在最開始的時候所有的斐波那契代碼都是使用遞歸的方式來寫的，遞歸有很多的缺點，執行效率低下，浪費資源，還有可能會造成棧溢出，而遞歸的程序的優點也是很明顯的，就是結構層次很清晰，易于理解。

可以使用循環的方式來取代遞歸，當然也可以使用尾遞歸的方式來實現。

尾遞歸就是從最后開始計算, 每遞歸一次就算出相應的結果, 也就是說, 函數調用出現在調用者函數的尾部, 因為是尾部, 所以根本沒有必要去保存任何局部變量. 直接讓被調用的函數返回時越過調用者, 返回到調用者的調用者去。尾遞歸就是把當前的運算結果(或路徑)放在參數里傳給下層函數，深層函數所面對的不是越來越簡單的問題，而是越來越復雜的問題，因為參數里帶有前面若干步的運算路徑。尾遞歸是極其重要的，不用尾遞歸，函數的堆棧耗用難以估量，需要保存很多中間函數的堆棧。直接遞歸的程序中需要保存之前n步操作的所有狀態極其耗費資源，而尾遞歸不需要，尾部遞歸是一種編程技巧。如果在遞歸函數中，遞歸調用返回的結果總被直接返回，則稱為尾部遞歸。尾部遞歸的函數有助將算法轉化成函數編程語言，而且從編譯器角度來說，亦容易優化成為普通循環。這是因為從電腦的基本面來說，所有的循環都是利用重復移跳到代碼的開頭來實現的。如果有尾部歸遞，就只需要疊套一個堆棧，因為電腦只需要將函數的參數改變再重新調用一次

為了加深對尾遞歸、遞歸和循環的對比，這里以斐波那契數列的實現舉例：

#!usr/bin/env python #encoding:utf-8 ''''' __Author__:沂水寒城 功能：尾遞歸''' import time def Fib_recursion(num): ''' 直接使用遞歸法求解斐波那契數量的第num個數字 ''' if num<2: return num return Fib_recursion(num-1)+Fib_recursion(num-2) def Fib_tail_recursion(num,res,temp): ''' 使用尾遞歸法求解斐波那契數量的第num個數字 ''' if num==0: return res else: return Fib_tail_recursion(num-1, temp, res+temp) def Fib_circle(num): ''' 直接使用循環來求解 ''' a=0 b=1 for i in range(1,num): c=a+b a=b b=c return c if __name__ == '__main__': num_list=[5,10,20,30,40,50] for num in num_list: start_time=time.time() print Fib_recursion(num) end_time=time.time() print Fib_tail_recursion(num,0,1) end_time2=time.time() print Fib_circle(num) end_time3=time.time() print '正在求解的斐波那契數字下標為%s' %num print '直接遞歸耗時為 ：', end_time-start_time print '尾遞歸調用耗時為：', end_time2-end_time print '直接使用循環耗時為：', end_time3-end_time2

結果如下：

555正在求解的斐波那契數字下標為5直接遞歸耗時為 ： 6.38961791992e-05尾遞歸調用耗時為： 2.31266021729e-05直接使用循環耗時為： 1.97887420654e-05555555正在求解的斐波那契數字下標為10直接遞歸耗時為 ： 6.60419464111e-05尾遞歸調用耗時為： 3.31401824951e-05直接使用循環耗時為： 1.8835067749e-05676567656765正在求解的斐波那契數字下標為20直接遞歸耗時為 ： 0.00564002990723尾遞歸調用耗時為： 3.09944152832e-05直接使用循環耗時為： 2.09808349609e-05832040832040832040正在求解的斐波那契數字下標為30直接遞歸耗時為 ： 0.39971113205尾遞歸調用耗時為： 1.69277191162e-05直接使用循環耗時為： 1.19209289551e-05102334155102334155102334155正在求解的斐波那契數字下標為40直接遞歸耗時為 ： 39.0365440845尾遞歸調用耗時為： 2.19345092773e-05直接使用循環耗時為： 1.78813934326e-05125862690251258626902512586269025正在求解的斐波那契數字下標為50直接遞歸耗時為 ： 4915.68643498尾遞歸調用耗時為： 2.19345092773e-05直接使用循環耗時為： 2.09808349609e-05

畫圖圖表更加清晰地可以看到差距：

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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