第一章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法
一.算法的基本概念
計(jì)算機(jī)解題的過(guò)程實(shí)際上是在實(shí)施某種算法，這種算法稱(chēng)為計(jì)算機(jī)算法。
1.算法的基本特征：可行性，確定性，有窮性，擁有足夠的情報(bào)。
2.算法的基本要素：算法中對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算和操作、算法的控制結(jié)構(gòu)。
3.算法設(shè)計(jì)的基本方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減半遞推技術(shù)、回溯法。
4.算法設(shè)計(jì)的要求：正確性、可讀性、健壯性、效率與低存儲(chǔ)量需求
二.算法的復(fù)雜度
1.算法的時(shí)間復(fù)雜度：指執(zhí)行算法所需要的計(jì)算工作量
2.算法的空間復(fù)雜度：執(zhí)行這個(gè)算法所需要的內(nèi)存空間
三.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義
1.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)：反映數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系的數(shù)據(jù)元素集合的表示。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包括集合、線形結(jié)構(gòu)、樹(shù)形結(jié)構(gòu)和圖形結(jié)構(gòu)四種。
2.數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間種的存放形式稱(chēng)為數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。常用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。
四.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示：
在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，沒(méi)有前件的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為根結(jié)點(diǎn)；沒(méi)有后件的結(jié)點(diǎn)成為終端結(jié)點(diǎn)。插入和刪除是對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的兩種基本運(yùn)算。還有查找、分類(lèi)、合并、分解、復(fù)制和修改等。
五.線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)
根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類(lèi)型：線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。
線性結(jié)構(gòu)：非空數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足：有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)；每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有一個(gè)前件，最多只有一個(gè)后件。非線性結(jié)構(gòu)：如果一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)構(gòu)，稱(chēng)之為非線性結(jié)構(gòu)。
常見(jiàn)的線性結(jié)構(gòu)：線性表、棧、隊(duì)列
六.線性表的定義
線 性表是n 個(gè)元素構(gòu)成的有限序列（A1，A2，A3……）。表中的每一個(gè)數(shù)據(jù)元素，除了第一個(gè)以外，有且只有一個(gè)前件。除了最后一個(gè)以外有且只有一個(gè)后件。即線性表 是一個(gè)空表，或可以表示為（a1,a2,……an）, 其中ai(I=1,2,……n)是屬于數(shù)據(jù)對(duì)象的元素，通常也稱(chēng)其為線性表中的一個(gè)結(jié)點(diǎn)。
非空線性表有如下一些特征：
（1）有且只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)a1,它無(wú)前件；
（2）有且只有一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)an，它無(wú)后件；
（3）除根結(jié)點(diǎn)與終端結(jié)點(diǎn)外，其他所有結(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)前件，也有且只有一個(gè)后件。線性表中結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n稱(chēng)為線性表的長(zhǎng)度。當(dāng)n=0時(shí)稱(chēng)為空表。
七.線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
線性表的順序表指的是用一組地址連續(xù)的存儲(chǔ)單元依次存儲(chǔ)線性表的數(shù)據(jù)元素。
線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)具備如下兩個(gè)基本特征：
1.線性表中的所有元素所占的存儲(chǔ)空間是連續(xù)的；
2.線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲(chǔ)空間中是按邏輯順序依次存放的。
即線性表邏輯上相鄰、物理也相鄰，則已知第一個(gè)元素首地址和每個(gè)元素所占字節(jié)數(shù)，則可求出任一個(gè)元素首地址。
假設(shè)線性表的每個(gè)元素需占用K個(gè)存儲(chǔ)單元，并以所占的第一個(gè)單元的存儲(chǔ)地址作為數(shù)據(jù)元素的存儲(chǔ)位置。則線性表中第i+1個(gè)數(shù)據(jù)元素的存儲(chǔ)位置LOC(ai+1)和第i個(gè)數(shù)據(jù)元素的存儲(chǔ)位置LOC(ai)之間滿(mǎn)足下列關(guān)系:
LOC(ai+1)=LOC(ai)+K
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*K???? ①
其中，LOC(a1)是線性表的第一個(gè)數(shù)據(jù)元素a1的存儲(chǔ)位置，通常稱(chēng)做線性表的起始位置或基地址。
因?yàn)樵陧樞虼鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，每個(gè)數(shù)據(jù)元素地址可以通過(guò)公式①計(jì)算得到，所以線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。
在線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)下，可以對(duì)線性表做以下運(yùn)算：
插入、刪除、查找、排序、分解、合并、復(fù)制、逆轉(zhuǎn)
八.順序表的插入運(yùn)算
線性表的插入運(yùn)算是指在表的第I個(gè)位置上，插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)x，使長(zhǎng)度為n的線性表（a1,a2 …ai…an）變成長(zhǎng)度為n+1的線性表(a1,a2…x,ai…an).
