文章目錄

• 簡介
• 簡單函數
• 矢量化數組運算
• 條件邏輯表達式
• 統計方法
• 布爾數組
• 排序
• 文件
• 線性代數
• 隨機數

簡介

在NumPy中，多維數組除了基本的算數運算之外，還內置了一些非常有用的函數，可以加快我們的科學計算的速度。

簡單函數

我們先看下比較常見的運算函數，在使用之前，我們先構造一個數組：

arr = np.arange(10) array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

計算數組中元素的開方：

np.sqrt(arr) array([0. , 1. , 1.4142, 1.7321, 2. , 2.2361, 2.4495, 2.6458,2.8284, 3. ])

自然常數e為底的指數函數:

np.exp(arr) array([ 1. , 2.7183, 7.3891, 20.0855, 54.5982, 148.4132,403.4288, 1096.6332, 2980.958 , 8103.0839])

取兩個數組的最大值，組成新的數組：

x = np.random.randn(8) y = np.random.randn(8) x,y (array([-2.3594, -0.1995, -1.542 , -0.9707, -1.307 , 0.2863, 0.378 ,-0.7539]),array([ 0.3313, 1.3497, 0.0699, 0.2467, -0.0119, 1.0048, 1.3272,-0.9193])) np.maximum(x, y) array([ 0.3313, 1.3497, 0.0699, 0.2467, -0.0119, 1.0048, 1.3272,-0.7539])

返 回浮點數數組的小數和整數部分:

arr = np.random.randn(7) * 5 array([-7.7455, 0.1109, 3.7918, -3.3026, 4.3129, -0.0502, 0.25 ]) remainder, whole_part = np.modf(arr) (array([-0.7455, 0.1109, 0.7918, -0.3026, 0.3129, -0.0502, 0.25 ]),array([-7., 0., 3., -3., 4., -0., 0.]))

矢量化數組運算

如果要進行數組之間的運算，常用的方法就是進行循環遍歷，但是這樣的效率會比較低。所以Numpy提供了數組之間的數據處理的方法。

先來講解一下 np.meshgrid 這個函數，這個函數是用來快速生成網格點坐標矩陣的。

先看一段坐標點的代碼：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as pltx = np.array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]]) y = np.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1]])plt.plot(x, y,color='green',marker='.',linestyle='') plt.grid(True) plt.show()

上面的X是一個二維數組，表示的是坐標點的X軸的位置。

Y也是一個二維數組，表示的是坐標點的Y軸的位置。

看下畫出來的圖像：

上面畫出的就是使用X，Y矩陣組合出來的6個坐標點。

上面的X，Y的二維數組是我們手動輸入的，如果坐標上面有大量點的話，手動輸入肯定是不可取的。

于是有了np.meshgrid這個函數。這個函數可以接受兩個一維的數組，然后生成二維的X，Y坐標矩陣。

上面的例子可以改寫為：

x = np.array([0,1,2]) y = np.array([0,1])xs, ys = np.meshgrid(x, y) xs,ys (array([[0, 1, 2],[0, 1, 2]]), array([[0, 0, 0],[1, 1, 1]]))

可以看到生成的xs和ys和手動輸入是一樣的。

有了網格坐標之后，我們就可以基于網格值來計算一些數據，比如：$sqrt(x^2+y^2)$ ，我們不用變量矩陣中所有的數據，只需要直接使用數組進行運算即可：

np.sqrt(xs ** 2 + ys ** 2)

結果：

array([[0. , 1. , 2. ],[1. , 1.41421356, 2.23606798]])

因為xs 和ys本身就是2 * 3 的矩陣，所以結果也是 2 * 3 的矩陣。

條件邏輯表達式

我們可以在構建數組的時候使用條件邏輯表達式：

xarr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5]) yarr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5]) cond = np.array([True, False, True, True, False]) result = [(x if c else y)for x, y, c in zip(xarr, yarr, cond)] result [1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]

更簡單一點，我們可以使用where語句：

result = np.where(cond, xarr, yarr) result array([1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5])

我們還可以根據where的條件來修改數組的值：

arr = np.random.randn(4, 4) arr array([[ 0.7953, 0.1181, -0.7485, 0.585 ],[ 0.1527, -1.5657, -0.5625, -0.0327],[-0.929 , -0.4826, -0.0363, 1.0954],[ 0.9809, -0.5895, 1.5817, -0.5287]])

上面我們構建了一個4 * 4 的數組。

我們可以在where中進行數據的比較，如果大于0，將數據修改成2 ，如果小于0，則將數據修該成-2 ：

np.where(arr > 0, 2, -2) array([[ 2, 2, -2, 2],[ 2, -2, -2, -2],[-2, -2, -2, 2],[ 2, -2, 2, -2]])

統計方法

numpy提供了mean，sum等統計方法：

arr = np.random.randn(5, 4) arr arr.mean() np.mean(arr) arr.sum()

還可以按維度來統計：

arr.mean(axis=1) arr.sum(axis=0)

cumsum進行累加計算：

arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]) arr.cumsum() array([ 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28])

cumprod進行累乘計算：

arr = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) arr arr.cumsum(axis=0) array([[ 0, 1, 2],[ 3, 5, 7],[ 9, 12, 15]]) arr.cumprod(axis=1) array([[ 0, 0, 0],[ 3, 12, 60],[ 6, 42, 336]])

