有20瓶藥丸，其中19瓶藥丸質(zhì)量相同為1克，剩下一瓶藥丸質(zhì)量為1.1克。瓶子中有
無(wú)數(shù)個(gè)藥丸。要求用一次天平找出藥丸質(zhì)量1.1克的藥瓶。
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解答：

可以從藥丸的數(shù)量上來(lái)制造差異:從第i瓶藥丸中取出i個(gè)藥丸,然后一起稱重。 可以知道，
如果第i瓶藥丸重1.1克/粒,那么稱重結(jié)果就會(huì)比正常情況下重0.1 *i克

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是不是不懂：

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別急：

解法:有時(shí)候，嚴(yán)格的限制條件有可能反倒是解題的線索。在這個(gè)問(wèn)題中，限制條件是天平只能用一次。因?yàn)樘炱街荒苡靡淮?#xff0c;我們也得以知道一個(gè)有趣的事實(shí)：一次必須同時(shí)稱很多藥丸，其實(shí)更準(zhǔn)確地說(shuō)，是必須從19瓶拿出藥丸進(jìn)行稱重。否則，如果跳過(guò)兩瓶或更多瓶藥丸，又該如何區(qū)分沒(méi)稱過(guò)的那幾瓶呢？別忘了，天平只能用一次。

那么，該怎么稱重取自多個(gè)藥瓶的藥丸，并確定哪一瓶裝有比較重的藥丸？假設(shè)只有兩瓶藥丸，其中一瓶的藥丸比較重。每瓶取出一粒藥丸，稱得重量為2.1克，但無(wú)從知道這多出來(lái)的0.1克來(lái)自哪一瓶。我們必須設(shè)法區(qū)分這些藥瓶。

如果從藥瓶#1取出一粒藥丸，從藥瓶#2取出兩粒藥丸，那么，稱得重量為多少呢？結(jié)果要看情況而定。如果藥瓶#1的藥丸較重，則稱得重量為3.1克。如果藥瓶#2的藥丸較重，則稱得重量為3.2克。這就是這個(gè)問(wèn)題的解題竅門。

稱一堆藥丸時(shí)，我們會(huì)有個(gè)“預(yù)期”重量。而借由預(yù)期重量和實(shí)測(cè)重量之間的差別，就能得出哪一瓶藥丸比較重，前提是從每個(gè)藥瓶取出不同數(shù)量的藥丸。

將之前兩瓶藥丸的解法加以推廣，就能得到完整解法：從藥瓶#1取出一粒藥丸，從藥瓶#2取出兩粒，從藥瓶#3取出三粒，依此類推。如果每粒藥丸均重1克，則稱得總重量為210克（1 + 2 + … + 20 = 20 * 21 / 2 = 210），“多出來(lái)的”重量必定來(lái)自每粒多0.1克的藥丸。藥瓶的編號(hào)可由算式(weight – 210 grams) / 0.1 grams得出。因此，若這堆藥丸稱得重量為211.3克，則藥瓶#13裝有較重的藥丸。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的no.4_药丸称重的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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