数据结构学习笔记：顺序表的删除操作及其演化题目总结
目錄
- 前言
- 例題
- 類似題目1
- 類似題目2
- 類似題目3
- 類似題目4
- 類似題目5
- 結(jié)語
前言
文章代碼皆在Dev-C++ 5.11中測試，主要是總結(jié)一些方法，從而總結(jié)一些規(guī)律使自己進(jìn)一步地深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，僅供參考，若有代碼錯誤或表述不當(dāng)之處，歡迎指正！
例題
例、設(shè)計(jì)一個刪除算法，刪除順序表L中的第i個位置的元素，用引用變量返回。
思路：
由于這個函數(shù)刪除后順序表L有變，所以L前要有&，且我們要返回的變量也是變化的，一開始將其初始值設(shè)置為0，所以該變量前面也要加引用。
首先要判斷刪除的元素位置i是否有效，我們知道這里的i是位序（并不是數(shù)組，數(shù)組里面從0開始；而位序從1開始），所以當(dāng)i小于1且i大于順序表的長度時(shí)顯示出錯信息。
if (i<1||i>L.length)return false;由于我們要刪除某個元素，并通過引用變量返回，所以這里先獲得位序?yàn)閕的元素（i-1），并將這個位置的元素賦值給引用變量，然后這個位置就空了即被刪除。
e=L.data[i-1];刪除該元素后，我們要將后面的元素都向前移動一格，這里注意，我們先移動刪除元素右邊的元素，而不從最后一個元素向前移，即我們可以設(shè)置一個for循環(huán)，將位序i這個量賦給j，作為j的初始值從而開始對位序?yàn)閕后的元素進(jìn)行向前移一格，按之前說的，所以要將數(shù)組下標(biāo)大的賦值給下標(biāo)小的，即
L.data[j-1]=L.data[j];刪除后順序表要減1，并返回true表示刪除成功。
核心代碼如下：
完整代碼如下：
#include<stdio.h> #define MaxSize 10 typedef struct {int data[MaxSize];int length; } SqList;/*初始化順序表*/ void InitList(SqList L) {L.length=0; }/*順序表的輸出，從頭到尾輸出順序表中各元素的值*/ void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]); }/*順序表的刪除操作 （刪除L中第i個位置的元素并引用變量e返回）*/ bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e) {if (i<1||i>L.length) //在[1,length+1]內(nèi)有效return false; //刪除失敗返回truee=L.data[i-1]; //將要刪除的元素賦值給e，由于是數(shù)組所以要i-1for(int j=i; j<L.length; j++)L.data[j-1]=L.data[j]; //將要刪除的位置，第i個元素后的元素前移，先移動前面的元素，即下標(biāo)大的賦值給下標(biāo)小的L.length--; //數(shù)組的長度減1return true; //刪除成功后返回true }//主函數(shù) int main() {SqList L;int a;int e=0; //初始化e的值 InitList(L);printf("請輸入建立順序表的元素個數(shù)：\n");scanf("%d",&L.length);printf("請輸入整數(shù)：\n");for(int i=0; i<L.length; i++)scanf("%d",&L.data[i]);printf("當(dāng)前順序表為：\n");DispList(L);printf("\n");printf("請輸入想刪除的元素位置：\n",a);scanf("%d",&a);if (ListDelete(L,a,e))printf("已刪除順序表中第%d個元素,其元素值為%d\n",a,e);elseprintf("輸入的位序i不合法,刪除操作失敗！\n");printf("當(dāng)前順序表為：\n");DispList(L);return 0; }運(yùn)行結(jié)果如下：
類似題目1
例、對長度為n的順序表L，編寫一個時(shí)間復(fù)雜度為O(n)、空間復(fù)雜度為O(1)的算法，該算法實(shí)現(xiàn)刪除線性表中所有值為x的數(shù)據(jù)元素。
思路：
通過定義一個函數(shù)來實(shí)現(xiàn)要求，其參數(shù)&L是因?yàn)閳?zhí)行刪除操作后，順序表中的元素個數(shù)會變化，另外參數(shù)x用于輸入要刪除的數(shù)據(jù)元素。
