leetcode 279. Perfect Squares | 279. 完全平方数(动态规划,Java)
生活随笔
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leetcode 279. Perfect Squares | 279. 完全平方数(动态规划,Java)
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
題目
https://leetcode.com/problems/perfect-squares/
題解:動態(tài)規(guī)劃
參考:【宮水三葉】詳解完全背包一維空間優(yōu)化推導(dǎo)(附背包問題攻略)
- 首先初始化長度為 n+1 的數(shù)組 dp,每個位置都為 0
- 如果 n 為 0,則結(jié)果為 0
- 對數(shù)組進(jìn)行遍歷,下標(biāo)為 i,每次都將當(dāng)前數(shù)字先更新為最大的結(jié)果,即 dp[i]=i,比如 i=4,最壞結(jié)果為 4=1+1+1+1 即為 4 個數(shù)字
- 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為:dp[i] = MIN(dp[i], dp[i - j * j] + 1),i 表示當(dāng)前數(shù)字,j*j 表示平方數(shù),實(shí)際上是 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + dp[j * j]) 的簡化版,因?yàn)?dp[j * j] 必然是 1
- 時間復(fù)雜度:O(n?sqrt(n)),其中 sqrt 為平方根
總結(jié)
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