題目

https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-two-integers/

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題解

按位異或：相同為0，不同為1

對于二進(jìn)制的加法運算，若不考慮進(jìn)位，則 1+1=0, 1+0=1, 0+1=1, 0+0=0，通過對比異或，不難發(fā)現(xiàn)，此方法與異或運算類似。因而排除進(jìn)位的情況下，加法可用異或來實現(xiàn)。然后考慮進(jìn)位，0+0 進(jìn)位為 0，1+0 進(jìn)位為 1，0+1 進(jìn)位為0，1+1 進(jìn)位為1，該操作與位運算的 & 操作相似。

那么加法運算可以這樣實現(xiàn)：

先不考慮進(jìn)位，按位計算各位累加（用異或?qū)崿F(xiàn)），得到值a；

然后在考慮進(jìn)位，并將進(jìn)位的值左移，得值 b，若 b 為 0，則 a 就是加法運算的結(jié)果，若 b 不為 0，則 a+b 即得結(jié)果（遞歸調(diào)用該函數(shù)）。

算法代碼如下：

class Solution {public static int getSum(int a, int b) {if (a == 0) return b;if (b == 0) return a;int sum = a ^ b;int carry = (a & b) << 1;return getSum(sum, carry);} }

解釋如下：

int getSum(int a, int b) {int sum, carry; sum = a ^ b; //異或這里可看做是相加但是不顯現(xiàn)進(jìn)位，比如5 ^ 3/*0 1 0 10 0 1 1------------0 1 1 0 上面的如果看成傳統(tǒng)的加法，不就是1+1=2，進(jìn)1得0，但是這里沒有顯示進(jìn)位出來，僅是相加，0+1或者是1+0都不用進(jìn)位*/carry = (a & b) << 1;//相與為了讓進(jìn)位顯現(xiàn)出來，比如5 & 3/* 0 1 0 10 0 1 1------------0 0 0 1上面的最低位1和1相與得1，而在二進(jìn)制加法中，這里1+1也應(yīng)該是要進(jìn)位的，所以剛好吻合，但是這個進(jìn)位1應(yīng)該要再往前一位，所以左移一位*/if(carry != 0) //經(jīng)過上面這兩步，如果進(jìn)位不等于0，那么就是說還要把進(jìn)位給加上去，所以用了尾遞歸，一直遞歸到進(jìn)位是0。{return getSum(sum, carry);}return sum; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 371. 两整数之和（不用算术运算符实现两个数的加法：按位异或原理）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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