該算法的時(shí)間主要花費(fèi)在循環(huán)的結(jié)點(diǎn)后移語(yǔ)句上，執(zhí)行次數(shù)是n-I+1。
當(dāng)I=n+1,最好情況，時(shí)間復(fù)雜度o(1) 當(dāng)I=1, 最壞情況，時(shí)間復(fù)雜度o(n)
算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為o(n)
九.順序表的刪除運(yùn)算
線性表的刪除運(yùn)算是指在表的第I個(gè)位置上，刪除一個(gè)新結(jié)點(diǎn)x，使長(zhǎng)度為n的線性表（a1,a2 …ai…an）變成長(zhǎng)度為n-1的線性表(a1,a2…ai-1,ai+1…an).
當(dāng)I=n,時(shí)間復(fù)雜度o(1),當(dāng)I=1,時(shí)間復(fù)雜度o(n) ,平均時(shí)間復(fù)雜度為o(n)
十.棧及其基本運(yùn)算
1. 什么是棧？ 棧實(shí)際上也是一個(gè)線性表，只不過(guò)是一種特殊的線性表。棧是只能在表的一端進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算的線性表，通常稱(chēng)插入、刪除這一端為棧頂（TOP），另一端為 棧底（BOTTOM）。當(dāng)表中沒(méi)有元素時(shí)稱(chēng)為空棧。棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素；棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后 才能被刪除的元素。
假設(shè)棧S=（a1,a2,a3,……an），則a1 稱(chēng)為棧底元素，an稱(chēng)為棧頂元素。棧中元素按a1,a2,a3……an的次序進(jìn)棧，退棧的第一個(gè)元素應(yīng)該是棧頂元素。即后進(jìn)先出。
2.棧的順序存儲(chǔ)及其運(yùn)算
用S（1：M）作為棧的順序存儲(chǔ)空間。M為棧的最大容量。
棧的基本運(yùn)算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。
入棧運(yùn)算：在棧頂位置插入一個(gè)新元素。
首先將棧頂指針進(jìn)一（TOP+1），然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。
退棧運(yùn)算：指取出棧頂元素并賦給一個(gè)指定的變量。
首先將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量，然后將棧頂指針退一（TOP-1）
讀棧頂元素：將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量。棧頂指針不會(huì)改變。
十一.隊(duì)列及其基本運(yùn)算
1.什么是隊(duì)列
隊(duì)列是只允許在一端刪除，在另一端插入的順序表，允許刪除的一端叫做對(duì)頭，允許插入的一端叫做對(duì)尾。
隊(duì)列的修改是先進(jìn)先出。往隊(duì)尾插入一個(gè)元素成為入隊(duì)運(yùn)算。從對(duì)頭刪除一個(gè)元素稱(chēng)為退隊(duì)運(yùn)算。
2.循環(huán)隊(duì)列及其運(yùn)算
在 實(shí)際應(yīng)用中，隊(duì)列的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一般采用循環(huán)隊(duì)列的形式。所謂循環(huán)隊(duì)列，就是將隊(duì)列存儲(chǔ)空間的最后一個(gè)位置繞到第一個(gè)位置，形成邏輯上的環(huán)狀空間。在循環(huán) 隊(duì)列中，，用隊(duì)尾指針rear指向隊(duì)列中的隊(duì)尾元素，用排頭指針front指向排頭元素的前一個(gè)位置，因此，從排頭指針front指向的后一個(gè)位置直到隊(duì) 尾指針 rear指向的位置之間所有的元素均為隊(duì)列中的元素。
在實(shí)際使用循環(huán)隊(duì)列時(shí)，為了能區(qū)分隊(duì)滿(mǎn)還是隊(duì)列空，通常需要增加一個(gè)標(biāo)志S：
隊(duì)列空，則S=0，rear=front=m???? 隊(duì)列滿(mǎn)，則S=1，rear=front=m
循環(huán)隊(duì)列主要有兩種基本運(yùn)算：入隊(duì)運(yùn)算和退隊(duì)運(yùn)算
n????? 入隊(duì)運(yùn)算
指在循環(huán)隊(duì)列的隊(duì)尾加入一個(gè)新元素，首先rear=rear+1,當(dāng)rear=m+1時(shí)，置rear=1,然后將新元素插入到隊(duì)尾指針指向的位置。當(dāng)S=1，rear=front,說(shuō)明隊(duì)列已滿(mǎn)，不能進(jìn)行入隊(duì)運(yùn)算，稱(chēng)為“上溢”。
n????? 退隊(duì)運(yùn)算
指在循環(huán)隊(duì)列的排頭位置退出一個(gè)元素并賦給指定的變量。首先f(wàn)ront=front+1,并當(dāng)front=m+1時(shí)，置front=1,然后將排頭指針指向的元素賦給指定的變量。當(dāng)循環(huán)隊(duì)列為空S=0，不能進(jìn)行退隊(duì)運(yùn)算，這種情況成為“下溢”。
十二.線性單鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運(yùn)算
1.線性單鏈表的基本概念
一 組任意的存儲(chǔ)單元存儲(chǔ)線性表的數(shù)據(jù)元素，因此，為了表示每個(gè)數(shù)據(jù)元素ai與其直接后繼數(shù)據(jù)元素ai+1之間的邏輯關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)元素ai來(lái)說(shuō)，除了存儲(chǔ)其本 身的信息之外，還需存儲(chǔ)一個(gè)指示其直接后繼的信息（即直接后繼的存儲(chǔ)位置）。這兩部分信息組成數(shù)據(jù)元素ai的存儲(chǔ)映象，成為結(jié)點(diǎn)。它包括兩個(gè)域：其中存儲(chǔ) 數(shù)據(jù)元素信息的域稱(chēng)為數(shù)據(jù)域，存儲(chǔ)直接后繼存儲(chǔ)位置的域稱(chēng)為指針域。指針域中存儲(chǔ)的信息稱(chēng)做指針或鏈。N個(gè)結(jié)點(diǎn)鏈結(jié)成一個(gè)鏈表，即為線性表(a1, a2,……,an)的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。又由于此鏈表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)中只包含一個(gè)指針域，故又稱(chēng)線性鏈表或單鏈表。
