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第 4 章串、數(shù)組和廣義表

1．選擇題

（ 1）串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在（） 。
A ．可以順序存儲 B ．數(shù)據(jù)元素是一個(gè)字符
C．可以鏈?zhǔn)酱鎯?D ．數(shù)據(jù)元素可以是多個(gè)字符若
答案： B

（ 2）串下面關(guān)于串的的敘述中， （）是不正確的？
A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格構(gòu)成的串
C．模式匹配是串的一種重要運(yùn)算 D ．串既可以采用順序存儲，也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯?br /> 答案： B
解釋：空格常常是串的字符集合中的一個(gè)元素，有一個(gè)或多個(gè)空格組成的串成為空格
串，零個(gè)字符的串成為空串，其長度為零。

（ 3）串“ ababaaababaa ”的 next 數(shù)組為（） 。
A ． 012345678999 B． 012121111212 C． 011234223456 D． 0123012322345
答案： C

（ 4）串“ ababaabab ”的 nextval 為（）。
A ． 010104101 B． 010102101C ． 010100011 D ． 010101011
答案： A
（ 5）串的長度是指（） 。
A ．串中所含不同字母的個(gè)數(shù) B ．串中所含字符的個(gè)數(shù)
C．串中所含不同字符的個(gè)數(shù) D ．串中所含非空格字符的個(gè)數(shù)
答案： B
解釋：串中字符的數(shù)目稱為串的長度。

（ 6）假設(shè)以行序?yàn)橹餍虼鎯ΧS數(shù)組 A=array[1…100,1…100] ，設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)元素占 2 個(gè)存
儲單元，基地址為 10，則 LOC[5,5]= （）。
A． 808 B． 818 C． 1010 D ． 1020
答案： B
解釋：以行序?yàn)橹?#xff0c;則 LOC[5,5]=[ (5-1 ) *100+ （ 5-1 ） ]*2+10=818 。

（ 7）設(shè)有數(shù)組 A[i,j] ，數(shù)組的每個(gè)元素長度為 3 字節(jié)， i 的值為 1 到 8，j 的值為 1 到 10，數(shù)組從內(nèi)存首地址 BA 開始順序存放， 當(dāng)用以列為主存放時(shí)， 元素 A[5,8] 的存儲首地址為 （）。
A． BA+141
B ． BA+180
C． BA+222
D． BA+225
答案： B
解釋：以列序?yàn)橹?#xff0c;則 LOC[5,8]=[ （ 8-1 ） *8+ （ 5-1 ） ]*3+BA=BA+180 。

（ 8）設(shè)有一個(gè) 10 階的對稱矩陣 A ，采用壓縮存儲方式，以行序?yàn)橹鞔鎯?#xff0c; a11 為第一元
素，其存儲地址為 1，每個(gè)元素占一個(gè)地址空間，則 a85 的地址為（） 。
A． 13
B． 32
C． 33
D． 40
答案： C

（ 9）若對 n 階對稱矩陣 A 以行序?yàn)橹餍蚍绞綄⑵湎氯切蔚脑?(包括主對角線上所有元素 ) 依次存放于一維數(shù)組 B[1…(n(n+1))/2] 中，則在 B 中確定 aij（ i<j ）的位置 k 的關(guān)系為 （）。
A． i*(i-1)/2+j
B． j*(j-1)/2+i
C． i*(i+1)/2+j
D． j*(j+1)/2+i
答案： B

（ 10）二維數(shù)組 A 的每個(gè)元素是由 10 個(gè)字符組成的串，其行下標(biāo) i=0,1, , ,8, 列下標(biāo)j=1,2, , ,10 。若 A 按行先存儲，元素 A[8,5] 的起始地址與當(dāng) A 按列先存儲時(shí)的元素（）的起始地址相同。設(shè)每個(gè)字符占一個(gè)字節(jié)。
A． A[8,5]
B． A[3,10]
C. A[5,8]
D． A[0,9]
答案： B
解釋：設(shè)數(shù)組從內(nèi)存首地址 M 開始順序存放，若數(shù)組按行先存儲，元素 A[8,5] 的起始地址為： M+[( 8-0 )*10+ (5-1)]*1=M+84 ；若數(shù)組按列先存儲，易計(jì)算出元素 A[3,10] 的起始地址為： M+[ (10-1) *9+ ( 3-0 ) ]*1=M+84 。故選 B。

