更加安全的密鑰生成方法Diffie-Hellman

之前我們談到了密鑰配送的問(wèn)題，這個(gè)世界是如此的危險(xiǎn)， 一不小心通信線(xiàn)路就會(huì)被監(jiān)聽(tīng)，那么我們?cè)趺丛谶@種不安全的線(xiàn)路中傳遞密鑰呢？

這里我們介紹一下Diffie-Hellman密鑰交換算法。這個(gè)算法是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年共同發(fā)明的一種算法。

通過(guò)這個(gè)算法，雙方只需要交換某些共同的信息就可以生成出共享的密鑰。是不是很神奇？

我們看下具體的步驟：

上面的圖就是Diffie-Hellman密鑰交換算法，假如x要向y發(fā)送消息，如果采用上面的算法，那么需要如下幾個(gè)步驟：

生成兩個(gè)共享的質(zhì)數(shù) G 和P，并將這兩個(gè)數(shù)在x和y中共享。

P是一個(gè)非常大的質(zhì)數(shù)，而G是P的生成元（生成元的乘方結(jié)果和1~P-1中的數(shù)字是一一對(duì)應(yīng)的）。

這兩個(gè)數(shù)G和P不需要保密。被竊取也沒(méi)關(guān)系。

x生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)A，這個(gè)隨機(jī)數(shù)只能x知道。A是一個(gè)1~P-2中的一個(gè)整數(shù)。

y生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)B，這個(gè)隨機(jī)數(shù)只能y知道。B是一個(gè)1~P-2中的一個(gè)整數(shù)。

x將G^A mod P的結(jié)果發(fā)給y，這個(gè)結(jié)果不用保密

y將G^B mod P的結(jié)果發(fā)給x，這個(gè)結(jié)果不用保密

x使用步驟5的結(jié)果和隨機(jī)數(shù)A計(jì)算最終的共享密鑰(G^B mod P)^A mod P = G^A*B mod P

y使用步驟4的結(jié)果和隨機(jī)數(shù)B計(jì)算最終的共享密鑰(G^A mod P)^B mod P = G^A*B mod P

我們可以看到6和7算出來(lái)的最終的密鑰是一樣的。

接下來(lái)，我們探討下Diffie-Hellman算法的安全性：

在該算法中，暴露在外部的變量是P，G，G^A mod P和G^B mod P 這4個(gè)變量。

根據(jù)這四個(gè)變量來(lái)生成最終的G^A*B mod P是非常困難的。

這個(gè)問(wèn)題涉及到了離散對(duì)數(shù)問(wèn)題，要解決是非常困難的。所以，我們可以相信Diffie-Hellman算法是非常安全的。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的更加安全的密钥生成方法Diffie-Hellman的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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