我們通過一個for循環(huán)，還是循環(huán)遍歷整個順序表，設(shè)置兩個變量i和k，其初始值都為0，目的是找到等于和不等于值為x的數(shù)據(jù)元素，k值用于記錄順序表中不等于x的數(shù)據(jù)元素次數(shù)（這個次數(shù)最后就可以作為順序表的最終長度），i用于循環(huán)遍歷順序表，若當(dāng)前的i值不等于x時(shí)，則將當(dāng)前數(shù)組下標(biāo)i賦給以k為數(shù)組下標(biāo)的數(shù)據(jù)元素（當(dāng)找到元素時(shí)，相當(dāng)于將其后數(shù)據(jù)元素的數(shù)組下標(biāo)i，賦給那個被找到的數(shù)據(jù)元素，即復(fù)制一個過去），且此時(shí)k++；而若等于x時(shí)，本次for循環(huán)不執(zhí)行，即本次循環(huán)的k值為順序表中不等于x的數(shù)據(jù)元素次數(shù)。
int k=0; for(int i=0; i<L.length; i++) { //遍歷順序表if(L.data[i]!=x) { //若不等于x，則將當(dāng)前值賦給當(dāng)前值；若不等于則不只需if內(nèi)的語句，k值不變L.data[k]=L.data[i];k++;} }所以最后我們得到的k=總長度-不等于x的數(shù)據(jù)元素個數(shù)，然后將這個值賦給L.length從而修改順序表的長度，后面的元素都被剪除，從而達(dá)到刪除所有值為x的數(shù)據(jù)元素的操作。
L.length=k; //最后將k值賦給順序表的長度，此時(shí)長度為除掉所有為x的數(shù)據(jù)元素后的值核心代碼如下：
/*刪除順序表中所有值為x的數(shù)據(jù)元素*/ void del_x(SqList &L,int x) {int k=0; //k用于記錄順序表中不等于x的數(shù)據(jù)元素for(int i=0; i<L.length; i++) { //遍歷順序表if(L.data[i]!=x) { //若不等于x，則將當(dāng)前值賦給當(dāng)前值；若不等于則不只需if內(nèi)的語句，k值不變L.data[k]=L.data[i];k++;}}L.length=k; //最后將k值賦給順序表的長度，此時(shí)長度為除掉所有為x的數(shù)據(jù)元素后的值 }這里講得有點(diǎn)繁雜，所以對代碼進(jìn)行一些修改，……，從而可觀察每次循環(huán)后的當(dāng)前順序表，根據(jù)結(jié)果可可以更好理解執(zhí)行情況，如下：
第零次循環(huán)（i=0），第一次循環(huán)沒有找到與x=1相同的元素，所以順序表無變化，i和k的值正常遞加；第二次循環(huán)（i=3）找到目標(biāo)元素，本次if條件語句下的內(nèi)容不執(zhí)行，k2值不變，此時(shí)數(shù)組下標(biāo)為i3（由于是數(shù)組所以實(shí)際上為i4，后面的i和k都是一樣）的數(shù)據(jù)元素替換數(shù)組下標(biāo)為k2的數(shù)據(jù)元素；第三次循環(huán)正常運(yùn)行，i和k的值正常遞加，k為k3，i為i4；第四次循環(huán)又找到目標(biāo)元素，所以此時(shí)數(shù)組下標(biāo)為i4的數(shù)據(jù)元素替換數(shù)組下標(biāo)為k3的數(shù)據(jù)元素，由于本次循環(huán)正常進(jìn)行所以k值加1，為k4；第五次循環(huán)i=6不滿足i<L.Length退出for循環(huán)，將k4的值賦給順序表長度，后面的元素被剪除。
完整代碼如下：
運(yùn)行結(jié)果如下：
與例題2的相似對比總結(jié)：
類似題目2
例、刪除有序順序表中重復(fù)的數(shù)據(jù)元素，使表中所有元素的值均不同。
思路：
這道題要注意輸入的順序表是有序的，通過for循環(huán)遍歷有序順序表，分別設(shè)置參數(shù)i=0及j=1，從而查找下一個與上一個元素值不相同的元素，當(dāng)不相同時(shí)，將元素向前移動，然后j++；若相同則退出本次循環(huán)，然后j++，最后得到的所有元素不重復(fù)的值統(tǒng)計(jì)個數(shù)，賦給L.length，此時(shí)i+1前都是不重復(fù)的元素，后面多余的元素即重復(fù)元素，即完成刪除順序表中重復(fù)的數(shù)據(jù)元素。
核心代碼如下：
對代碼進(jìn)行一些修改，……，從而可觀察每次循環(huán)后的當(dāng)前順序表，根據(jù)結(jié)果可以更好理解執(zhí)行情況，如下：
完整代碼如下：
運(yùn)行結(jié)果如下：
與例題的類似對比：
類似題目3
例、刪除順序表中重復(fù)的數(shù)據(jù)元素，使表中所有元素的值均不同。