（ 11）設(shè)二維數(shù)組 A[1… m ，1… n] （即 m 行 n 列）按行存儲在數(shù)組 B[1… m*n] 中，則二維
數(shù)組元素 A[i,j] 在一維數(shù)組 B 中的下標(biāo)為（） 。
A ． (i-1)n+j B． (i-1)n+j-1 C． i(j-1) D ． jm+i-1
答案： A
解釋：特殊值法。取 i=j=1 ，易知 A[1,1] 的的下標(biāo)為 1，四個(gè)選項(xiàng)中僅有 A 選項(xiàng)能確定的值為 1，故選 A 。

（ 12）數(shù)組 A[0…4,-1…-3,5…7] 中含有元素的個(gè)數(shù)（） 。 A． 55 B ． 45 C． 36 D． 16
答案： B
解釋：共有 533=45 個(gè)元素。

（ 13）廣義表 A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))) ，則 Head(Tail(Head(Tail(Tail(A))))) 的值為（） 。 A． (g) B ． (d) C． c D． d
答案： D
解釋： Tail(A)=(b,(c,d),(e,(f,g))) ； Tail(Tail(A))=( (c,d),(e,(f,g))) ； Head(Tail(Tail(A)))=
(c,d) ； Tail(Head(Tail(Tail(A))))=(d) ； Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))=d 。

（ 14）廣義表 ((a,b,c,d)) 的表頭是（） ，表尾是（） 。
A． a B ． ( )C ． (a,b,c,d)D ． (b,c,d)
答案： C、 B
解釋：表頭為非空廣義表的第一個(gè)元素，可以是一個(gè)單原子，也可以是一個(gè)子表，
((a,b,c,d)) 的表頭為一個(gè)子表 (a,b,c,d) ；表尾為除去表頭之外，由其余元素構(gòu)成的表，表為一定
是個(gè)廣義表， ((a,b,c,d)) 的表尾為空表 ( ) 。

（ 15）設(shè)廣義表 L=((a,b,c)) ，則 L 的長度和深度分別為（） 。 A． 1 和 1 B． 1 和 3 C． 1 和 2 D． 2 和 3
答案： C
解釋：廣義表的深度是指廣義表中展開后所含括號的層數(shù)，廣義表的長度是指廣義表
中所含元素的個(gè)數(shù)。根據(jù)定義易知 L 的長度為 1，深度為 2。

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2．應(yīng)用題

（ 1）已知模式串 t=‘ abcaabbabcab ’寫出用 KMP法求得的每個(gè)字符對應(yīng)的 next 和 nextval
函數(shù)值。
答案：
模式串 t 的 next 和 nextval 值如下：
j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t 串 a b c a a b b a b c a b
next[j] 0 1 1 1 2 2 3 1 2 3 4 5
nextval[j] 0 1 1 0 2 1 3 0 1 1 0 5

（ 2）設(shè)目標(biāo)為 t= “ abcaabbabcabaacbacba ” , 模式為 p=“ abcabaa ”
①計(jì)算模式 p 的 naxtval 函數(shù)值；
②不寫出算法 , 只畫出利用 KMP算法進(jìn)行模式匹配時(shí)每一趟的匹配過程。
答案：
① p 的 nextval 函數(shù)值為 0110132 。（ p 的 next 函數(shù)值為 0111232 ）。
②利用 KMP(改進(jìn)的 nextval) 算法，每趟匹配過程如下：
第一趟匹配： abcaabbabcabaacbacba
abcab(i=5,j=5)
第二趟匹配： abcaabbabcabaacbacba
abc(i=7,j=3)
第三趟匹配： abcaabbabcabaacbacba
a(i=7,j=1)
第四趟匹配： abcaabbabcabaac bacba
( 成功 ) abcabaa(i=15,j=8)

（ 3）數(shù)組 A 中，每個(gè)元素 A[i,j] 的長度均為 32 個(gè)二進(jìn)位 , 行下標(biāo)從 -1 到 9，列下標(biāo)從 1 到 11 ，從首地址 S 開始連續(xù)存放主存儲器中，主存儲器字長為 16 位。求：
①存放該數(shù)組所需多少單元？
②存放數(shù)組第 4 列所有元素至少需多少單元？
③數(shù)組按行存放時(shí)，元素 A[7,4] 的起始地址是多少？
④數(shù)組按列存放時(shí)，元素 A[4,7] 的起始地址是多少？
答案：
每個(gè)元素 32 個(gè)二進(jìn)制位，主存字長 16 位，故每個(gè)元素占 2 個(gè)字長，行下標(biāo)可平移至 1 到 11 。（ 1） 242 （ 2） 22 （ 3） s+182 （ 4） s+142