有時(shí)，我們?cè)趩捂湵淼牡谝粋€(gè)結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，稱(chēng)之為頭結(jié)點(diǎn)，它指向表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域可以不存儲(chǔ)任何信息，也可存儲(chǔ)如線性表的長(zhǎng)度等類(lèi)的附加信息，頭結(jié)點(diǎn)的指針域存儲(chǔ)指向第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針（即第一個(gè)元素結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置）。
在單鏈表中，取得第I個(gè)數(shù)據(jù)元素必須從頭指針出發(fā)尋找，因此，單鏈表是非隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)?? 鏈表的形式：單向，雙向
2.線性單鏈表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
3帶鏈
3.帶列的棧與隊(duì)列
棧也是線性表，也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。
隊(duì)列也是線性表，也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。
十三.線性鏈表的基本運(yùn)算 1.線性鏈表的插入 2.線性鏈表的刪除
十四.雙向鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運(yùn)算
在雙向鏈表的結(jié)點(diǎn)中有兩個(gè)指針域，其一指向直接后繼，另一指向直接前驅(qū)。
十五.循環(huán)鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運(yùn)算
是另一種形式的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，它的特點(diǎn)是表中最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針域指向頭結(jié)點(diǎn)，整個(gè)鏈表形成一個(gè)環(huán)。因此，從表中任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)均可找到表中其他結(jié)點(diǎn)。
十六.樹(shù)的定義
樹(shù)是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)。樹(shù)型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：
1.每個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱(chēng)為父結(jié)點(diǎn)，沒(méi)有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱(chēng)為樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)。
2.每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件結(jié)點(diǎn)，稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒(méi)有后件的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為葉子結(jié)點(diǎn)
3.一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱(chēng)為樹(shù)的結(jié)點(diǎn)度
4.樹(shù)的最大層次稱(chēng)為樹(shù)的深度。
十七.二叉樹(shù)的定義及其基本性質(zhì)
1.二叉樹(shù)是另一種樹(shù)型結(jié)構(gòu)，它的特點(diǎn)是每個(gè)結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹(shù)（即二叉樹(shù)中不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)），并且，二叉樹(shù)的子樹(shù)有左右之分，其次序不能任意顛倒。
2.二叉樹(shù)的基本性質(zhì)
①在二叉樹(shù)的第I層上至多有2i-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。
②深度為k的二叉樹(shù)至多有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)(k>=1)
③在任意一個(gè)二叉樹(shù)中，度為0的結(jié)點(diǎn)總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)；
④具有n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)，其深度至少為[log2n]+1。
一棵深度為k且有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)稱(chēng)為滿(mǎn)二叉樹(shù)。這種樹(shù)的特點(diǎn)是每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)都是最大結(jié)點(diǎn)數(shù)。
3.滿(mǎn)二叉樹(shù)與完全二叉樹(shù)
滿(mǎn)二叉樹(shù)：除最后一層以外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)。在滿(mǎn)二叉樹(shù)的第K層上有2K-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，且深度為M的滿(mǎn)二叉樹(shù)右2M-1個(gè)結(jié)點(diǎn)
