問題描述

求13的13次方的最后三位數。

問題分析

許多初學者看到本題最容易想到的方法就是：將13累乘13次后截取最后三位即可。但是計算機中存儲的整數有一定的范圍，超出某范圍將不能正確表示，所以用這種算法不可能得到正確的結果。實際上，題目僅要求后三位的值，完全沒有必要把13的13次方完全求出來。

算法設計

手工計算13的13次方的步驟如下：

研究乘法的規律會發現：乘積的最后三位的值只與乘數和被乘數的后三位有關，與乘數和被乘數的高位無關。利用這一規律，在計算下一次的乘積時，我們只需用上次乘積的后三位來參與運算(即在求第三次乘積時，上次的乘積2197并不需要都參與運算，只取其后三位197再次與13相乘即可)。求某數的后三位的算法用某數對1000取模。

編程過程中，將累乘得到的積存儲到變量last中，在進行下一次相乘之前先截取last的后三位再相乘，即：last%1000*13，將結果存儲到last中：last=last*x(x的值為13)%1000。 因第一次相乘時用到變量last的初值，故在定義時給last賦初值，或在參與計算之前給last賦初值1。

下面是完整的代碼：

#include

int main()

{

int i, x, y, last=1;? /*變量last保存求得的x的y次方的部分積的后三位*/

printf("輸入 x 和 y:\n");

scanf("%d %d", &x, &y);

for(i=1; i<=y; i++)? /*x自乘的次數y*/

last = last * x % 1000;? /*將last乘x后對1000取模，即求積的后三位*/

printf("最后三位數是:%d\n", last);

return 0;

}

運行結果：

linuxidc@linuxidc:~/www.linuxidc.com$ ./linuxidc.com

輸入 x 和 y :

12 12

最后三位數是:256

linuxidc@linuxidc:~/www.linuxidc.com$ ./linuxidc.com

輸入 x 和 y :

8 8

最后三位數是:216

linuxidc@linuxidc:~/www.linuxidc.com$ ./linuxidc.com

輸入 x 和 y :

13 13

最后三位數是:253

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java高次方数尾数输出_C语言求高次方数的尾数代码解析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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