(4) 請將香蕉 banana 用工具 H( ) — Head( ) ， T( ) — Tail( ) 從 L 中取出。L=(apple,(orange,(strawberry,(banana)),peach),pear)
答案： H( H( T( H( T( H( T( L)))))))

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3．算法設(shè)計(jì)題

（ 1）寫一個(gè)算法統(tǒng)計(jì)在輸入字符串中各個(gè)不同字符出現(xiàn)的頻度并將結(jié)果存入文件 （字符串中的合法字符為 A-Z 這 26 個(gè)字母和 0-9 這 10 個(gè)數(shù)字）。
[ 題目分析 ] 由于字母共 26 個(gè)，加上數(shù)字符號 10 個(gè)共 36 個(gè)，所以設(shè)一長 36 的整型數(shù)組，
前 10 個(gè)分量存放數(shù)字字符出現(xiàn)的次數(shù)， 余下存放字母出現(xiàn)的次數(shù)。 從字符串中讀出數(shù)字字符
時(shí)，字符的 ASCII 代碼值減去數(shù)字字符 ‘0’的 ASCII 代碼值，得出其數(shù)值 (0…9) ，字母的
ASCII 代碼值減去字符‘ A’的 ASCII 代碼值加上 10 ，存入其數(shù)組的對應(yīng)下標(biāo)分量中。遇其它
符號不作處理，直至輸入字符串結(jié)束。
[ 算法描述 ]

void Count （） // 統(tǒng)計(jì)輸入字符串中數(shù)字字符和字母字符的個(gè)數(shù)。 ｛ int i ， num[36] ；char ch ；for （ i ＝ 0； i<36 ； i++ ） num[i] ＝０； // 初始化while （（ ch ＝ getchar （）） != ‘ #’） // ‘ #’表示輸入字符串結(jié)束。if （‘ 0’ <=ch<= ‘ 9’）｛ i=ch － 48;num[i]++ ；｝ // 數(shù)字字符else if （‘ A’ <=ch<= ‘ Z’）｛ i=ch-65+10;num[i]++ ；｝ // 字母字符for （ i=0 ； i<10 ； i++ ） // 輸出數(shù)字字符的個(gè)數(shù)cout<< “數(shù)字” <<i<< “的個(gè)數(shù) =” <<num[i]<<endl; for （ i ＝ 10 ； i<36 ； i++ ） // 求出字母字符的個(gè)數(shù)cout<< “字母字符” <<i+55<< “的個(gè)數(shù) =” <<num[i]<<endl; ｝

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（ 2）寫一個(gè)遞歸算法來實(shí)現(xiàn)字符串逆序存儲，要求不另設(shè)串存儲空間。
[ 題目分析 ] 實(shí)現(xiàn)字符串的逆置并不難，但本題“要求不另設(shè)串存儲空間”來實(shí)現(xiàn)字符串
逆序存儲，即第一個(gè)輸入的字符最后存儲，最后輸入的字符先存儲，使用遞歸可容易做到。
[ 算法描述 ]

void InvertStore( char A[]) // 字符串逆序存儲的遞歸算法。 { char ch; static int i = 0;// 需要使用靜態(tài)變量cin>>ch; if (ch!= '.') // 規(guī)定 '.' 是字符串輸入結(jié)束標(biāo)志{InvertStore(A); A[i++] = ch;// 字符串逆序存儲} A[i] = '\0'; // 字符串結(jié)尾標(biāo)記 }