完全二叉樹(shù)：除最后一層以外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。具有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為[log2n]+1
完全二叉樹(shù)總結(jié)點(diǎn)數(shù)為N，
若N為奇數(shù)，則葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為（N+1）/2 若N為偶數(shù)，則葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為N/2
4.二叉樹(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
二叉樹(shù)通常采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)

二叉樹(shù)具有下列重要特性：

??? 性質(zhì)1 在二叉樹(shù)的第i層上至多有2i-1個(gè)結(jié)點(diǎn)(i≥1)。

???? 利用歸納法容易證得此性質(zhì)。
???? i=1時(shí)，只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)。 顯然，2i-1=20=1是對(duì)的。
???? 現(xiàn)在假定對(duì)所有的j，1≤j<i，命題成立，即第j層上至多有2j-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。那么，可以證明j=i時(shí)命題也成立。
???? 由歸納假設(shè)：第i-1層上至多有2i-2個(gè)結(jié)點(diǎn)。由于二叉樹(shù)的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度至多為 2，故在第i層上的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)為第i-1層上的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)的2倍，即2*2i-2=2i-1。

??? 性質(zhì)2 深度為k的二叉樹(shù)至多有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，(k≥1)。

??? 由性質(zhì)1可見(jiàn)，深度為k的二叉樹(shù)的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)為
k??????????????????????? k
∑(第i層上的最大結(jié)點(diǎn)數(shù)) =∑2i-1=2k -1
i=1???????????????????? i=1

??? 性質(zhì)3 對(duì)任何一棵二叉樹(shù)T，如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為n0，度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n2，則n0=n2+1。

???? 設(shè)n1為二叉樹(shù)T中度為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)。因?yàn)槎鏄?shù)中所有結(jié)點(diǎn)的度均小于或等于2所以其結(jié)點(diǎn)總數(shù)為

n=n0+n1+n2 (6—1)
???? 再看二叉樹(shù)中的分支數(shù)。除了根結(jié)點(diǎn)外，其余結(jié)點(diǎn)都有一個(gè)分支進(jìn)入，設(shè)B為分支總數(shù)，則n=B+1。由于這些分支是由度為1或2的結(jié)點(diǎn)射出的，所以又有B=n1+ 2n2。

n=n1+2*n2+1 (6—2)
???? 于是得由式(6—1)和(6—2)得 n0=n2+1

十八.二叉樹(shù)的遍歷
就是遵從某種次序，訪問(wèn)二叉樹(shù)中的所有結(jié)點(diǎn)，使得每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅被訪問(wèn)一次。一般先左后右。
1.前序遍歷DLR 首先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹(shù)，最后遍歷右子樹(shù)。
2.中序遍歷LDR 首先遍歷左子樹(shù)，然后根結(jié)點(diǎn)，最后右子樹(shù)
3.后序遍歷LRD 首先遍歷左子樹(shù)，然后遍歷右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。
十九.順序查找與二分查找
1.順序查找 在兩種情況下只能用順序查找：線性表為無(wú)序表、鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的有序表
2.二分查找 只適用于順序存儲(chǔ)的有序表（從小到大）。
對(duì)于長(zhǎng)度為N的有序線性表，在最壞情況下，二分查找只需要比較log2N次，而順序查找要比較N次。 排序：指將一個(gè)無(wú)序序列整理成按值非遞減順序排列的有序序列。
二十.交換類(lèi)排序法
冒泡排序與快速排序法屬于交換類(lèi)的排序方法
1.冒泡排序法 假設(shè)線性表的長(zhǎng)度為N，則在最壞的情況下，冒跑排序需要經(jīng)過(guò)N/2遍的從前往后的掃描和N/2遍的從后往前的掃描，需要的比較次數(shù)為N（N-1）/2
2.快速排序法
二十一.選擇類(lèi)排序法 1.簡(jiǎn)單選擇排序法 2.堆排序法
二十三.插入類(lèi)排序法 1.簡(jiǎn)單插入排序法2.希爾排序法
?????????? 最壞情況下????? 最好情況下????? 說(shuō)明
交換排序????? 冒泡排序????? n(n-1)/2??????????? 最簡(jiǎn)單的交換排序。在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高
???? 快速排序????? n(n-1)/2????? O(Nlog2 N)????
插入排序????? 簡(jiǎn)單插入排序????? n(n-1)/2??????????? 每個(gè)元素距其最終位置不遠(yuǎn)時(shí)適用
???? 希爾排序????? O(n1.5)??????????
選擇排序????? 簡(jiǎn)單選擇排序????? n(n-1)/2??????????
