題目

https://leetcode.com/problems/perfect-squares/

題解：動態(tài)規(guī)劃

參考：【宮水三葉】詳解完全背包一維空間優(yōu)化推導(dǎo)（附背包問題攻略）

• 首先初始化長度為 n+1 的數(shù)組 dp，每個位置都為 0
• 如果 n 為 0，則結(jié)果為 0
• 對數(shù)組進(jìn)行遍歷，下標(biāo)為 i，每次都將當(dāng)前數(shù)字先更新為最大的結(jié)果，即 dp[i]=i，比如 i=4，最壞結(jié)果為 4=1+1+1+1 即為 4 個數(shù)字
• 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：dp[i] = MIN(dp[i], dp[i - j * j] + 1)，i 表示當(dāng)前數(shù)字，j*j 表示平方數(shù)，實(shí)際上是 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + dp[j * j]) 的簡化版，因?yàn)?dp[j * j] 必然是 1
• 時間復(fù)雜度：O(n?sqrt(n))，其中 sqrt 為平方根

class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n + 1];for (int i = 0; i <= n; i++) {dp[i] = i;for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) {// dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + dp[j * j]);dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);}}return dp[n];} }

超強(qiáng)干貨來襲 云風(fēng)專訪：近40年碼齡，通宵達(dá)旦的技術(shù)人生

總結(jié)

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