問題

給定一個字符串，找出其中不含有重復字符的最長子串長度。

示例 1:

輸入: "abcabcbb"

輸出: 3

解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "abc"，所以其長度為 3。

示例 2:

輸入: "bbbbb"

輸出: 1

解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "b"，所以其長度為 1。

示例 3:

輸入: "pwwkew"

輸出: 3

解釋: 因為無重復字符的最長子串是 "wke"，所以其長度為 3。

暴力求解

枚舉所有字符子串，獲取長度最長的無重復字符子串。

分析程序，匹配在給定字符串中是否有重復字符isRepeating函數的時間復雜度是O(n)。因此，完成算法的時間復雜度是O(n3)；空間復雜度是O(min(n, m))，其中n是字符串的長度，m是相異字符的數量。

從算法分析，如果從 0 到 j-1 是無重復字符子串，第j項元素同前面的任意一個元素重復，則不管第j項后面有無元素，0<=j-1

滑動窗口求解

1)如果從 0 到 j-1 是無重復字符子串，第j項元素同前面的任意一個元素重復，則不管第j項后面有無元素，0<=j-1

2)移動開始索引位置，直到沒有重復元素為止，此時為沒有重復元素的子串，第j項作為結束索引繼續向后移動，直到待判斷的字符串結束為止，判斷是否出現重復。如果出現重復，則繼續重復2)。

滑動窗口算法優化了暴力求解法，當結束索引到第j項出現重復，不再向后繼續判斷，而是移動開始索引，直到沒有重復元素為止，再繼續向后移動結束索引，避免冗余判斷。

在最壞情況下，字符串所有元素都會被開始索引和結束索引各遍歷一次。時間復雜度是O(2n)=O(n)。空間復雜度是O(min(n, m))，其中n是字符串的長度，m是相異字符的數量。

分析算法發現，當出現一次重復時，我們移動開始索引位置，直到剔除重復元素為止。如果在移動過程中，未剔除重復元素，則一直要移動開始索引。因此，我們可以考慮讓開始索引移動位置一步到位。

優化滑動窗口求解

優化滑動窗口求解方法，當出現判斷字符為重復項時，直接將窗口的開始索引位置置于重復項的下一個元素繼續判斷。

時間復雜度是O(n)。空間復雜度是O(min(n, m))，其中n是字符串的長度，m是相異字符的數量。

性能分析

隨機5000個字符的待匹配字符串進行測試：

The length of longest substring is 42 by Violence solve, using time is 2908 milliseconds.

The length of longest substring is 42 by Sliding Window solve, using time is 2 milliseconds.

The length of longest substring is 42 by Optimizing Sliding Window solve, using time is 2 milliseconds.

通過測試結果分析，移動窗口算法性能優異，時間復雜度是線性增長。

總結

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