???? 堆排序????? O(nlog2n)??????????? 適用于較大規(guī)模的線性表
練習(xí)：
1.棧和隊(duì)列的共同特點(diǎn)是（只允許在端點(diǎn)處插入和刪除元素）
2.如果進(jìn)棧序列為e1,e2,e3,e4，則可能的出棧序列是（e2,e4,e3,e1）
3.棧底至棧頂依次存放元素A、B、C、D，在第五個(gè)元素E入棧前，棧中元素可以出棧，則出棧序列可能是（DCBEA）
4.棧通常采用的兩種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是（線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）
5.下列關(guān)于棧的敘述正確的是（D）
???? A.棧是非線性結(jié)構(gòu)B.棧是一種樹(shù)狀結(jié)構(gòu)C.棧具有先進(jìn)先出的特征D.棧有后進(jìn)先出的特征
6.鏈表不具有的特點(diǎn)是（B）A.不必事先估計(jì)存儲(chǔ)空間?????? B.可隨機(jī)訪問(wèn)任一元素
C.插入刪除不需要移動(dòng)元素????? D.所需空間與線性表長(zhǎng)度成正比
7.用鏈表表示線性表的優(yōu)點(diǎn)是（便于插入和刪除操作）
8.在單鏈表中，增加頭結(jié)點(diǎn)的目的是（方便運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)）
9.循環(huán)鏈表的主要優(yōu)點(diǎn)是（從表中任一結(jié)點(diǎn)出發(fā)都能訪問(wèn)到整個(gè)鏈表）
10.線性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列說(shuō)法正確的是（D）
???? A.每個(gè)元素都有一個(gè)直接前件和直接后件?? B.線性表中至少要有一個(gè)元素
???? C.表中諸元素的排列順序必須是由小到大或由大到小
???? D.除第一個(gè)和最后一個(gè)元素外，其余每個(gè)元素都有一個(gè)且只有一個(gè)直接前件和直接后件
11.線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，要求內(nèi)存中可用存儲(chǔ)單元的地址（D）
A.必須是連續(xù)的 B.部分地址必須是連續(xù)的C.一定是不連續(xù)的 D.連續(xù)不連續(xù)都可以
12.線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)分別是（隨機(jī)存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、順序存取的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）
13.樹(shù)是結(jié)點(diǎn)的集合，它的根結(jié)點(diǎn)數(shù)目是（有且只有1）
14.在深度為5的滿(mǎn)二叉樹(shù)中，葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（31）
15.具有3個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)有（5種形態(tài)）
16.設(shè)一棵二叉樹(shù)中有3個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，有8個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)，則該二叉樹(shù)中總的結(jié)點(diǎn)數(shù)為（13）
17.已知二叉樹(shù)后序遍歷序列是dabec，中序遍歷序列是debac，它的前序遍歷序列是（cedba）
18.已知一棵二叉樹(shù)前序遍歷和中序遍歷分別為ABDEGCFH和DBGEACHF，則該二叉樹(shù)的后序遍歷為（DGEBHFCA）
19.若某二叉樹(shù)的前序遍歷訪問(wèn)順序是abdgcefh，中序遍歷訪問(wèn)順序是dgbaechf，則其后序遍歷的結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)順序是（gdbehfca）
20.數(shù)據(jù)庫(kù)保護(hù)分為：安全性控制、 完整性控制 、并發(fā)性控制和數(shù)據(jù)的恢復(fù)。

1. 在計(jì)算機(jī)中，算法是指（解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述）
2.在下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不是一個(gè)算法一般應(yīng)該具有的基本特征（無(wú)窮性）
說(shuō)明：算法的四個(gè)基本特征是：可行性、確定性、有窮性和擁有足夠的情報(bào)。
3. 算法一般都可以用哪幾種控制結(jié)構(gòu)組合而成（順序、選擇、循環(huán)）
4.算法的時(shí)間復(fù)雜度是指（算法執(zhí)行過(guò)程中所需要的基本運(yùn)算次數(shù)）
5. 算法的空間復(fù)雜度是指（執(zhí)行過(guò)程中所需要的存儲(chǔ)空間）
6. 算法分析的目的是（分析算法的效率以求改進(jìn)）
7. 下列敘述正確的是（C）
A．算法的執(zhí)行效率與數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)
B．算法的空間復(fù)雜度是指算法程序中指令（或語(yǔ)句）的條數(shù)
C．算法的有窮性是指算法必須能在執(zhí)行有限個(gè)步驟之后終止
D．算法的時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法程序所需要的時(shí)間
8.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為計(jì)算機(jī)的一門(mén)學(xué)科，主要研究數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、對(duì)各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行的運(yùn)算，以及（數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)）
9. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，與所使用的計(jì)算機(jī)無(wú)關(guān)的是數(shù)據(jù)的（C）
A．存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)?? B．物理結(jié)構(gòu)???? C．邏輯結(jié)構(gòu)???? D．物理和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
10. 下列敘述中，錯(cuò)誤的是（B）
A．數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理的效率密切相關(guān)
B．數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)處理的效率無(wú)關(guān)
C．數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中所占的空間不一定是連續(xù)的