【本題代碼參考文章：https://blog.csdn.net/qq_42285148/article/details/117393638】
思路：
這題與題目2相比也就是將有序順序表改為順序表，設(shè)置兩個for循環(huán)，從內(nèi)自外循環(huán)遍歷順序表，內(nèi)層循環(huán)從順序表的第二位元素開始，跟上一題類似，不過這里是要查找下一個與上個元素值相同的元素，這里再進(jìn)行分支若當(dāng)前查找的下一個元素至順序表的末尾，則將下一個元素賦值為0，且順序表的長度減一；若不是順序表的末尾，則繼續(xù)進(jìn)行一個for循環(huán)，對其中將下標(biāo)大的元素賦給下標(biāo)小的元素，將元素全部左移，然后再將順序表的長度減一，最后再j–，繼續(xù)回到兩層for循環(huán)，檢查下一個與上個元素值相同的元素。
核心代碼如下：
完整代碼如下：
#include<stdio.h> #define MaxSize 10 typedef struct {int data[MaxSize];int length; } SqList;/*初始化順序表*/ void InitList(SqList L) {L.length=0; }/*順序表的輸出，從頭到尾輸出順序表中各元素的值*/ void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]); }/*刪除順序表中重復(fù)的元素*/ bool Delete_same2(SqList &L) {if(L.length==0)return false;int i,j,k;for(i=0;i<L.length;i++){ //從順序表的第一位數(shù)據(jù)元素遍歷整個順序表for(j=i+1;j<L.length;j++) //從順序表的第二位數(shù)據(jù)元素遍歷整個順序表if(L.data[j]==L.data[i]){ //查找下一個與上個元素值相同的元素if(j==L.length){ //若下一個查找的元素到順序表的表尾L.data[j]=0;L.length--;}else{for(k=j;k<L.length;k++) //若下一個查找的元素還沒到表尾L.data[k]=L.data[k+1]; //將下標(biāo)大的元素賦給下標(biāo)小的元素L.length--; //順序表的長度減1}j--;}}return true; }//主函數(shù) int main() {SqList L;InitList(L);printf("請輸入建立順序表的元素個數(shù)：\n");scanf("%d",&L.length);printf("請輸入整數(shù)：\n");for(int i=0; i<L.length; i++)scanf("%d",&L.data[i]);printf("當(dāng)前順序表為：\n");DispList(L);printf("\n"); printf("刪除重復(fù)值后的順序表為：\n");Delete_same2(L);DispList(L);return 0; }運(yùn)行結(jié)果如下：
類似題目4
例、從順序表中刪除其值在s與t之間的所有元素（包含s和t，且s<t），若s或t不合理或順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行。
思路：
首先判斷s<t且順序表不為空則繼續(xù)執(zhí)行操作。
然后遍歷順序表，在循環(huán)內(nèi)，由于我們要刪除值在s-t之間的元素且包括s、t，所以要通過一個if條件語句判斷當(dāng)前循環(huán)的data[i]的值在不在這個范圍內(nèi)，若在則將k++（k的初始值為0，該變量用于計(jì)數(shù)，計(jì)最后刪除處于范圍中的數(shù)量）；而若當(dāng)前數(shù)據(jù)元素不在則將當(dāng)前刪除的位置的第i個數(shù)組下標(biāo)的元素前移，這里先移下標(biāo)大的元素，再移下標(biāo)小的元素，依次全部向左移。
for(i=0; i<L.length; i++) { //循環(huán)遍歷順序表 if(L.data[i]>=s&&L.data[i]<=t)//當(dāng)數(shù)據(jù)元素值在s與t之間（包括s、t）的所有元素則k++ k++;elseL.data[i-k]=L.data[i]; //將要刪除的位置，第i個元素后的元素前移，先移動前面的元素，即下標(biāo)大的賦值給下標(biāo)小的 }遍歷順序表后，順序表的長度減k，此時(shí)順序表的長度為刪除前的長度-要刪除的元素長度（k）。
L.length=L.length-k; //順序表L的長度減k核心代碼如下：
