題目

https://leetcode.com/problems/bulb-switcher/

題解

本題將 對問題抽象的能力 的考察做到了極致。

思路

怎么理解(int)Math.sqrt(n)就是答案呢？

將n個(gè)開關(guān)，從1...n進(jìn)行編號(一開始都是處于燈滅的狀態(tài))；

第1輪，切換的開關(guān)為1,2,3...n
第2輪，切換的開關(guān)為2,4,6...
第3輪，切換的開關(guān)為3,6,9...
…
第n輪，切換的開關(guān)為n

反過來看：

第1棧燈，會(huì)在第1輪被切換狀態(tài)
第2盞燈，會(huì)在第1,2輪被切換
第3盞燈，會(huì)在第1,3輪被切換
第4盞燈，會(huì)在第1,2,4輪被切換
第5盞燈，會(huì)在第1,5輪被切換
第6盞燈，會(huì)在第1,2,3,6輪被切換
第7盞燈，會(huì)在第1,7輪被切換
…
第n盞燈，會(huì)在第n的因數(shù)（包括1和n）輪被切換

對于輸入n，進(jìn)行n輪切換后，被切換偶數(shù)次的燈會(huì)處于和最初相同的燈滅狀態(tài)，被切換奇數(shù)次的燈會(huì)處于燈亮狀態(tài)。問題轉(zhuǎn)換為，求1,2,3,...,n中，有多少個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。

由于因數(shù)都是成對出現(xiàn)的，因此只有完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。因此，<=n的數(shù)里面，有多少個(gè)完全平方數(shù)就是答案。

class Solution {public int bulbSwitch(int n) {return (int) Math.sqrt(n);} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 319. Bulb Switcher | 319. 灯泡开关的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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