問(wèn)題:有向無(wú)環(huán)圖的拓?fù)渑判?/h2>

題目描述
由某個(gè)集合上的一個(gè)偏序得到該集合上的一個(gè)全序，這個(gè)操作被稱為拓?fù)渑判?。偏序和全序的定義分別如下：
若集合X上的關(guān)系R是自反的、反對(duì)稱的和傳遞的，則稱R是集合X上的偏序關(guān)系。
設(shè)R是集合X上的偏序，如果對(duì)每個(gè)x,y∈X必有xRy或yRx，則稱R是集合X上的全序關(guān)系。
由偏序定義得到拓?fù)溆行虻牟僮鞅闶峭負(fù)渑判颉?br /> 拓?fù)渑判虻牧鞒倘缦?#xff1a;

在有向圖中選一個(gè)沒(méi)有前驅(qū)的頂點(diǎn)并且輸出之；

從圖中刪除該頂點(diǎn)和所有以它為尾的弧。

重復(fù)上述兩步，直至全部頂點(diǎn)均已輸出，或者當(dāng)前圖中不存在無(wú)前驅(qū)的頂點(diǎn)為止。后一種情況則說(shuō)明有向圖中存在環(huán)。
采用鄰接表存儲(chǔ)有向圖，并通過(guò)棧來(lái)暫存所有入度為零的頂點(diǎn)，可以描述拓?fù)渑判虻乃惴ㄈ缦?#xff1a;

在本題中，讀入一個(gè)有向圖的鄰接矩陣（即數(shù)組表示），建立有向圖并按照以上描述中的算法判斷此圖是否有回路，如果沒(méi)有回路則輸出拓?fù)溆行虻捻旤c(diǎn)序列。

輸入
輸入的第一行包含一個(gè)正整數(shù)n，表示圖中共有n個(gè)頂點(diǎn)。其中n不超過(guò)50。
以后的n行中每行有n個(gè)用空格隔開(kāi)的整數(shù)0或1，對(duì)于第i行的第j個(gè)整數(shù)，如果為1，則表示第i個(gè)頂點(diǎn)有指向第j個(gè)頂點(diǎn)的有向邊，0表示沒(méi)有i指向j的有向邊。當(dāng)i和j相等的時(shí)候，保證對(duì)應(yīng)的整數(shù)為0。
輸出
如果讀入的有向圖含有回路，請(qǐng)輸出“ERROR”，不包括引號(hào)。
如果讀入的有向圖不含有回路，請(qǐng)按照題目描述中的算法依次輸出圖的拓?fù)溆行蛐蛄?#xff0c;每個(gè)整數(shù)后輸出一個(gè)空格。
請(qǐng)注意行尾輸出換行。
樣例輸入
4
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
樣例輸出
3 0 1 2

n=0 G=[[] for i in range(100)] inDegree=[0]*100 def topologicalSort():global n,G,inDegreelist=[]list_1=[]num=0for i in range(0,n):if inDegree[i]==0:list.append(i)while len(list)!=0:t=list[-1]list_1.append(t)list.pop(-1)for i in range(len(G[t])):v=G[t][i]inDegree[v]-=1if inDegree[v]==0:list.append(v)G[t].clear()num+=1if num==n:for i in list_1:print(i,end=' ')else:print("ERROR") if __name__=='__main__':n = int(input())for i in range(0, n):ar = input()b = ar.split(' ')graph = [int(i) for i in b]for j in range(len(graph)):if graph[j] == 1 and i!=j:inDegree[j]+=1G[i].append(j)topologicalSort()print()

總結(jié)

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