D．一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)可以有多種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
11. 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是指（數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示）
12. 數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是指（反映數(shù)據(jù)元素之間邏輯關(guān)系的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）
13. 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為（線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)）
14. 下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有記憶功能的是（C）A．隊(duì)列B．循環(huán)隊(duì)列C．棧D．順序表
15. 下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，按先進(jìn)后出原則組織數(shù)據(jù)的是（B）
A．線性鏈表?? B．棧??????????? C．循環(huán)鏈表??????? D．順序表
16. 遞歸算法一般需要利用（隊(duì)列）實(shí)現(xiàn)。
17. 下列關(guān)于棧的敘述中正確的是（D）A．在棧中只能插入數(shù)據(jù)B．在棧中只能刪除數(shù)據(jù)
C．棧是先進(jìn)先出的線性表??????????? D．棧是先進(jìn)后出的線性表
18. 棧底至棧頂依次存放元素A、B、C、D，在第五個(gè)元素E入棧前，棧中元素可以出棧，則出棧序列可能是（DCBEA）
19.如果進(jìn)棧序列為e1,e2,e3,e4，則可能的出棧序列是（e2,e4,e3,e1）
20. 由兩個(gè)棧共享一個(gè)存儲(chǔ)空間的好處是（節(jié)省存儲(chǔ)空間，降低上溢發(fā)生的機(jī)率）
21. 應(yīng)用程序在執(zhí)行過(guò)程中，需要通過(guò)打印機(jī)輸出數(shù)據(jù)時(shí)，一般先形成一個(gè)打印作業(yè)，將其存放在硬盤(pán)中的一個(gè)指定（隊(duì)列）中，當(dāng)打印機(jī)空閑時(shí)，就會(huì)按先來(lái)先服務(wù)的方式從中取出待打印的作業(yè)進(jìn)行打印。
22.下列關(guān)于隊(duì)列的敘述中正確的是（C）A．在隊(duì)列中只能插入數(shù)據(jù) B．在隊(duì)列中只能刪除數(shù)據(jù)?? C．隊(duì)列是先進(jìn)先出的線性表??????????? D．隊(duì)列是先進(jìn)后出的線性表
23.下列敘述中，正確的是（D）A．線性鏈表中的各元素在存儲(chǔ)空間中的位置必須是連續(xù)的
B．線性鏈表中的表頭元素一定存儲(chǔ)在其他元素的前面 C．線性鏈表中的各元素在存儲(chǔ)空間中的位置不一定是連續(xù)的，但表頭元素一定存儲(chǔ)在其他元素的前面 D．線性鏈表中的各元素在存儲(chǔ)空間中的位置不一定是連續(xù)的，且各元素的存儲(chǔ)順序也是任意的
24.下列敘述中正確的是（A）A．線性表是線性結(jié)構(gòu)????? B．棧與隊(duì)列是非線性結(jié)構(gòu)
C．線性鏈表是非線性結(jié)構(gòu)???????????????????????????????? D．二叉樹(shù)是線性結(jié)構(gòu)
25. 線性表L＝（a1,a2,a3,……ai,……an），下列說(shuō)法正確的是（D）
A．每個(gè)元素都有一個(gè)直接前件和直接后件????? B．線性表中至少要有一個(gè)元素
C．表中諸元素的排列順序必須是由小到大或由大到小D．除第一個(gè)元素和最后一個(gè)元素外，其余每個(gè)元素都有一個(gè)且只有一個(gè)直接前件和直接后件
26.線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，要求內(nèi)存中可用存儲(chǔ)單元的地址（連續(xù)不連續(xù)都可以）
27. 鏈表不具有的特點(diǎn)是（B）A．不必事先估計(jì)存儲(chǔ)空間??????????? B．可隨機(jī)訪問(wèn)任一元素
C．插入刪除不需要移動(dòng)元素??????????? D．所需空間與線性表長(zhǎng)度成正比
28. 非空的循環(huán)單鏈表head的尾結(jié)點(diǎn)（由p所指向），滿(mǎn)足（p->next=head）
29.與單向鏈表相比，雙向鏈表的優(yōu)點(diǎn)之一是（更容易訪問(wèn)相鄰結(jié)點(diǎn)）
30. 在（D）中，只要指出表中任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)的位置，就可以從它出發(fā)依次訪問(wèn)到表中其他所有結(jié)點(diǎn)。A．線性單鏈表??????????? B．雙向鏈表??????????? C．線性鏈表??????????? D．循環(huán)鏈表
31. 以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)屬于非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的是（C）A．隊(duì)列????? B．線性表C．二叉樹(shù)????? D．棧
32.樹(shù)是結(jié)點(diǎn)的集合，它的根結(jié)點(diǎn)數(shù)目是（有且只有1）
33.具有3個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)有（5種形態(tài)）
34. 在一棵二叉樹(shù)上第8層的結(jié)點(diǎn)數(shù)最多是（128） 注：2K-1
35. 在深度為5的滿(mǎn)二叉樹(shù)中，葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（16） 注：2n-1
36. 在深度為5的滿(mǎn)二叉樹(shù)中，共有（31）個(gè)結(jié)點(diǎn)。 注：2n－1
37.設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有699個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中的葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為（350）
說(shuō)明：完全二叉樹(shù)總結(jié)點(diǎn)數(shù)為N，若N為奇數(shù)，則葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為（N+1）/2；若N為偶數(shù)，則葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)為N/2。
38. 設(shè)有下列二叉樹(shù)，對(duì)此二叉樹(shù)中序遍歷的結(jié)果是（B）
A．ABCDEF????
B．DBEAFC
C．ABDECF????
