題目

題解

方法1（暴力排序）：時間復雜度O(nlogn)，空間復雜度O(n)

一個簡單的想法是：將數組 nums 進行排序，記為 nums_sorted 。然后比較 nums 和 nums_sorted 的元素來決定最左邊和最右邊不匹配的元素。它們之間的子數組就是要求的最短無序子數組。

public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {int[] snums = nums.clone();Arrays.sort(snums);int start = snums.length, end = 0;for (int i = 0; i < snums.length; i++) {if (snums[i] != nums[i]) {start = Math.min(start, i);end = Math.max(end, i);}}return (end - start >= 0 ? end - start + 1 : 0); }

方法2（單調棧思想）：時間復雜度O(n)，空間復雜度O(n)

我們需要找到無序子數組中 最小元素 和 最大元素 分別對應的 正確位置，來求得我們想要的無序子數組的邊界。

為了達到這一目的，此方法中，我們使用 單調棧結構。

我們從頭遍歷 nums 數組，如果遇到的數字大小一直是升序的，我們就不斷把對應的下標壓入棧中，這么做是因為這些元素在目前都是 處于正確的位置上。一旦我們遇到 前面的數比后面的數大，也就是 nums[j] 比棧頂元素小，我們可以知道 nums[j] 一定不在正確的位置上。為了找到 nums[j] 的正確位置，我們 不斷將棧頂元素彈出，直到棧頂元素比 nums[j] 小，我們假設棧頂元素對應的下標為 k ，那么我們知道 nums[j] 的正確位置下標應該是 k+1 。

我們重復這一過程，直到遍歷完整個數組，這樣我們可以找到 最小的 k， 它就是 無序子數組的左邊界。

（實際上：所謂左邊界，就是 “所有未在正確位置的數當中最小的那個” 的正確位置，在數值上等同于 “所有的左邊界當中最小的左邊界”。同樣地，所謂右邊界，就是 “所有未在正確位置的數當中最大的那個” 的正確位置，在數值上等同于 “所有的右邊界當中最大的右邊界”。）

類似地，我們逆序遍歷一遍 nums 數組來找到無序子數組的 右邊界。這一次我們將降序的元素壓入棧中，如果遇到一個升序的元素，我們像上面所述的方法一樣不斷將棧頂元素彈出，直到找到一個更大的元素，以此找到無序子數組的右邊界。

我們可以看下圖作為參考。從圖中可以觀察到，上升還是下降決定了相對順序；還可以觀察到，指針 b 指向所有未在正確位置的數當中的最小的那個，它在下標 0 后面標記著 “無序子數組中最小的左邊界” 1；指針 a 指向所有未在正確位置的數當中的最大的那個，它在下標 7 前面標記著 “無序子數組中最大的右邊界” 6。

public static int findUnsortedSubarray(int[] nums) {Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); // 單調棧int left = nums.length; // 左邊界int right = 0; // 右邊界for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 找到左邊界while (!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] > nums[i])left = Math.min(left, stack.pop()); // 取所有的左邊界當中最小的左邊界stack.push(i);}stack.clear();for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) { // 找到右邊界while (!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] < nums[i])right = Math.max(right, stack.pop()); // 取所有的右邊界當中最大的右邊界stack.push(i);}return right - left > 0 ? right - left + 1 : 0; }

方法3（進階）：時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)

同時從前往后和從后往前遍歷，分別得到要排序數組的右邊界和左邊界；

尋找右邊界：

從前往后遍歷的過程中，用 max 記錄遍歷過的最大值，如果 max 大于當前的 nums[i]，說明nums[i] 的位置不正確，屬于需要排序的數組，因此將右邊界更新為 i，然后更新 max；這樣最終可以找到需要排序的數組的右邊界，右邊界之后的元素都大于 max；

尋找左邊界：

從后往前遍歷的過程中，用 min 記錄遍歷過的最小值，如果 min 小于當前的 nums[j]，說明 nums[j] 的位置不正確，應該屬于需要排序的數組，因此將左邊界更新為j，然后更新 min；這樣最終可以找到需要排序的數組的左邊界，左邊界之前的元素都小于 min；

注：從前往后遍歷和從后往前遍歷兩個過程可以分兩次循環完成，也可以放一起完成，這樣的話就有：j = len-i-1

public static int findUnsortedSubarray(int[] nums) {int len = nums.length;int max = nums[0]; // max記錄遍歷過的最大值int min = nums[len - 1]; // min記錄遍歷過的最小值int left = 0, right = -1; // 要排序數組的左邊界、右邊界for (int i = 0; i < len; i++) {// 從前往后遍歷if (max > nums[i]) {right = i;} else {max = nums[i];}// 從后往前遍歷if (min < nums[len - i - 1]) {left = len - i - 1;} else {min = nums[len - i - 1];}}return right - left + 1; }

方法 3 執行用時：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 581. 最短无序连续子数组（详解普通 / 进阶 / 单调栈解法，Java版）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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