本文將介紹排序算法中最常用，以及最重要的快速排序。

1 快速排序?qū)嵗?/h2>

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出，是冒泡排序的一種改進(jìn)。快速排序就跟它的名字一樣，效率很快。跟冒泡排序，選擇排序相比，它們使用相同的空間大小，但是，快速排序卻可以達(dá)到O(nlogn)的時(shí)間復(fù)雜度，比O(n^2)要快上很多。那么，快速排序是怎么做的呢？它的核心思想是，找到一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，讓這個(gè)基準(zhǔn)數(shù)到它該去的位置。并且，基準(zhǔn)數(shù)左邊的數(shù)都比這個(gè)它要小，右邊的數(shù)都比它要大。根據(jù)這個(gè)思想，我們每一趟至少能夠保證基準(zhǔn)數(shù)在它應(yīng)該在的位置，并且右邊的數(shù)都大于左邊的數(shù)，整體基本有序。那怎么處理基準(zhǔn)數(shù)左邊和右邊兩部分的數(shù)呢？很簡(jiǎn)單，分別對(duì)左邊和右邊遞歸剛剛那個(gè)過(guò)程，就ok了。這就是快速排序，由于每次都能夠排好一個(gè)數(shù)，并且能夠保證左邊區(qū)域的數(shù)只需要在左邊區(qū)域排序，右邊區(qū)域的數(shù)只需要在右邊區(qū)域排序，它們本身在該在位置的概率很大，大大降低了需要交換的次數(shù)。

我們來(lái)看例子，給定數(shù)組[4,5,1,10,3,6,9,2]，怎么用快速排序?qū)λ判蚰?#xff1f;

首先，選擇第一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)

設(shè)置指針i和j，分別指向最左和最右

指針j向左移動(dòng)，找到第一個(gè)小于基準(zhǔn)數(shù)4的位置。由于指向的2比4小，所以指針j沒(méi)有移動(dòng)。

指針i向右移動(dòng)，找到第一個(gè)大于基準(zhǔn)數(shù)4的位置

交換指針i和j對(duì)應(yīng)的元素

指針j繼續(xù)向左移動(dòng)，找到了3比基準(zhǔn)數(shù)小。

指針i繼續(xù)向右移動(dòng)，找到了10比基準(zhǔn)數(shù)大。

交換指針i和j對(duì)應(yīng)的元素

指針j繼續(xù)左移，與指針i相遇，停止。

交換指針i與基準(zhǔn)數(shù)所在位置的元素。

這一趟快速排序結(jié)束，基準(zhǔn)數(shù)4達(dá)到了它應(yīng)該在的位置。而左邊都是比4小的數(shù)，右邊都是比4大的數(shù)。接下來(lái)我們只需要遞歸這個(gè)過(guò)程就可以了。

2 代碼解析

49-62行就是剛剛的例子中做的操作，具體在代碼注釋中已經(jīng)寫(xiě)明。

66,67行，分別遞歸處理左邊和右邊，最終完成整體排序。

這里還有一個(gè)問(wèn)題：為什么每次都要從右邊開(kāi)始找，而不能從左邊開(kāi)始找呢？

如果從左邊開(kāi)始找，那么在這個(gè)狀態(tài)時(shí)，i往右一步就停止了。這時(shí)候，如果交換基準(zhǔn)數(shù)和指針i的元素，10會(huì)被交換到左邊，不符合快速排序“左邊的數(shù)都比基準(zhǔn)數(shù)小”的限制。之所以要讓指針j先動(dòng)，就是因?yàn)?#xff0c;最后必須停在比基準(zhǔn)數(shù)小的元素，只有右邊先動(dòng)才可以保證。

3 效率分析

快速排序的效率跟基準(zhǔn)數(shù)的選擇有很大關(guān)系。

如果基準(zhǔn)數(shù)選得好，每次基準(zhǔn)數(shù)都能夠剛好排在中間的位置，遞歸的時(shí)候，兩個(gè)子問(wèn)題的大小就是平衡的，不停地二分下去，最終的時(shí)間復(fù)雜度就是

T(n)=T(n/2)+T(n/2)+O(n)=O(nlogn)

如果基準(zhǔn)數(shù)選得差，每次基準(zhǔn)數(shù)剛好是最大值或者最小值，每次子問(wèn)題的規(guī)模只減小了1，這樣無(wú)疑效率會(huì)差很多，最終的時(shí)間復(fù)雜度為

T(n)=T(n-1)+T(1)+O(n)=O(n^2)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的程序填充(指针):3数排序_排序算法之快速排序，它为什么这么快？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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