立志用更少的代碼做更高效的表達(dá)

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Given a sequence of positive numbers, a segment is defined to be a consecutive subsequence. For example, given the sequence { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }, we have 10 segments: (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) and (0.4).

Now given a sequence, you are supposed to find the sum of all the numbers in all the segments. For the previous example, the sum of all the 10 segments is 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0.

Input Specification:
Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N, the size of the sequence which is no more than 10^5. The next line contains N positive numbers in the sequence, each no more than 1.0, separated by a space.

Output Specification:
For each test case, print in one line the sum of all the numbers in all the segments, accurate up to 2 decimal places.

Sample Input:
4
0.1 0.2 0.3 0.4

Sample Output:
5.00

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解題思路

最先想到的解法一定是二重循環(huán)累加。

但一般來講， 200ms最多支持200w次左右的循環(huán)運(yùn)算， 以本題最大數(shù)據(jù)量10w次計(jì)算， 10w*10w的數(shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于200w，因此常規(guī)解法行不通。

對(duì)于這種大數(shù)據(jù)量的題， 很常見的一種解法是找規(guī)律， 找到規(guī)律，推導(dǎo)出數(shù)學(xué)公式， 就可以在O(n)的數(shù)量級(jí)內(nèi)解題。

經(jīng)過推導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)： 對(duì)于樣例輸入，有：
$sum=0.1?1?4+0.2?2?3+0.3?3?2+0.4?4?1$

規(guī)律顯而易見， 列for循環(huán)求解即可。

提交代碼后， 發(fā)現(xiàn)樣例2無法通過

百般調(diào)試無果后， 到網(wǎng)上尋找?guī)椭?/p>

大神對(duì)此的解答是：浮點(diǎn)型精度往往是有誤差的，如1.2用浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)保存，可能會(huì)變成：1.200003423213。
因此， 如果對(duì)浮點(diǎn)型精度進(jìn)行大數(shù)據(jù)量的運(yùn)算， 可能會(huì)導(dǎo)致誤差累積，影響最終結(jié)果。

解決辦法是： 將輸入的小數(shù)乘1000，用long long型變量存儲(chǔ)， 最后除以1000輸出即可。

注意：網(wǎng)上的很多代碼并非滿分代碼，測(cè)試點(diǎn)2無法通過！一定要注意甄別！

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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using gg = long long; int main() {gg n; scanf("%lld", &n);gg sum = 0;double x;for(gg i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lf", &x);gg x1 = (gg)(x*10000+5)/10;sum += x1*(i*(n-i+1));}printf("%.2lf", (double)(sum/1000.0)); return 0; }

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???????——一生中總會(huì)遇到這樣的時(shí)候，你的內(nèi)心已經(jīng)兵荒馬亂天翻地覆了，可是在別人看來你只是比平時(shí)沉默了一點(diǎn)，沒人會(huì)覺得奇怪。這種戰(zhàn)爭(zhēng)，注定單槍匹馬。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【测试点分析】1104 Sum of Number Segments (20 分)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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