/*刪除其值在s與t之間的所有元素（包含s和t，且s<t），若不合理或順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行*/ bool Del_st(SqList &L,int s,int t) {int i,k=0;if(s>=t||L.length==0) //若不合理或順序表為空，顯示出錯信息return false;for(i=0; i<L.length; i++) { //循環(huán)遍歷順序表 if(L.data[i]>=s&&L.data[i]<=t)//當(dāng)數(shù)據(jù)元素值在s與t之間（包括s、t）的所有元素則k++ k++;elseL.data[i-k]=L.data[i]; //將要刪除的位置，第i個元素后的元素前移，先移動前面的元素，即下標(biāo)大的賦值給下標(biāo)小的}L.length=L.length-k; //順序表L的長度減kreturn true; }完整代碼如下：
#include<stdio.h> #define MaxSize 10 typedef struct {int data[MaxSize];int length; } SqList;/*初始化順序表*/ void InitList(SqList L) {L.length=0; }/*順序表的輸出，從頭到尾輸出順序表中各元素的值*/ void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]); }/*刪除其值在s與t之間的所有元素（包含s和t，且s<t），若不合理或順序表為空， 則顯示出錯信息并退出運(yùn)行*/ bool Del_st(SqList &L,int s,int t) {int i,k=0;if(s>=t||L.length==0) //若不合理或順序表為空，顯示出錯信息return false;for(i=0; i<L.length; i++) { //循環(huán)遍歷順序表if(L.data[i]>=s&&L.data[i]<=t)//當(dāng)數(shù)據(jù)元素值在s與t之間（包括s、t）的所有元素則k++k++;elseL.data[i-k]=L.data[i]; //將要刪除的位置，第i個元素后的元素前移，先移動前面的元素，即下標(biāo)大的賦值給下標(biāo)小的}L.length=L.length-k; //順序表L的長度減kreturn true; }//主函數(shù) int main() {SqList L;int s,t;InitList(L);printf("請輸入建立順序表的元素個數(shù)：\n");scanf("%d",&L.length);printf("請輸入整數(shù)：\n");for(int i=0; i<L.length; i++)scanf("%d",&L.data[i]);printf("當(dāng)前順序表為：\n");DispList(L);printf("\n");printf("請輸入要刪除的范圍（s<t）：\n");scanf("%d %d",&s,&t);if (Del_st(L,s,t)) {printf("刪除后的順序表為：\n");DispList(L);} elseprintf("操作失敗！\n");return 0; }運(yùn)行結(jié)果如下：
與例題2的相似對比總結(jié)：
類似題目5
例、從順序表中刪除具有最小值的元素（假設(shè)唯一）并由函數(shù)返回被刪元素的值。空出的位置由最后一個元素補(bǔ)齊，若順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行。
思路：
本題較于上面的例題，也是刪除元素，但這是刪除順序表中最小值元素，由于不知道哪個元素最小，不像例題中直接通過位序進(jìn)行刪除元素，所以也是要遍歷順序表，首先假設(shè)數(shù)組的第一位元素是最小值元素，即L.data[0]，將其賦值給e變量儲存，這樣，在for循環(huán)中從數(shù)組的第一位元素開始搜索最小值，i的值每次遞加每次搜索目標(biāo)元素，當(dāng)搜索到后，將另外假設(shè)的一個變量pos為最小元素的下標(biāo)作為后面用，如下：
for循環(huán)中從第二位（i=1）開始遍歷搜索順序表中最小值的元素，然后通過引用變量，將其賦值給它進(jìn)而刪除，如下：
for(int i=1;i<L.length;i++)if(L.data[i]<e){ //找到順序表中最小值的元素 e=L.data[i]; //使其賦值給e，從而刪除這個值 pos=i; //通過將i賦值給pos,來獲取刪除元素位序i對應(yīng)的數(shù)組下標(biāo) }另外由于題目還要求將刪除的那個位置的元素用最后一個元素補(bǔ)齊，我們知道順序表數(shù)組中最后一個元素為L.data[L.length-1]（數(shù)組下標(biāo)從0開始），通過另外設(shè)置一個變量來對刪除的最小值的元素的數(shù)組下標(biāo)位置進(jìn)行記錄，然后與最后一個元素進(jìn)行交換賦值，如下：
