賴性，以及對理想化模型的驗證。圖4是能源/彈性權衡的一個示例。可以看到對單點失效，2-不相交理想多徑相較于理想編織多徑彈性很差，且開銷更高。對局部失效，兩者彈性幾乎相同，但不相交多徑的保持開銷更高。在本地算法中有著相同的表現

顯然，圖4沒有展示所有的結果，我們做了很多驗證看各參數的改變對度量值的變化，并總結了最突出的結果。

保持開銷：總體上，理想化方案中，編織多徑需要的開銷要低于2-不相交多徑，在低密度時差距尤其明顯。本地算法中，低密度區的編織方案并未和理想化模型中展示相同的特點，但在高密度時仍接近。在保持開銷上，高密度區的2-不相交多徑幾乎是一個數量級的高于編織方案。也就是說，構造低開銷的編織方案比不相交路徑方案可能更簡單

單點失效時的彈性：總體而言，理想方案中編織方案比不相交方案更有彈性，在高密度區差距更加明顯。本地方案比理想化方案彈性稍差，因為它們的本地方案都會找到比理想方案更長的路徑

區域失效時的彈性：理想方案中，相較于2-不相交和3-不相交方案，編織方案的彈性更強。在本地方案中，編制方案的彈性隨密度變化強度比理想方案更距離。隨著失效頻率的增加或者失效半徑的增加，彈性降低，其中失效半徑的影響更明顯。增加不相交路徑的數量只會給出適度的彈性收益，但消耗極大。

5. 結論

我們證明多徑路由可以在無線傳感網絡中用來高能源有效的路徑恢復。我們探索并仿真了一種新穎的編織方案設計，方案有很大的前景

編織多徑與不相交多徑在局部失效中恢復能力相當，而在單點失效中比不相交多徑高50%，而維護開銷僅有三分之一。

我們相信設計一種本地的低能耗的方案來生成不相交替代路徑更加困難，因為本地算法缺乏足夠的信息來找到低時延的替代路徑。

最后，增加不相交路徑的確會提升彈性，但是也會帶來更高的能源耗費。少量的能量消耗并不能顯著地提高不相交路徑的彈性。

總結

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