題目

https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers/

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題解

按位異或：相同為0，不同為1

對于二進制的加法運算，若不考慮進位，則 1+1=0, 1+0=1, 0+1=1, 0+0=0，通過對比異或，不難發現，此方法與異或運算類似。因而排除進位的情況下，加法可用異或來實現。然后考慮進位，0+0 進位為 0，1+0 進位為 1，0+1 進位為0，1+1 進位為1，該操作與位運算的 & 操作相似。

那么加法運算可以這樣實現：

先不考慮進位，按位計算各位累加（用異或實現），得到值a；

然后在考慮進位，并將進位的值左移，得值 b，若 b 為 0，則 a 就是加法運算的結果，若 b 不為 0，則 a+b 即得結果（遞歸調用該函數）。

算法代碼如下：

class Solution {public static int getSum(int a, int b) {if (a == 0) return b;if (b == 0) return a;int sum = a ^ b;int carry = (a & b) << 1;return getSum(sum, carry);} }

解釋如下：

int getSum(int a, int b) {int sum, carry; sum = a ^ b; //異或這里可看做是相加但是不顯現進位，比如5 ^ 3/*0 1 0 10 0 1 1------------0 1 1 0 上面的如果看成傳統的加法，不就是1+1=2，進1得0，但是這里沒有顯示進位出來，僅是相加，0+1或者是1+0都不用進位*/carry = (a & b) << 1;//相與為了讓進位顯現出來，比如5 & 3/* 0 1 0 10 0 1 1------------0 0 0 1上面的最低位1和1相與得1，而在二進制加法中，這里1+1也應該是要進位的，所以剛好吻合，但是這個進位1應該要再往前一位，所以左移一位*/if(carry != 0) //經過上面這兩步，如果進位不等于0，那么就是說還要把進位給加上去，所以用了尾遞歸，一直遞歸到進位是0。{return getSum(sum, carry);}return sum; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 371. 两整数之和（不用算术运算符实现两个数的加法：按位异或原理）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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