題目

https://leetcode.com/problems/contains-duplicate-iii/

題解

方法1：Treeset 解法，滑動窗口 & 二分

思路參考：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-hua-d-dlnv/

用 Treeset 維護滑動窗口。Treeset 基于紅黑樹，插入和查找都有折半的效率。

import java.util.Arrays; import java.util.TreeSet;class Solution {public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {TreeSet<Long> set = new TreeSet<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {Long floor = set.floor((long) nums[i]); // 小于的里面的最大的if (floor != null && floor >= (long) nums[i] - t) return true;Long ceiling = set.ceiling((long) nums[i]); // 大于的里面的最小的if (ceiling != null && ceiling <= (long) nums[i] + t) return true;set.add((long) nums[i]);if (i - k >= 0) set.remove((long) nums[i - k]);}return false;} }

方法2：分桶解法

參考：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/c-li-yong-tong-fen-zu-xiang-xi-jie-shi-b-ofj6/

將 t+1 作為桶的模：

核心思路

我們從頭開始遍歷數(shù)組，對于當前下標i，有效的桶是下標為[i-k,i+k]的元素構(gòu)造的桶，對于每一個i我們只需要看前面是否有無效的桶并刪除即可，后面的元素我們沒遍歷到，自然也不會產(chǎn)生桶，所以 [i-k，i] 的桶是有效的，如果 nums[i-(k+1)] 產(chǎn)生的桶存在，我們要把其刪除掉。因為 abs(i-(i-(k+1))) = abs(k+1) = k+1 > k。這是不在我們下標范圍內(nèi)的元素產(chǎn)生的桶，我們不需要判斷是否滿足條件，直接把這個桶刪除了。

對于遍歷到的元素 nums[i] 進行分桶，獲取當前桶 ID，如果當前桶中已經(jīng)有元素了，那么說明能找到符合條件的元素，直接返回true（因此，我們每個桶中最多只可能有一個元素，多了我們會直接返回結(jié)果）。如果當前桶沒有元素，那么看看前相鄰的桶有沒有元素，如果有元素，那么進行做差比較，判斷是否滿足條件，滿足則返回true。如果沒有找到，那么把這個元素裝入桶中，供別的元素判斷。如果到最后都沒有找到滿足條件的元素，我們就返回false;

class Solution { public:long getID(long x, long t){//如果x元素大于等于零,直接分桶if(x>=0){return x / ( t + 1 );}else{//如果x元素小于零,偏移后再分桶return ( x + 1 )/( t + 1 ) - 1 ;}return 0;}bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {int n = nums.size();//我們用unordered_map來實現(xiàn)桶,其底層實現(xiàn)是一個哈希表.unordered_map<int,int> m;for(int i = 0 ; i < n; i++ ){//當前元素long x = nums[i];//給當前元素生成id,這里我們同一個id的桶內(nèi)元素滿足abs(nums[i] - nums[j]) <= tint id = getID(x,t);//前面的i-(k+1)是超出了范圍的桶,我們把它提前刪除,以免影響判斷if( i-(k+1) >= 0 ){//把下標不滿足我們判斷范圍的桶刪除了m.erase(getID(nums[i-(k+1)],t));}//看看當前元素屬于的桶中有沒有元素if(m.find(id)!=m.end()){return true;}//看看前面相鄰?fù)坝袥]有符合條件的if(m.find(id - 1) != m.end() && abs(m[id-1]-x) <= t){return true;}//看看后面相鄰?fù)坝袥]有符合條件的if(m.find(id + 1) != m.end() && abs(m[id+1]-x) <= t){return true;}//分桶,把這個元素放入其屬于的桶m[id] = x;}return false;} };

Q&A

1、每個桶只存放一個元素，夠用嗎？

桶的解法相當凝練，不過有一點可以啰嗦兩句。不知道有沒有人疑惑，在比較id - 1和id + 1這兩個相鄰?fù)皶r，只比較了一個元素，這足夠嗎？哈希表的行為不是會用新元素覆蓋舊元素，一個桶里有多個元素怎么辦？

其實是覆蓋根本不會發(fā)生…因為一旦要覆蓋，就說明存在兩個元素同屬一個桶，直接返回true了。這就是題解說的“一個桶內(nèi)至多只會有一個元素”——數(shù)組輸入里當然可以有多個元素屬于同一個桶，但是一旦出現(xiàn)一對，算法就結(jié)束了。

2、 i-(k+1) 是超出了范圍的桶，我們把它提前刪除的話，會不會誤傷有效范圍內(nèi)的桶？

誤傷根本不會發(fā)生。假設(shè)有一個序列是 5, 7, 9, 1_a, [3, 5, 1_b, 1_c] 的話（括號內(nèi)是當前窗口），我們會擔心刪除 1_a 的時候會誤傷 1_b 的桶。而實際上，不會存在這種誤傷問題。因為只有相同桶里的元素才能被誤傷，而既然有兩個元素屬于同一個桶，算法早就應(yīng)該結(jié)束了。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 220. Contains Duplicate III | 220. 存在重复元素 III （Treeset解法+分桶解法）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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