題目描述
對(duì)于一個(gè)數(shù)字序列，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜度為O(nlogn)的算法，返回該序列的最長(zhǎng)上升子序列的長(zhǎng)度，這里的子序列定義為這樣一個(gè)序列U1，U2…，其中Ui < Ui+1，且A[Ui] < A[Ui+1]。
給定一個(gè)數(shù)字序列A及序列的長(zhǎng)度n，請(qǐng)返回最長(zhǎng)上升子序列的長(zhǎng)度。

測(cè)試樣例：
[2,1,4,3,1,5,6],7
返回：4

解析：一個(gè)序列有n個(gè)數(shù)：a[1],a[2],…,a[n]，求出最長(zhǎng)遞增子序列的長(zhǎng)度。
比如說對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)5，3，4，8，6，7來說：

第1數(shù)字5，dp[0] = 1
第2數(shù)字3，前面沒有比他還小的了，dp[1] = 1
第3數(shù)字4，最長(zhǎng)的遞增子序列就是3，4，dp[2] = 2
第4數(shù)組8，dp[3] = 3
第5數(shù)字6，dp[4] = 3
第6數(shù)字7，dp[5] = 4

思路：就是用dp[i]來記錄A[i]為結(jié)尾的子序列中最大遞增子序列的長(zhǎng)度，對(duì)于每一個(gè)i，令j從1到i - 1遍歷，當(dāng)a[j] < a[i]，比較當(dāng)前dp[i]和每一個(gè)dp[j] + 1的大小，將最大值賦給dp[i]，然后比較dp[i]與max，如果大于max，就給max賦值。

public int findLongest(int[] A, int n) {int [] dp = new int[n];int max=0;Arrays.fill(dp,1);for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<i;j++){if(A[j]<A[i]){dp[i]=Math.max(dp[j]+1,dp[i]);if(dp[i]>=max){max=dp[i];}}}}return max;}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最大递增子序列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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