D．DEBFCA
39.已知二叉樹(shù)后序遍歷序列是dabec，中序遍歷序列debac，它的前序遍歷序列是（cedba）
40. 已知一棵二叉樹(shù)前序遍歷和中序遍歷分別為ABDEGCFH和DBGEACHF，則該二叉樹(shù)的后序遍歷為（DGEBHFCA）
41.若某二叉樹(shù)的前序遍歷訪問(wèn)順序是abdgcefh，中序遍歷訪問(wèn)順序是dgbaechf，則其后序遍歷的結(jié)點(diǎn)訪問(wèn)順序是（gdbehfca）
42. 串的長(zhǎng)度是（串中所含字符的個(gè)數(shù)）
43.設(shè)有兩個(gè)串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)位置的運(yùn)算稱(chēng)做（模式匹配）
44. N個(gè)頂點(diǎn)的連通圖中邊的條數(shù)至少為（N-1）
45.N個(gè)頂點(diǎn)的強(qiáng)連通圖的邊數(shù)至少有（N）
46.對(duì)長(zhǎng)度為n的線性表進(jìn)行順序查找，在最壞情況下所需要的比較次數(shù)為（N）
47. 最簡(jiǎn)單的交換排序方法是（冒泡排序）
48.假設(shè)線性表的長(zhǎng)度為n，則在最壞情況下，冒泡排序需要的比較次數(shù)為（n(n-1)/2）
49. 在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是（冒泡排序）
50. 在最壞情況下，下列順序方法中時(shí)間復(fù)雜度最小的是（堆排序）
51. 希爾排序法屬于（插入類(lèi)排序）
52. 堆排序法屬于（選擇類(lèi)排序）
53. 在下列幾種排序方法中，要求內(nèi)存量最大的是（歸并排序）
54. 已知數(shù)據(jù)表A中每個(gè)元素距其最終位置不遠(yuǎn)，為節(jié)省時(shí)間，應(yīng)采用（直接插入排序）
55. 算法的基本特征是可行性、確定性、 有窮性?? 和擁有足夠的情報(bào)。

1.一個(gè)算法通常由兩種基本要素組成：一是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象的運(yùn)算和操作，二是算法的控制結(jié)構(gòu)。
1. 算法的復(fù)雜度主要包括時(shí)間復(fù)雜度和 空間 復(fù)雜度。
2. 實(shí)現(xiàn)算法所需的存儲(chǔ)單元多少和算法的工作量大小分別稱(chēng)為算法的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度 。
3.所謂數(shù)據(jù)處理是指對(duì)數(shù)據(jù)集合中的各元素以各種方式進(jìn)行運(yùn)算，包括插入、刪除、查找、更改等運(yùn)算，也包括對(duì)數(shù)據(jù)元素進(jìn)行分析。
4.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的 數(shù)據(jù)元素 的集合。
5.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為邏輯結(jié)構(gòu)與存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，線性鏈表屬于 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 。
6.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括數(shù)據(jù)的 邏輯 結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。
7. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 以及對(duì)數(shù)據(jù)的操作運(yùn)算。
8.數(shù)據(jù)元素之間的任何關(guān)系都可以用 前趨和后繼 關(guān)系來(lái)描述。
9.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)有線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)兩大類(lèi)。
10.常用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、 索引 等存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。
11. 順序存儲(chǔ)方法是把邏輯上相鄰的結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)在物理位置?? 相鄰 的存儲(chǔ)單元中。
12. 棧的基本運(yùn)算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素 。
13. 隊(duì)列主要有兩種基本運(yùn)算：入隊(duì)運(yùn)算與 退隊(duì)運(yùn)算 。
14. 在實(shí)際應(yīng)用中，帶鏈的棧可以用來(lái)收集計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中所有空閑的存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，這種帶鏈的棧稱(chēng)為 可利用棧 。
15.棧和隊(duì)列通常采用的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是 鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)和順序存儲(chǔ)?? 。
16.當(dāng)線性表采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)時(shí)，其主要特點(diǎn)是 邏輯結(jié)構(gòu)中相鄰的結(jié)點(diǎn)在存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中仍相鄰 。
17. 循環(huán)隊(duì)列主要有兩種基本運(yùn)算：入隊(duì)運(yùn)算與退隊(duì)運(yùn)算。每進(jìn)行一次入隊(duì)運(yùn)算，隊(duì)尾指針就 進(jìn)1 。
18.當(dāng)循環(huán)隊(duì)列非空且隊(duì)尾指針等于對(duì)頭指針時(shí)，說(shuō)明循環(huán)隊(duì)列已滿(mǎn)，不能進(jìn)行入隊(duì)運(yùn)算。這種情況稱(chēng)為 上溢?? 。
19.當(dāng)循環(huán)隊(duì)列為空時(shí)，不能進(jìn)行退隊(duì)運(yùn)算，這種情況稱(chēng)為 下溢 。
