計(jì)算機(jī)在濃度場中的數(shù)值模擬研究

計(jì)算機(jī)在濃度場中數(shù)值模擬研究

蔣新宇 材料科學(xué)與工程學(xué)院 班級：B130606 學(xué)號： 摘要：從物理場、濃度場以及數(shù)值模擬的定義出發(fā)，了解計(jì)算機(jī)模擬在濃度場分析中的應(yīng)用，以及就數(shù)值模擬而言，討論其自身的特點(diǎn)。

關(guān)鍵字：物理場 濃度場 數(shù)值模擬

引言：計(jì)算機(jī)在多個(gè)方面已有其廣泛的應(yīng)用，而在材料科學(xué)中，對于濃度場的數(shù)值分析，相關(guān)軟件、方程的應(yīng)用能夠更加精準(zhǔn)的計(jì)算、分析在一定條件下的物理規(guī)律，并且最終投入實(shí)際的運(yùn)用中去。

濃度場屬于物理場的一種。對于物理場，場指物體在空間中的分布情況。場是用空間位置函數(shù)來表征的。當(dāng)溶液間存在濃度差時(shí)，在介面允許溶質(zhì)自由通過的條件下，高濃度側(cè)與低濃度側(cè)的溶質(zhì)在空間上的分布是均勻遞減的，此種濃度差在空間上的遞減稱為濃度梯度。該濃度梯度的作用稱為濃度場。

數(shù)值模擬

數(shù)值模擬也叫 HYPERLINK "/view/3314.htm" \t "/_blank" 計(jì)算機(jī)模擬。依靠電子計(jì)算機(jī)，結(jié)合有限元或有限容積的概念，通過 HYPERLINK "/view/920695.htm" \t "/_blank" 數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，達(dá)到對 HYPERLINK "/view/1214258.htm" \t "/_blank" 工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)一個(gè)特定的計(jì)算，非常類似于履行一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)。這時(shí)分析人員已跳出了數(shù)學(xué)方程的圈子來對待物理現(xiàn)象的發(fā)生，就像做一次物理實(shí)驗(yàn)。

數(shù)值模擬實(shí)際上應(yīng)該理解為用計(jì)算機(jī)來做實(shí)驗(yàn)。比如某一特定機(jī)翼的繞流，通過計(jì)算并將其計(jì)算結(jié)果在熒光屏上顯示，可以看到流場的各種細(xì)節(jié)：如激波是否存在，它的位置、強(qiáng)度、流動的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時(shí)間的變化等。通過上述方法，人們可以清楚地看到激波的運(yùn)動、渦的生成與傳播。總之?dāng)?shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動情景，與做實(shí)驗(yàn)沒有什么區(qū)別。

從上面的例子可以看到，數(shù)值模擬包含以下幾個(gè)步驟：首先要建立反映問題(工程問題、物理問題等)本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。具體說就是要建立反映問題各量之間的微分方程及相應(yīng)的定解條件。這是數(shù)值模擬的出發(fā)點(diǎn)。沒有正確完善的數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬就無從談起。牛頓型流體流動的數(shù)學(xué)模型就是著名的納維—斯托克斯方程(簡稱方程)及其相應(yīng)的定解條件。

數(shù)學(xué)模型建立之后，需要解決的問題是尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法。由于人們的努力，目前已發(fā)展了許多數(shù)值計(jì)算方法。計(jì)算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標(biāo)的建立，邊界條件的處理等。這些過去被人們忽略或回避的問題，現(xiàn)在受到越來越多的重視和研究。

在確定了計(jì)算方法和坐標(biāo)系后，就可以開始編制程序和進(jìn)行計(jì)算。實(shí)踐表明這一部分工作是整個(gè)工作的主體，占絕大部分時(shí)間。由于求解的問題比較復(fù)雜，比如方程就是一個(gè)非線性的十分復(fù)雜的方程，它的數(shù)值求解方法在理論上不夠完善，所以需要通過實(shí)驗(yàn)來加以驗(yàn)證。正是在這個(gè)意義上講，數(shù)值模擬又叫數(shù)值試驗(yàn)。應(yīng)該指出這部分工作決不是輕而易舉的。

在計(jì)算工作完成后，大量數(shù)據(jù)只能通過圖像形象地顯示出來。因此數(shù)值的圖像顯示也是一項(xiàng)十分重要的工作。目前人們已能把圖作得像相片一樣逼真。利用錄像機(jī)或電影放映機(jī)可以顯示動態(tài)過程，模擬的水平越來越高，越來越逼真。

計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)在我國工程技術(shù)方面的應(yīng)用已經(jīng)達(dá)到一個(gè)成熟的境界。如長江三峽截流，計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)為長江三峽截流成功起到了舉足輕重的作用。在截流前期，科學(xué)家們采用計(jì)算機(jī)模擬的方式將三峽截流的相關(guān)數(shù)據(jù)和資料輸入到計(jì)算機(jī)中，采用模擬試驗(yàn)進(jìn)行截流模擬，為長江三峽截流的實(shí)際成功奠定了良好的基礎(chǔ)。不僅如此，在后期，三峽工程的專家們?nèi)匀徊捎糜?jì)算機(jī)模擬的方式對三峽工程將帶來的社會效益、經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了模擬，通過計(jì)算機(jī)模擬在這方面取得了可靠地資料，為三峽工程決策提供了重要依據(jù)。?　　黃河小浪底 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?rs=1&u=/7/view-3945565.htm&p=baidu&c=news&n=10&t=tpclicked3_hc&qcpr&k=%B9%A4%B3%CC&k0=%B9%A4%B3%CC&k1=%BD%A8%D6%FE%D2%B5&k2=%B3%A4%BD%AD%C8%FD%CF%BF&k3=%BD%CC%D3%FD&k4=%C4%A3%D0%CD&k5=%CF%B5%CD%B3&sid=cc8acb499982181f&ch=0&tu=u1847666&jk=7fbfedacf=29&fv=14&stid=9&urlid=0&luki=5&seller_id=1&di=128" \t "/7/_blank" 工程、萬家寨引黃工程等，這些工程也都采用了計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，

總結(jié)

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