題目

https://leetcode.com/problems/find-peak-element/

題解

2021-7-21 16:28:31 更新版思路：

根據左神在 課上 說的，可以使用二分法找到局部最小值，看上升或下降坡度，則有點類似于羅爾定理的感覺。同理，也可以用二分找到局部最大值，具體可以參考本題 英文版官方題解 或 中文版圖解.
羅爾定理：如果 R 上的函數 f(x) 滿足以下條件：
（1）在閉區間 [a,b] 上連續
（2）在開區間 (a,b) 內可導
（3）f(a)=f(b)
則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f’(ξ)=0。
實際上，當我們找到一個上升沿的時候，可以推斷它的右邊必然有一個山峰，如果沒有的話，它就是最后一個上升沿，而最后一個上升沿的右端點，或者第一個下降沿的左端點也是山峰。

不嚴謹的證明過程，不保證正確…可以參考一下：

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {int L = 0,R = nums.length - 1;while(L < R){int M = L + ((R - L) >> 1);if(nums[M] > nums[M+1]) R = M;else L = M+1;}return L;} }

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寫題時的原思路

看題目要求是 O(log n)，想到每次刪一半，但是寫完之后才發現并不符合要求。。先將錯就錯吧，后面有空再完善下。

第一次比較次數為 n/2，第二次比較次數為 n/4，第三次8/n，…，總比較次數為 n/2+n/4+n/8+n/16+…= ?

根據《算法導論》“同時找最大最小元素的最小比較次數”的原理，也是每次刪一半，即不重復的兩兩比較。

所以每次淘汰一半后，最后剩下的是最大值，也就是 Peak Element。

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();ArrayList<Integer> index = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {list.add(nums[i]);index.add(i);}while (list.size() != 1) {ArrayList<Integer> newList = new ArrayList<>();ArrayList<Integer> newIndex = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < list.size() - 1; i += 2) { // 兩兩比較，每次扔掉一半if (list.get(i) > list.get(i + 1)) {newList.add(list.get(i));newIndex.add(index.get(i));} else {newList.add(list.get(i + 1));newIndex.add(index.get(i + 1));}}if (list.size() % 2 == 1) { // 奇數個數情況，簡單起見，末尾元素無條件進入下一輪判斷newList.add(list.get(list.size() - 1));newIndex.add(index.get(index.size() - 1));}list = newList;index = newIndex;}return index.get(0);} }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 162. Find Peak Element | 162. 寻找峰值（二分法找局部最大值）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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