布爾數組

any用于測試數組中是否存在一個或多個True，而all則檢查數組中所有值是否都是True:

bools = np.array([False, False, True, False]) bools.any() True bools.all() False

排序

使用sort可以對數組進行排序，除了普通排序還可以按照特定的軸來進行排序：

arr = np.random.randn(6) arr.sort() array([-2.5579, -1.2943, -0.2972, -0.1516, 0.0765, 0.1608]) arr = np.random.randn(5, 3) arr arr.sort(1) arr array([[-0.8852, -0.4936, -0.1875],[-0.3507, -0.1154, 0.0447],[-1.1512, -0.8978, 0.8909],[-2.6123, -0.8671, 1.1413],[-0.437 , 0.3475, 0.3836]])

sort(1)指的是按照第二個軸來排序。

文件

可以方便的將數組寫入到文件和從文件中讀出：

arr = np.arange(10) np.save('some_array', arr)

會將數組存放到some_array.npy文件中，我們可以這樣讀取：

np.load('some_array.npy')

還可以以無壓縮的方式存入多個數組：

np.savez('array_archive.npz', a=arr, b=arr)

讀取：

arch = np.load('array_archive.npz') arch['b']

如果想要壓縮，可以這樣：

np.savez_compressed('arrays_compressed.npz', a=arr, b=arr)

線性代數

如果我們使用普通的算數符來進行矩陣的運算的話，只是簡單的數組中對應的元素的算數運算。如果我們想做矩陣之間的乘法的時候，可以使用dot。

一個 2 * 3 的矩陣 dot 一個3*2 的矩陣，最終得到一個2 * 2 的矩陣。

x = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]]) y = np.array([[6., 23.], [-1, 7], [8, 9]]) x y x.dot(y) array([[ 28., 64.],[ 67., 181.]])

或者可以這樣寫：

np.dot(x, y) array([[ 28., 64.],[ 67., 181.]])

還可以使用 @ 符號：

x @ y array([[ 28., 64.],[ 67., 181.]])

我們看下都有哪些運算：

乘積運算：

操作符描述

dot(a, b[, out])	矩陣點積
linalg.multi_dot(arrays, *[, out])	多個矩陣點積
vdot(a, b)	向量點積
inner(a, b)	兩個數組的內積
outer(a, b[, out])	兩個向量的外積
matmul(x1, x2, /[, out, casting, order, …])	兩個矩陣的對應位的乘積
tensordot(a, b[, axes])	計算沿指定軸的張量點積
einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, …])	愛因斯坦求和約定
einsum_path(subscripts, *operands[, optimize])	通過考慮中間數組的創建，評估einsum表達式的最低成本收縮順序。
linalg.matrix_power(a, n)	矩陣的冪運算
kron(a, b)	矩陣的Kronecker乘積

分解運算：

操作符描述

linalg.cholesky(a)	Cholesky 分解
linalg.qr(a[, mode])	計算矩陣的qr因式分解
linalg.svd(a[, full_matrices, compute_uv, …])	奇異值分解

本征值和本征向量：

操作描述

linalg.eig(a)	計算方陣的特征值和右特征向量。
linalg.eigh(a[, UPLO])	返回復數Hermitian（共軛對稱）或實對稱矩陣的特征值和特征向量。
linalg.eigvals(a)	計算通用矩陣的特征值。
linalg.eigvalsh(a[, UPLO])	計算復數Hermitian（共軛對稱）或實對稱矩陣的特征值。

基準值：

操作描述

linalg.norm(x[, ord, axis, keepdims])	矩陣或向量范數
linalg.cond(x[, p])	Compute the condition number of a matrix.
linalg.det(a)	矩陣行列式
linalg.matrix_rank(M[, tol, hermitian])	使用SVD方法返回數組的矩陣秩
linalg.slogdet(a)	計算數組行列式的符號和（自然）對數。
trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out])	返回沿數組對角線的和。

求解和反轉：

操作描述

linalg.solve(a, b)	求解線性矩陣方程或線性標量方程組。
linalg.tensorsolve(a, b[, axes])	對x求解張量方程’a x = b’。
linalg.lstsq(a, b[, rcond])	將最小二乘解返回線性矩陣方程
linalg.inv(a)	計算矩陣的（乘法）逆。
linalg.pinv(a[, rcond, hermitian])	計算矩陣的（Moore-Penrose）偽逆。
linalg.tensorinv(a[, ind])	計算N維數組的“逆”。

隨機數

很多時候我們都需要生成隨機數，在NumPy中隨機數的生成非常簡單：

samples = np.random.normal(size=(4, 4)) samples array([[-2.0016, -0.3718, 1.669 , -0.4386],[-0.5397, 0.477 , 3.2489, -1.0212],[-0.5771, 0.1241, 0.3026, 0.5238],[ 0.0009, 1.3438, -0.7135, -0.8312]])

上面用normal來得到一個標準正態分布的4×4樣本數組。

使用np.random要比使用Python自帶的隨機數生成器要快得多。

np.random可以指定生成隨機數的種子：

np.random.seed(1234)

numpy.random的數據生成函數使用了全局的隨機種子。要避免 全局狀態，你可以使用numpy.random.RandomState，創建一個 與其它隔離的隨機數生成器：

rng = np.random.RandomState(1234) rng.randn(10)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的NumPy之:ndarray中的函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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