題目

https://leetcode.com/problems/knight-probability-in-chessboard/

題解

左神講過類似問題：

給定5個參數，N，M，row，col，k
表示在N*M的區域上，醉漢Bob初始在(row,col)位置
Bob一共要邁出k步，且每步都會等概率向上下左右四個方向走一個單位
任何時候Bob只要離開N*M的區域，就直接死亡
返回k步之后，Bob還在N*M的區域的概率

對于本題來說，k步之后留在棋盤上的概率 = 留在棋盤上的方法數/總方法數

class Solution {// k步之后留在棋盤上的概率 = 留在棋盤上的方法數/總方法數public double knightProbability(int n, int k, int row, int column) {double[][][] dp = new double[n][n][k + 1]; // int overflowfor (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {dp[i][j][0] = 1;for (int step = 1; step <= k; step++) {dp[i][j][step] = -1;}}}return process(n, row, column, k, dp) / Math.pow(8, k);}// 在(i,j)位置，剩余k步可以跳的情況下，返回能夠留在棋盤上的方法數public double process(int n, int i, int j, int step, double[][][] dp) {if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= n) return 0;if (dp[i][j][step] >= 0) return dp[i][j][step];dp[i][j][step] = process(n, i - 2, j + 1, step - 1, dp) +process(n, i - 2, j - 1, step - 1, dp) +process(n, i + 2, j + 1, step - 1, dp) +process(n, i + 2, j - 1, step - 1, dp) +process(n, i - 1, j + 2, step - 1, dp) +process(n, i - 1, j - 2, step - 1, dp) +process(n, i + 1, j - 2, step - 1, dp) +process(n, i + 1, j + 2, step - 1, dp);return dp[i][j][step];} }

總結

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