P1040 加分二叉樹(shù)

題目描述

設(shè)一個(gè)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹(shù)tree的中序遍歷為(1,2,3,…,n)，其中數(shù)字1,2,3,…,n為節(jié)點(diǎn)編號(hào)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)分?jǐn)?shù)(均為正整數(shù))，記第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)為di，tree及它的每個(gè)子樹(shù)都有一個(gè)加分，任一棵子樹(shù)subtree(也包含tree本身)的加分計(jì)算方法如下：

subtree的左子樹(shù)的加分× subtree的右子樹(shù)的加分＋subtree的根的分?jǐn)?shù)。

若某個(gè)子樹(shù)為空，規(guī)定其加分為1，葉子的加分就是葉節(jié)點(diǎn)本身的分?jǐn)?shù)。不考慮它的空子樹(shù)。

試求一棵符合中序遍歷為(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉樹(shù)tree。要求輸出；

(1)tree的最高加分

(2)tree的前序遍歷

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：一個(gè)整數(shù)n(n＜30)，為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

第2行：n個(gè)用空格隔開(kāi)的整數(shù)，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)＜100)。

輸出格式：

第1行：一個(gè)整數(shù)，為最高加分(結(jié)果不會(huì)超過(guò)4,000,000,000)。

第2行：n個(gè)用空格隔開(kāi)的整數(shù)，為該樹(shù)的前序遍歷。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5

5 7 1 2 10

輸出樣例#1：

145

3 1 2 4 5

分析：

二叉樹(shù)的中序遍歷是把根節(jié)點(diǎn)放在中間

換而言之就是把根節(jié)點(diǎn)左右兩邊的樹(shù)形序列(子樹(shù))合并起來(lái)

那決策點(diǎn)就是根節(jié)點(diǎn)

那么很明顯這道題就是一個(gè)合并類(lèi)的區(qū)間DP了

和石子合并思路相同，需要注意的是初始狀態(tài)必須為1(因?yàn)槭窍喑?，不然結(jié)果會(huì)出錯(cuò)

dp[i][j]表示中序遍歷i到j(luò)最大值

方程：dp[i,j]:=max(dp[i][k-1]*dp[k+1][j]+dp[k][k]

1 #include

2 #include

3 #include

4

5 #define N 101

6

7 using namespacestd;8 intn,num[N][N];9 long longf[N][N];10

11 void find(int x,inty)12 {13 if(x<=y)14 {15 printf("%d",num[x][y]);16 find(x,num[x][y]-1);17 find(num[x][y]+1,y);18 }19 }20

21 intmain()22 {23 scanf("%d",&n);24 //f用來(lái)dp，num用來(lái)記錄路徑

25 for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++)26 {27 //初始時(shí)把每個(gè)節(jié)點(diǎn)都看做是葉子節(jié)點(diǎn)28 //初始時(shí)把每個(gè)節(jié)點(diǎn)的根都看出是自己

29 f[i][j]=1;num[i][i]=i;30 }31 //輸入節(jié)點(diǎn) 歷i到i的值就是葉子節(jié)點(diǎn)的值

32 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i][i]);33 //區(qū)間DP合并石子的一種寫(xiě)法里面的

34 for(int i=n;i>=1;i--)35 for(int j=i+1;j<=n;j++)36 for(int k=i;k<=j;k++)37 {38 if(f[i][j]

41 num[i][j]=k;42

43 }44 printf("%lld\n",f[1][n]);find(1,n);45 return 0;46 }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的加分二叉树 java_P1040 加分二叉树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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