計算題庫及參考答案

1、設A點高程為15.023m，欲測設設計高程為16.000m的B點，水準儀在A、B之間，A尺讀數a=2.340m，B尺讀數b為多少時，才能使尺底高程為B點高程15.023+2.23=17.363m，則B尺的后視讀數應為

b=17.363-16=1.363m，此時，B尺零點的高程為16m。

2、在1∶2000地形圖上，量得一段距離=23.2，其測量中誤差0.1cm，求該段距離的實地長度及中誤差。23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。

圖 推算支導線的坐標方位角

3、已知圖中的坐標方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長→1，1→2，2→3，3→4的坐標方位角。

【解】197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″

4、在同一觀測條件下，某角五測回，觀測值為：39，3939°40′54″，3939°40′36″，試計算：① 該角的算術平均值39°40′42″；

② 一測回角中誤差③ 五測回算術平均值的中誤差在一個直角三角形中，丈量了兩條直角邊，其中誤差均為由邊計算所得斜邊的中誤差斜邊的，全微分得

應用誤差傳播定律得

6、已知，2135.265m，坐標推算路線為→1→2，測得坐標推算路線的右角分別為32°30′12″，261°06′16″，水平距離分別為123.704m，98.506m，試計算1，2點的平面坐標89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″

236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 計算坐標增量

123.704×cos236°41′49″=-67.922m，

123.704×sin236°41′49″=-103.389m。

98.506×cos155°35′33″=-89.702m，

98.506×sin155°35′33″=40.705m。

3) 計算1，2點的平面坐標

3065.347-67.922=2997.425m

2135.265-103.389=2031.876m

2997.425-89.702=2907.723m

2031.876+40.705=2072.581m

7、試完成下列測回法水平角觀測手簿的計算。

測站目標豎盤位置水平度盤讀數

(°′″)半測回角值

(°′″)一測回平均角值

(°′″)一測回

BA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列豎直角觀測手簿的計算，不需要寫公式，全部計算均在表格中完成。

測站目標豎盤

位置豎盤讀

(° ′ ″)半測回豎直角

(° ′ ″)指標差

(″)一測回豎直角

(° ′ ″ )AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用計算器完成下表的視距測量計算。其中儀器高＝1.52m，豎直角的計算公式為。(水平距離和高差計算取位至0.01m，需要寫出計算公式和計算過程)

目標上絲讀數

(m)下絲讀數

(m)豎盤讀數

(°′″)水平距離(m)高差(m)10.9602.00383o50'24"103.09911.16610、已知1、2點的平面坐標列于下表，試用計算器計算坐標方位角，計算取位到1″。

點名X(m)Y(m)方向方位角(°′″)144810.10123796.972244644.02523763.9771→2191 14 12.7211、在測站A進行視距測量，儀器高1.45m，照準B點，中絲讀數m，視距間隔為0.86m，豎=93°28′，求水平距離及高差。100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386m

58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m

12、已知控制點A、B及待定點P的坐標如下：X(m)Y(m)方向方位角(°′″)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704A→B99 19 1024.460P3200.5062124

總結

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