總結(jié)：位運(yùn)算應(yīng)用口訣和實(shí)例

位運(yùn)算應(yīng)用口訣?
清零取反要用與，某位置一可用或?
若要取反和交換，輕輕松松用異或?
移位運(yùn)算?
要點(diǎn) 1 它們都是雙目運(yùn)算符，兩個運(yùn)算分量都是整形，結(jié)果也是整形。?
? ? 2 " < <" 左移：右邊空出的位上補(bǔ)0，左邊的位將從字頭擠掉，其值相當(dāng)于乘2。?
? ? 3 ">>"右移：右邊的位被擠掉。對于左邊移出的空位，如果是正數(shù)則空位補(bǔ)0，若為負(fù)數(shù)，可能補(bǔ)0或補(bǔ)1，這取決于所用的計算機(jī)系統(tǒng)。?
? ? 4 ">>>"運(yùn)算符，右邊的位被擠掉，對于左邊移出的空位一概補(bǔ)上0。?
位運(yùn)算符的應(yīng)用 (源操作數(shù)s 掩碼mask)?
(1) 按位與-- &?
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)?
2 取某數(shù)中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)?
(2) 按位或-- |?
? ? 常用來將源操作數(shù)某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s|mask)?
(3) 位異或-- ^?
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)?
2 不引入第三變量，交換兩個變量的值 (設(shè) a=a1,b=b1)?
? ? 目 標(biāo)? ? ? ? ? 操 作? ? ? ? ? ? ? 操作后狀態(tài)?
a=a1^b1? ? ? ? a=a^b? ? ? ? ? ? ? a=a1^b1,b=b1?
b=a1^b1^b1? ? ? b=a^b? ? ? ? ? ? ? a=a1^b1,b=a1?
a=b1^a1^a1? ? ? a=a^b? ? ? ? ? ? ? a=b1,b=a1?
二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算公式：?
-x = ~x + 1 = ~(x-1)?
~x = -x-1?
-(~x) = x+1?
~(-x) = x-1?
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)?
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)?
x^y = (x|y)-(x&y)?
x|y = (x&~y)+y?
x&y = (~x|y)-~x?
x==y:? ? ~(x-y|y-x)?
x!=y:? ? x-y|y-x?
x < y:? ? (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))?
x <=y:? ? (x|~y)&((x^y)|~(y-x))?
x < y:? ? (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無符號x,y比較?
x <=y:? ? (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無符號x,y比較?
應(yīng)用舉例?
(1) 判斷int型變量a是奇數(shù)還是偶數(shù)? ? ? ? ? ??
a&1? = 0 偶數(shù)?
? ? ? a&1 =? 1 奇數(shù)?
(2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1?
(3) 將int型變量a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)?
(4) 將int型變量a的第k位置1， 即a=a|(1 < <k)?
(5) int型變量循環(huán)左移k次，即a=a < <k|a>>16-k? (設(shè)sizeof(int)=16)?
(6) int型變量a循環(huán)右移k次，即a=a>>k|a < <16-k? (設(shè)sizeof(int)=16)?
(7)整數(shù)的平均值?
對于兩個整數(shù)x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產(chǎn)生溢出，因?yàn)?x+y 可能會大于INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的，我們用如下算法：?
int average(int x, int y)? //返回X,Y 的平均值?
{? ??
? ? return (x&y)+((x^y)>>1);?
}?
(8)判斷一個整數(shù)是不是2的冪,對于一個數(shù) x >= 0，判斷他是不是2的冪?
boolean power2(int x)?
{?
? ? return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；?
}?
(9)不用temp交換兩個整數(shù)?
void swap(int x , int y)?
{?
? ? x ^= y;?
? ? y ^= x;?
? ? x ^= y;?
}?
(10)計算絕對值?
int abs( int x )?
{?
int y ;?
y = x >> 31 ;?
return (x^y)-y ;? ? ? ? //or: (x+y)^y?
}?
(11)取模運(yùn)算轉(zhuǎn)化成位運(yùn)算 (在不產(chǎn)生溢出的情況下)?
? ? ? ? a % (2^n) 等價于 a & (2^n - 1)?
(12)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成位運(yùn)算 (在不產(chǎn)生溢出的情況下)?
? ? ? ? a * (2^n) 等價于 a < < n?
(13)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成位運(yùn)算 (在不產(chǎn)生溢出的情況下)?
? ? ? ? a / (2^n) 等價于 a>> n?
? ? ? ? 例: 12/8 == 12>>3?
(14) a % 2 等價于 a & 1? ? ? ??
(15) if (x == a) x= b;?
　　? ? ? ? ? else x= a;?
　　? ? ? 等價于 x= a ^ b ^ x;?
(16) x 的 相反數(shù) 表示為 (~x+1)?


實(shí)例?

? ? 功能? ? ? ? ? ? ? |? ? ? ? ? 示例? ? ? ? ? ? |? ? 位運(yùn)算?
----------------------+---------------------------+--------------------?
去掉最后一位? ? ? ? ? | (101101->10110)? ? ? ? ? | x >> 1?
在最后加一個0? ? ? ? | (101101->1011010)? ? ? ? | x < < 1?
在最后加一個1? ? ? ? | (101101->1011011)? ? ? ? | x < < 1+1?
把最后一位變成1? ? ? | (101100->101101)? ? ? ? ? | x | 1?
把最后一位變成0? ? ? | (101101->101100)? ? ? ? ? | x | 1-1?
最后一位取反? ? ? ? ? | (101101->101100)? ? ? ? ? | x ^ 1?
把右數(shù)第k位變成1? ? ? | (101001->101101,k=3)? ? ? | x | (1 < < (k-1))?
把右數(shù)第k位變成0? ? ? | (101101->101001,k=3)? ? ? | x & ~ (1 < < (k-1))?
右數(shù)第k位取反? ? ? ? | (101001->101101,k=3)? ? ? | x ^ (1 < < (k-1))?
取末三位? ? ? ? ? ? ? | (1101101->101)? ? ? ? ? ? | x & 7?
取末k位? ? ? ? ? ? ? | (1101101->1101,k=5)? ? ? | x & ((1 < < k)-1)?

取右數(shù)第k位? ? ? ? ? | (1101101->1,k=4)? ? ? ? ? | x >> (k-1) & 1?

把末k位變成1? ? ? ? ? | (101001->101111,k=4)? ? ? | x | (1 < < k-1)?
末k位取反? ? ? ? ? ? | (101001->100110,k=4)? ? ? | x ^ (1 < < k-1)?
把右邊連續(xù)的1變成0? ? | (100101111->100100000)? ? | x & (x+1)?
把右起第一個0變成1? ? | (100101111->100111111)? ? | x | (x+1)?
把右邊連續(xù)的0變成1? ? | (11011000->11011111)? ? ? | x | (x-1)?
取右邊連續(xù)的1? ? ? ? | (100101111->1111)? ? ? ? | (x ^ (x+1)) >> 1?
去掉右起第一個1的左邊 | (100101000->1000)? ? ? ? | x & (x ^ (x-1))?
判斷奇數(shù) ? ? ? (x&1)==1?
判斷偶數(shù) (x&1)==0??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的位运算知识总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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