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（ 3）編寫算法，實(shí)現(xiàn)下面函數(shù)的功能。函數(shù) void insert(chars,chart,int pos) 將
字符串 t 插入到字符串 s 中，插入位置為 pos 。假設(shè)分配給字符串 s 的空間足夠讓字符串 t插入。（說明：不得使用任何庫函數(shù)）
[ 題目分析 ] 本題是字符串的插入問題，要求在字符串 s 的 pos 位置，插入字符串 t 。首
先應(yīng)查找字符串 s 的 pos 位置，將第 pos 個(gè)字符到字符串 s 尾的子串向后移動字符串 t 的長
度，然后將字符串 t 復(fù)制到字符串 s 的第 pos 位置后。
對插入位置 pos 要驗(yàn)證其合法性，小于 1 或大于串 s 的長度均為非法，因題目假設(shè)給字符串 s 的空間足夠大，故對插入不必判溢出。
[ 算法描述 ]

void insert(char *s,char *t,int pos) // 將字符串 t 插入字符串 s 的第 pos 個(gè)位置。 {int i=1,x=0; char *p=s,*q=t; //p ， q 分別為字符串 s 和 t 的工作指針if(pos<1) {cout<< “pos 參數(shù)位置非法” <<endl;exit(0);} while(*p!= ’ 0’&&i<pos) {p++;i++;} // 查 pos 位置// 若 pos 小于串 s 長度，則查到 pos 位置時(shí)， i=pos 。if(*p == '/0') {cout<<pos<<" 位置大于字符串 s 的長度 ";exit(0);} else // 查找字符串的尾while(*p!= '/0') {p++; i++;} // 查到尾時(shí)， i 為字符 ‘ \0 ’的下標(biāo)， p 也指向 ‘ \0 ’。while(*q!= '\0') {q++; x++; } // 查找字符串 t 的長度 x，循環(huán)結(jié)束時(shí) q 指向 '\0' 。for(j=i;j>=pos ;j--){*(p+x)=*p; p--;}// 串 s 的 pos 后的子串右移，空出串 t 的位置。q--; // 指針 q 回退到串 t 的最后一個(gè)字符for(j=1;j<=x;j++) *p--=*q--; // 將 t 串插入到 s 的 pos 位置上 }

[ 算法討論 ] 串 s 的結(jié)束標(biāo)記 (’\0’) 也后移了，而串 t 的結(jié)尾標(biāo)記不應(yīng)插入到 s 中。
（ 4）已知字符串 S1 中存放一段英文，寫出算法 format(s1,s2,s3,n), 將其按給定的長
度 n 格式化成兩端對齊的字符串 S2, 其多余的字符送 S3。 [ 題目分析 ] 本題要求字符串 s1 拆分成字符串 s2 和字符串 s3，要求字符串 s2“按給定長
度 n 格式化成兩端對齊的字符串” ，即長度為 n 且首尾字符不得為空格字符。 算法從左到右掃
描字符串 s1，找到第一個(gè)非空格字符，計(jì)數(shù)到 n，第 n 個(gè)拷入字符串 s2 的字符不得為空格，
然后將余下字符復(fù)制到字符串 s3 中。
[ 算法描述 ]

void format (char *s1,*s2,*s3) // 將字符串 s1 拆分成字符串 s2 和字符串 s3 ，要求字符串 s2 是長 n 且兩端對齊 {char *p=s1, *q=s2; int i=0; while(*p!= '\0' && *p== ' ') p++;// 濾掉 s1 左端空格if(*p== '\0') {cout<<" 字符串 s1 為空串或空格串 "<<endl;exit(0); } while( *p!='\0' && i<n) {*q=*p; q++; p++; i++;} // 字符串 s1 向字符串 s2 中復(fù)制if(*p =='\0') {cout<<" 字符串 s1 沒有 "<<n<<" 個(gè)有效字符 "<<endl; exit(0);} if(*(--q)==' ' ) // 若最后一個(gè)字符為空格，則需向后找到第一個(gè)非空格字符{p-- ; //p 指針也后退while(*p==' '&&*p!='\0') p++;// 往后查找一個(gè)非空格字符作串 s2 的尾字符if(*p=='\0') {cout<<"s1 串沒有 "<<n<<" 個(gè)兩端對齊的字符串 "<<endl; exit(0);} *q=*p; // 字符串 s2 最后一個(gè)非空字符*(++q)='\0'; // 置 s2 字符串結(jié)束標(biāo)記} *q=s3;p++; // 將 s1 串其余部分送字符串 s3 。while (*p!= '\0') {*q=*p; q++; p++;} *q='\0'; // 置串 s3 結(jié)束標(biāo)記 }

