問題描述

有 3030 個籃子，每個籃子里有若干個蘋果，籃子里的蘋果數(shù)序列已經(jīng)給出。

現(xiàn)在要把蘋果分給小朋友們，每個小朋友要么從一個籃子里拿三個蘋果，要么從相鄰的三個籃子里各拿一個蘋果。

蘋果可以剩余，而且不同的拿法會導(dǎo)致不同的答案。比如對于序列3 1 3 ，可以分給兩個小朋友變成0 1 0；也可以分給一個小朋友變成2 0 2，此時不能繼續(xù)再分了。所以答案是 22 。

求問對于以下序列，最多分給幾個小朋友？

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只要是求最多or最少，95%都是寬搜或深搜的思路

網(wǎng)上有很多用貪心解的博客， 壓根不對， 本題貪心只能出樣例， 換個刁鉆點(diǎn)的數(shù)據(jù)就錯了。

正確的思路是DFS，拿取個數(shù)只有兩種操作， 要么單一-3，要么相鄰三個-1， 那么只要用深搜模擬， 對每種可能性進(jìn)行遍歷， 自然可以求出最小值。

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需要注意： 如果單純的用搜索跑， 那么每一個數(shù)字都有取相鄰兩個各減一和取這個數(shù)字減三的操作， 也就是說， 需要跑3的30次方次，對于計(jì)算機(jī)來說還是很慢的， 因此需要用剪枝優(yōu)化一下。

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參考代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;int ans = 0; int a[117] = {7,2,12,5,9, 9,8,10,7,10, 5,4,5,8,4, 4,10,11,3,8, 7,8,3,2,1, 6,3,9,7,1}; int sum[117];void dfs(int idex, int num) {if(idex == 30) {ans = max(ans, num);return;}if(sum[idex] / 3 + num < ans) return; //剪枝優(yōu)化//不公用dfs(idex+1, num+a[idex]/3);//往后公用 if(idex+2 < 30) {int min_num = min(a[idex], a[idex + 1]);min_num = min(min_num, a[idex+2]); //共用最多能分幾個for(int k = 1; k <= min_num; k++) {for(int i = 0; i < 3; i++) a[idex+i] -= k;dfs(idex+1, num+a[idex]/3+k);for(int i = 0; i < 3; i++) a[idex+i] += k;} } }int main() {for(int i = 29; i >= 0; i--) sum[i] = sum[i + 1] + a[i];for(int i = 0; i < 30; i++) cout << sum[i] << ' ';dfs(0, 0);cout << ans << endl;return 0; }

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總結(jié)

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