題目

https://leetcode.com/problems/range-sum-query-mutable/

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吐槽官方題解

這題的 英文版官方題解，配圖和代碼不一致，而且描述不清；力扣國內(nèi)版題解完全照搬英文的，機翻讓人看不懂。

而且，答案里有一個我沒有想明白的細(xì)節(jié)，就是當(dāng)數(shù)組為奇數(shù)的時候，按照它的解法構(gòu)造的樹，就不是一個線段樹了，而且 tree 數(shù)組節(jié)點個數(shù)為 n*2，它作為一棵滿二叉樹，節(jié)點個數(shù)本應(yīng)為 n*2-1，空出第 0 個元素本來不應(yīng)該有含義，但題解的代碼卻可以計算出一個確定的值，沒有理解表示的是什么，而且這個值的正確與否會影響最終結(jié)果的正確性。

評論有人說，數(shù)組為奇數(shù)的情況下，構(gòu)造出的是一組完全二叉樹，但我還是沒有懂。

總的來說，題解的代碼沒有問題（在一些我不懂的地方很巧妙），但細(xì)節(jié)比較 trick，無法理解是怎么運作的。

（當(dāng)然也可能是因為我太菜，如果有明白的大佬，求多多指教~~）

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線段樹詳解

官方題解看不懂，就另辟蹊徑了。參考了燈神的視頻：【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】線段樹（Segment Tree），然后關(guān)了視頻自己實現(xiàn)了一遍，代碼和他的過程有一些不同的地方（一方面是不完全記得視頻的思路了，一方面是自己的想法對我來說更好懂一點），不過最后總算 AC 了。

1、構(gòu)造線段樹 construct

用空值填充剩余節(jié)點，使之成為完全二叉樹

2、修改樹中的元素 update

3、范圍求和 sumRange

直接 return 0 的情況：需要計算的范圍在當(dāng)前查詢的左右邊界之外

4、代碼

public class NumArray {int[] nums;int[] tree;public NumArray(int[] nums) {this.nums = nums;tree = new int[2 * 2 * 3 * 10000]; // tree數(shù)組長度的確定：變成完全二叉樹是2倍，考慮最后一層可能有空余填充所以再乘個2倍construct(tree, nums, 0, 0, nums.length - 1);}public void construct(int[] tree, int[] nums, int index, int left, int right) {if (left == right) {tree[index] = nums[left];} else {int mid = (left + right) / 2;construct(tree, nums, 2 * index + 1, left, mid);construct(tree, nums, 2 * index + 2, mid + 1, right);tree[index] = tree[2 * index + 1] + tree[2 * index + 2];}}public void update(int index, int val) {// 找到原數(shù)組在線段樹中對應(yīng)的位置int left = 0;int right = nums.length - 1;int treeIndex = 0;while (left != right) {int mid = (left + right) / 2;if (index <= mid) { // 走左子樹right = mid;treeIndex = treeIndex * 2 + 1;} else { // 走右子樹left = mid + 1;treeIndex = treeIndex * 2 + 2;}}// 從下向上更新，類似于堆調(diào)整，只不過計算的是“差值”，這是與視頻思路不一樣的地方int dif = val - nums[index];while (treeIndex > 0) {tree[treeIndex] += dif;treeIndex = (treeIndex - 1) / 2;}tree[0] += dif;nums[index] = val; // 題目中一系列操作是累計的，所以別忘了改原數(shù)組。。}public int sumRange(int left, int right) {return sum(tree, 0, 0, nums.length - 1, left, right);}// 在線段樹從begin到end的范圍內(nèi)，找left到right的累加和public int sum(int[] tree, int index, int begin, int end, int left, int right) {if (begin > right || end < left) return 0;if (begin == end || begin >= left && end <= right) return tree[index];int mid = (begin + end) / 2;return sum(tree, 2 * index + 1, begin, mid, left, right) +sum(tree, 2 * index + 2, mid + 1, end, left, right);} }/*** Your NumArray object will be instantiated and called as such:* NumArray obj = new NumArray(nums);* obj.update(index,val);* int param_2 = obj.sumRange(left,right);*/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的307. Range Sum Query - Mutable | 307. 区域和检索 - 数组可修改（数据结构：线段树，图文详解）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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