（ 5）設(shè)二維數(shù)組 a[1…m, 1…n] 含有 m*n 個(gè)整數(shù)。
①寫一個(gè)算法判斷 a 中所有元素是否互不相同 ?輸出相關(guān)信息 (yes/no) ；
②試分析算法的時(shí)間復(fù)雜度。
①[ 題目分析 ] 判斷二維數(shù)組中元素是否互不相同， 只有逐個(gè)比較 , 找到一對相等的元素， 就
可結(jié)論為不是互不相同。如何達(dá)到每個(gè)元素同其它元素比較一次且只一次？在當(dāng)前行，每個(gè)
元素要同本行后面的元素比較一次（下面第一個(gè)循環(huán)控制變量 p 的 for 循環(huán)），然后同第 i+1
行及以后各行元素比較一次，這就是循環(huán)控制變量 k 和 p 的二層 for 循環(huán)。
[ 算法描述 ]

int JudgEqual(ing a[m][n],int m,n) // 判斷二維數(shù)組中所有元素是否互不相同，如是，返回 1；否則，返回 0。 {for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n-1;j++) {for(p=j+1;p<n;p++) // 和同行其它元素比較if(a[i][j]==a[i][p]) {cout<< “no”; return(0); }// 只要有一個(gè)相同的，就結(jié)論不是互不相同for(k=i+1;k<m;k++) // 和第 i+1 行及以后元素比較for(p=0;p<n;p++) if(a[i][j]==a[k][p]) {cout<< “no”; return(0); } }// for(j=0;j<n-1;j++) cout<< “ yes ”; return(1); // 元素互不相同 }// 算法 JudgEqual 結(jié)束

②二維數(shù)組中的每一個(gè)元素同其它元素都比較一次，數(shù)組中共 mn 個(gè)元素，第 1 個(gè)元素同
其它 mn-1 個(gè)元素比較，第 2 個(gè)元素同其它 mn-2 個(gè)元素比較， , ，第 mn-1 個(gè)元素同最
后 一 個(gè) 元 素 (mn) 比 較 一 次 , 所 以 在 元 素 互 不 相 等 時(shí) 總 的 比 較 次 數(shù) 為 (mn-1)+(mn-2)+ ,
+2+1=（ mn）(mn-1)/2 。在有相同元素時(shí) , 可能第一次比較就相同 , 也可能最后一次比較時(shí)相
同 , 設(shè)在 (mn-1) 個(gè)位置上均可能相同 , 這時(shí)的平均比較次數(shù)約為（ mn）(mn-1)/4 ，總的時(shí)間
復(fù)雜度是 O(n 4 ) 。
(6) 設(shè)任意 n 個(gè)整數(shù)存放于數(shù)組 A(1:n) 中，試編寫算法，將所有正數(shù)排在所有負(fù)數(shù)前面
（要求算法復(fù)雜度為 0(n) ）。 [ 題目分析 ] 本題屬于排序問題，只是排出正負(fù)，不排出大小?？稍跀?shù)組首尾設(shè)兩個(gè)指針
i 和 j ，i 自小至大搜索到負(fù)數(shù)停止， j 自大至小搜索到正數(shù)停止。 然后 i 和 j 所指數(shù)據(jù)交換，
繼續(xù)以上過程，直到 i=j 為止。
[ 算法描述 ]

void Arrange(int A[],int n) //n 個(gè)整數(shù)存于數(shù)組 A 中，本算法將數(shù)組中所有正數(shù)排在所有負(fù)數(shù)的前面 {int i=0,j=n-1,x; // 用類 C 編寫，數(shù)組下標(biāo)從 0 開始while(i<j) {while(i<j && A[i]>0) i++; while(i<j && A[j]<0) j--; if(i<j) {x=A[i]; A[i++]=A[j]; A[j--]=x; }// 交換 A[i] 與 A[j] }// while(i<j) }// 算法 Arrange 結(jié)束 .

[ 算法討論 ] 對數(shù)組中元素各比較一次，比較次數(shù)為 n。最佳情況 ( 已排好 , 正數(shù)在前 , 負(fù)數(shù)
在后 ) 不發(fā)生交換，最差情況 ( 負(fù)數(shù)均在正數(shù)前面 ) 發(fā)生 n/2 次交換。用類 c 編寫，數(shù)組界偶是
0…n-1 ?？臻g復(fù)雜度為 O(1)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【最详细】数据结构（C语言版 第2版）第四章课后习题答案 严蔚敏 等 编著的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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