L.data[pos]=L.data[L.length-1]; //刪除的空出位置由最后一個元素填補(bǔ)核心代碼如下：
/*從順序表中刪除最小值（假設(shè)唯一），并返回該值，且空的位置由 最后一個元素補(bǔ)齊，若順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行*/ bool Del_Min(SqList &L,int &e){if(L.length==0) //順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行return false;e=L.data[0]; //將數(shù)組的第一位元素賦值給e，從數(shù)組的第一位元素開始搜索最小值int pos=0; //假設(shè)pos元素最小，pos初始值為0 for(int i=1;i<L.length;i++)if(L.data[i]<e){ //找到順序表中最小值的元素 e=L.data[i]; //使其賦值給e，從而刪除這個值 pos=i; //通過將i賦值給pos,來獲取刪除元素位序i對應(yīng)的數(shù)組下標(biāo) } L.data[pos]=L.data[L.length-1]; //刪除的空出位置由最后一個元素填補(bǔ)L.length--; //順序表的長度減1return true; }完整代碼如下：
#include<stdio.h> #define MaxSize 10 typedef struct {int data[MaxSize];int length; } SqList;/*初始化順序表*/ void InitList(SqList L) {L.length=0; }/*順序表的輸出，從頭到尾輸出順序表中各元素的值*/ void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]); }/*從順序表中刪除最小值（假設(shè)唯一），并返回該值，且空的位置由 最后一個元素補(bǔ)齊，若順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行*/ bool Del_Min(SqList &L,int &e){if(L.length==0) //順序表為空，則顯示出錯信息并退出運(yùn)行return false;e=L.data[0]; //將數(shù)組的第一位元素賦值給e，從數(shù)組的第一位元素開始搜索最小值int pos=0; //假設(shè)pos元素最小，pos初始值為0 for(int i=1;i<L.length;i++)if(L.data[i]<e){ //找到順序表中最小值的元素 e=L.data[i]; //使其賦值給e，從而刪除這個值 pos=i; //通過將i賦值給pos,來獲取刪除元素位序i對應(yīng)的數(shù)組下標(biāo) } L.data[pos]=L.data[L.length-1]; //刪除的空出位置由最后一個元素填補(bǔ)L.length--; //順序表的長度減1return true; }//主函數(shù) int main() {SqList L;int e=0; //初始化e的值 InitList(L);printf("請輸入建立順序表的元素個數(shù)：\n");scanf("%d",&L.length);printf("請輸入整數(shù)：\n");for(int i=0; i<L.length; i++)scanf("%d",&L.data[i]);printf("當(dāng)前順序表為：\n");DispList(L);printf("\n");if (Del_Min(L,e))printf("已刪除順序表中最小值元素,其元素值為%d,且已用最后一個元素填補(bǔ)！\n",e);elseprintf("順序表為空，操作失敗！\n");printf("當(dāng)前順序表為：\n");DispList(L);return 0; }運(yùn)行結(jié)果如下：
與例題2的相似對比總結(jié)：
結(jié)語
參考書籍：《王道 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 考研復(fù)習(xí)指導(dǎo)》
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的数据结构学习笔记：顺序表的删除操作及其演化题目总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： （*长期更新）软考网络工程师学习笔记——
- 下一篇： 计算机网络实验（华为eNSP模拟器）——