我們來看DH算法交換密鑰的步驟。假設甲乙雙方需要傳遞密鑰，他們之間可以這么做：

甲首選選擇一個素數p，例如509，底數g，任選，例如5，隨機數a，例如123，然后計算A=g^a mod p，結果是215，然后，甲發送p＝509，g=5，A=215給乙；

乙方收到后，也選擇一個隨機數b，例如，456，然后計算B=g^b mod p，結果是181，乙再同時計算s=A^b mod p，結果是121；

乙把計算的B=181發給甲，甲計算s＝B^a mod p的余數，計算結果與乙算出的結果一樣，都是121。

所以最終雙方協商出的密鑰s是121。注意到這個密鑰s并沒有在網絡上傳輸。而通過網絡傳輸的p，g，A和B是無法推算出s的，因為實際算法選擇的素數是非常大的。

所以，更確切地說，DH算法是一個密鑰協商算法，雙方最終協商出一個共同的密鑰，而這個密鑰不會通過網絡傳輸。

如果我們把a看成甲的私鑰，A看成甲的公鑰，b看成乙的私鑰，B看成乙的公鑰，DH算法的本質就是雙方各自生成自己的私鑰和公鑰，私鑰僅對自己可見，然后交換公鑰，并根據自己的私鑰和對方的公鑰，生成最終的密鑰secretKey，DH算法通過數學定律保證了雙方各自計算出的secretKey是相同的。

使用Java實現DH算法的代碼如下：

import java.math.BigInteger;

import java.security.*;

import java.security.spec.*;

import javax.crypto.KeyAgreement;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

// Bob和Alice:

Person bob = new Person("Bob");

Person alice = new Person("Alice");

// 各自生成KeyPair:

bob.generateKeyPair();

alice.generateKeyPair();

// 雙方交換各自的PublicKey:

// Bob根據Alice的PublicKey生成自己的本地密鑰:

bob.generateSecretKey(alice.publicKey.getEncoded());

// Alice根據Bob的PublicKey生成自己的本地密鑰:

alice.generateSecretKey(bob.publicKey.getEncoded());

// 檢查雙方的本地密鑰是否相同:

bob.printKeys();

alice.printKeys();

// 雙方的SecretKey相同，后續通信將使用SecretKey作為密鑰進行AES加解密...

}

}

class Person {

public final String name;

public PublicKey publicKey;

private PrivateKey privateKey;

private byte[] secretKey;

public Person(String name) {

this.name = name;

}

// 生成本地KeyPair:

public void generateKeyPair() {

try {

KeyPairGenerator kpGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");

kpGen.initialize(512);

KeyPair kp = kpGen.generateKeyPair();

this.privateKey = kp.getPrivate();

this.publicKey = kp.getPublic();

} catch (GeneralSecurityException e) {

throw new RuntimeException(e);

}

}

public void generateSecretKey(byte[] receivedPubKeyBytes) {

try {

// 從byte[]恢復PublicKey:

X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(receivedPubKeyBytes);

KeyFactory kf = KeyFactory.getInstance("DH");

PublicKey receivedPublicKey = kf.generatePublic(keySpec);

// 生成本地密鑰:

KeyAgreement keyAgreement = KeyAgreement.getInstance("DH");

keyAgreement.init(this.privateKey); // 自己的PrivateKey

keyAgreement.doPhase(receivedPublicKey, true); // 對方的PublicKey

// 生成SecretKey密鑰:

this.secretKey = keyAgreement.generateSecret();

} catch (GeneralSecurityException e) {

throw new RuntimeException(e);

}

}

public void printKeys() {

System.out.printf("Name: %s\n", this.name);

System.out.printf("Private key: %x\n", new BigInteger(1, this.privateKey.getEncoded()));

System.out.printf("Public key: %x\n", new BigInteger(1, this.publicKey.getEncoded()));

System.out.printf("Secret key: %x\n", new BigInteger(1, this.secretKey));

}

}

參考文獻

https://www.liaoxuefeng.com/wiki/1252599548343744/1304227905273889

總結

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