問(wèn)題描述
媽媽給小B買了N塊糖！但是她不允許小B直接吃掉。
　　假設(shè)當(dāng)前有M塊糖，小B每次可以拿P塊糖，其中P是M的一個(gè)不大于根號(hào)下M的質(zhì)因數(shù)。這時(shí)，媽媽就會(huì)在小B拿了P塊糖以后再?gòu)奶嵌牙锬米逷塊糖。然后小B就可以接著拿糖。
　　現(xiàn)在小B希望知道最多可以拿多少糖。
輸入格式
　　一個(gè)整數(shù)N
輸出格式
　　最多可以拿多少糖
樣例輸入
15
樣例輸出
6
數(shù)據(jù)規(guī)模和約定
N <= 100000

?

我的思路：

1. 覺(jué)得有點(diǎn)像背包問(wèn)題，畫(huà)樹(shù)看了一下，可以是7啊？為什么是6？去看了大神的代碼，于是發(fā)現(xiàn)自己對(duì)質(zhì)因數(shù)的概念不了解！！

質(zhì)因數(shù)：能整除給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)

?

?

柳神：

1. 先找出 <=?根號(hào)n 的所有質(zhì)數(shù)，進(jìn)行存儲(chǔ)

2. dp[i] 表示當(dāng)糖果數(shù)為 i 時(shí) 最大可以拿的糖果

3. 從1到n開(kāi)始遍歷，當(dāng)質(zhì)因子比根號(hào)下糖果數(shù)大，跳出

當(dāng)質(zhì)數(shù)可以整除當(dāng)前糖果數(shù)，進(jìn)行更新：dp[i] = max(dp[i], dp[i-2*prime[j]] + prime[j])，要么沒(méi)辦法拿，要么就是拿了轉(zhuǎn)換成當(dāng)糖果數(shù)-拿取以后的糖果數(shù)的 最大拿取數(shù)+當(dāng)前拿的

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int prime[50000]; int dp[100005]; int book[100005]; int cnt = 0;void create() {int len = sqrt(100005*1.0);for(int i = 2; i <= len; i++) {if(book[i] == 0) {prime[cnt++] = i;for(int j = i * i; j <= len; j = j + i)book[j] = 1;}} }int main() {create();int n;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 0; j < cnt; j++) {if(prime[j] > sqrt(i*1.0))break;if(i % prime[j] == 0)dp[i] = max(dp[i], dp[i-2*prime[j]] + prime[j]);}}cout << dp[n];return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯 ADV-205 算法提高 拿糖果的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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