勵志用盡量少的代碼做高效的表達。

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題目（提交）鏈接→UVa-442

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儲備知識：

矩陣相乘次數：

如圖：A矩陣*B矩陣得到C矩陣。 C矩陣中元素個數=A矩陣行數*B矩陣列數。得到C矩陣中任意元素都需要運算A矩陣的列數次。
因此，總運算次數為：A矩陣行數*B矩陣列數*A矩陣列數(B矩陣行數)=2*2*3=12次。

同理：求A(BC)的運算次數：
設BC矩陣相乘后得D矩陣。
則總次數=BC相乘后的次數+AD相乘后的次數。

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思路：

正常的解析表達式類型題直接用字母運算，但本題每個字母對應不同的矩陣。因此本題實質為解析表達式+字符映射矩陣。采用stack<int>s存儲字母（解析表達式）；采用map<char, pair<int, int>>m 分別存儲字符、矩陣的行和列（字母映射矩陣）。
實現過程：遍歷輸入序列，若為字母則壓入棧。 若為右括號，則連續彈出兩個棧頂元素做運算， 乘法次數累加至sum中。 本次運算完成后， 建立關于map的新字母映射，存入map(map有去重功能，如果不是新字母映射，會自動刪去)， 同時將新字母壓入棧。 繼續遍歷。

注意：

1、棧彈出的順序與輸入的順序相反，判斷行列相等時不要弄反了。
2、因為輸入保證合法，括號無需入棧。

代碼：

#include<bits/stdc++.h> //萬能頭文件 using namespace std; int main() {map<char,pair<int, int> >m;int n; cin >> n; int n1 = n;while(n--) { //構建map映射char ch; cin >> ch; //輸入字母cin >> m[ch].first >> m[ch].second; //輸入矩陣的行、列數} string s; while(cin >> s) { //輸入表達式bool flag = false; //做最后的輸出判斷。stack<int>ss; int len = s.length(), sum = 0; //sum為乘法次數累加for(int i = 0; i < len; i++) { //遍歷表達式if(isalpha(s[i])) ss.push(s[i]); //如果是字母，則壓入棧 else if(s[i] == ')') { //若為右括號，則彈出兩個字母做運算 char b = ss.top(); ss.pop(); char a = ss.top(); ss.pop();if(m[b].first == m[a].second) { //運算過程 sum += m[a].first*m[b].second*m[a].second; //計算乘法次數 m['A'+n1].first = m[a].first; //建立新字母，新映射 m['A'+n1].second = m[b].second; ss.push((char)('A'+n1++)); //新字母入棧 } else { cout << "error\n"; flag = !flag; break; }}}if(!flag) cout << sum << '\n';}return 0; }

收獲：

1、對棧解“解析表達式”更熟練。
2、對map映射運用更加靈活。

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擇苦而安，擇做而樂。虛擬現實終究比不過真實精彩之萬一。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的30行代码AC——例题6-3 矩阵链乘(Maxtrix Chain Multiplication, UVa 442)——解题报告的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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