20. 在一個(gè)容量為25的循環(huán)隊(duì)列中，若頭指針front=16，尾指針rear=9，則該循環(huán)隊(duì)列中共有 18 個(gè)元素。注：當(dāng)rear<front時(shí)，元素個(gè)數(shù)＝總?cè)萘?#xff0d;（front－rear）；
當(dāng)rear>front時(shí)，元素個(gè)數(shù)＝rear－front。
21. 在一個(gè)容量為15的循環(huán)隊(duì)列中，若頭指針front=6，尾指針rear=9，則該循環(huán)隊(duì)列中共有3 個(gè)元素。
22.順序查找一般是指在 線性表 中查找指定的元素。
23.在計(jì)算機(jī)中存放線性表，一種最簡(jiǎn)單的方法是 順序存儲(chǔ) 。
24.在程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中，通常定義一個(gè) 一維數(shù)組 來(lái)表示線性表的順序存儲(chǔ)空間。
25.在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式中，要求每個(gè)結(jié)點(diǎn)由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元素值，稱(chēng)為數(shù)據(jù)域，另一部分用于存放指針，稱(chēng)為 指針域 。其中指針用于指向該結(jié)點(diǎn)的前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)（即前件或后件）。
26.在 線性單鏈表中 ，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)指針域，由這個(gè)指針只能找到后繼結(jié)點(diǎn)，但不能找到前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。
27. 為了要在線性鏈表中插入一個(gè)新元素，首先要給該元素分配一個(gè) 新結(jié)點(diǎn) ，以便用于存儲(chǔ)該元素的值。
28. 在線性鏈表中刪除一個(gè)元素后，只需要改變被刪除元素所在結(jié)點(diǎn)的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)的 指針域 即可。
29. 用鏈表表示線性表的突出優(yōu)點(diǎn)是 便于插入和刪除操作 。
30. 在樹(shù)形結(jié)構(gòu)中，樹(shù)根結(jié)點(diǎn)沒(méi)有?? 前件 。
31. 在樹(shù)結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱(chēng)為該結(jié)點(diǎn)的度。葉子結(jié)點(diǎn)的度為 0 。
32. 設(shè)一棵二叉樹(shù)中有3個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，8個(gè)度為1的結(jié)點(diǎn)，則該二叉樹(shù)中總的結(jié)點(diǎn)數(shù)為 13。
33. 設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有739個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中有 370 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。
34. 設(shè)一棵完全二叉樹(shù)共有700個(gè)結(jié)點(diǎn)，則在該二叉樹(shù)中有 350 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。
35. 在先左后右的原則下，根據(jù)訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)的次序，二叉樹(shù)的遍歷可以分為三種：前序遍歷、 中序 遍歷和后序遍歷。
36. 若串S="Program"，則其子串的數(shù)目是 29 。 注：n(n+1)/2+1
37. 若串S=”MathTypes”，則其子串的數(shù)目是 46 。
38. 對(duì)長(zhǎng)度為n的線性表進(jìn)行插入一個(gè)新元素或刪除一個(gè)元素時(shí)，在最壞情況下所需要的比較次數(shù)為 n 。
39. 在長(zhǎng)度為n的有序線性表中進(jìn)行順序查找。最壞的情況下，需要的比較次數(shù)為?? n?? 。
40. 在長(zhǎng)度為n的有序線性表中進(jìn)行二分查找。最壞的情況下，需要的比較次數(shù)為 log2n 。
41. 長(zhǎng)度為n的順序存儲(chǔ)線性表中，當(dāng)在任何位置上插入一個(gè)元素概率都相等時(shí)，插入一個(gè)元素所需移動(dòng)元素的平均個(gè)數(shù)為 n/2 。
42. 排序是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中的一種重要操作，常見(jiàn)的排序方法有插入排序、 交換排序 和選擇排序等。
43. 快速排序法可以實(shí)現(xiàn)通過(guò)一次交換而消除多個(gè) 逆序 。
44. 快速排序法的關(guān)鍵是對(duì)線性表進(jìn)行 分割 。
45. 冒泡排序算法在最好的情況下的元素交換次數(shù)為 0 。
46. 在最壞情況下，冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度為 n(n-1) /2 。
47. 對(duì)于長(zhǎng)度為n的線性表，在最壞情況下，快速排序所需要的比較次數(shù)為 n(n-1) /2 。
48.在最壞情況下，簡(jiǎn)單插入排序需要比較的次數(shù)為 n(n-1) /2 。
49.在最壞情況下，希爾排序需要比較的次數(shù)為 O(n1.5) 。注：括號(hào)里是n的1.5次方。
50. 在最壞情況下，簡(jiǎn)單選擇排序需要比較的次數(shù)為 n(n-1) /2 。
51. 在最壞情況下，堆排序需要比較的次數(shù)為 o(nlog2n) 。
52.對(duì)于輸入為N個(gè)數(shù)進(jìn)行快速排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度是 O(Nlog2 N)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法常见笔试题 .的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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