要說明這個(gè)問題，首先要從計(jì)算機(jī)視覺中的“Hello World”問題說起：MNIST手寫數(shù)字的分類。給定圖像，將其分類。

來自MNIST數(shù)據(jù)集的圖片樣本

MNIST數(shù)據(jù)集中的每個(gè)圖像都是28x28像素，包含一個(gè)居中的灰度數(shù)字。

什么是卷積？

首先，介紹一下什么是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

它是使用卷積層（Convolutional layers）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于卷積的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

卷積層由一組濾波器組成，濾波器可以視為二維數(shù)字矩陣。這是一個(gè)示例3x3濾波器：

我們可以將濾波器與輸入圖像進(jìn)行卷積來產(chǎn)生輸出圖像，那么什么是卷積操作呢？具體的步驟如下：

在圖像的某個(gè)位置上覆蓋濾波器；

將濾波器中的值與圖像中的對(duì)應(yīng)像素的值相乘；

把上面的乘積加起來，得到的和是輸出圖像中目標(biāo)像素的值；

對(duì)圖像的所有位置重復(fù)此操作。

這個(gè)4步描述有點(diǎn)抽象，所以讓我們舉個(gè)例子吧。看下面的4x4灰度圖像和3x3濾波器：

圖像中的數(shù)字表示像素亮度，0是黑色，255是白色。我們將對(duì)輸入圖像和濾波器進(jìn)行卷積，生成2x2輸出圖像。

首先，讓我們將濾鏡覆蓋在圖片的左上角：

接下來，我們?cè)谥丿B的圖像和濾波器元素之間逐個(gè)進(jìn)行乘法運(yùn)算，按照從左向右、從上到下的順序。

把最右列的乘積結(jié)果全部相加，得到：

由于濾波器覆蓋在輸入圖像的左上角，因此目標(biāo)像素是輸出圖像的左上角像素：

用同樣的方式處理圖像剩下的區(qū)域：

求卷積有何用？

看完了基本概念，你可能會(huì)有疑問，對(duì)圖像求卷積有什么用嗎？

我們?cè)谇拔闹惺褂玫哪莻€(gè)3x3濾波器，通常稱為垂直**索伯濾波器**（Sobel filter）：

看看用它來處理知名的Lena照片會(huì)得到什么：

看出來了嗎？其實(shí)，索伯濾波器是是邊緣檢測(cè)器。

現(xiàn)在可以解釋卷積操作的用處了：用輸出圖像中更亮的像素表示原始圖像中存在的邊緣。

你能看出為什么邊緣檢測(cè)圖像可能比原始圖像更有用嗎？

回想一下MNIST手寫數(shù)字分類問題。在MNIST上訓(xùn)練的CNN可以找到某個(gè)特定的數(shù)字。比如發(fā)現(xiàn)數(shù)字1，可以通過使用邊緣檢測(cè)發(fā)現(xiàn)圖像上兩個(gè)突出的垂直邊緣。

通常，卷積有助于我們找到特定的局部圖像特征（如邊緣），用在后面的網(wǎng)絡(luò)中。

填充

在上面的處理過程中，我們用3x3濾波器對(duì)4x4輸入圖像執(zhí)行卷積，輸出了一個(gè)2x2圖像。

通常，我們希望輸出圖像與輸入圖像的大小相同。因此需要在圖像周圍添加零，讓我們可以在更多位置疊加過濾器。3x3濾波器需要在邊緣多填充1個(gè)像素。

這種方法稱之為“相同”填充，因?yàn)檩斎牒洼敵鼍哂邢嗤拇笮　６皇褂萌魏翁畛浞Q為“有效”填充。

池化

圖像中的相鄰像素傾向于具有相似的值，因此通常卷積層相鄰的輸出像素也具有相似的值。這意味著，卷積層輸出中包含的大部分信息都是冗余的。

如果我們使用邊緣檢測(cè)濾波器并在某個(gè)位置找到強(qiáng)邊緣，那么我們也可能會(huì)在距離這個(gè)像素1個(gè)偏移的位置找到相對(duì)較強(qiáng)的邊緣。但是它們都一樣是邊緣，我們并沒有找到任何新東西。

池化層解決了這個(gè)問題。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)層所做的就是通過減小輸入的大小降低輸出值的數(shù)量。

池化一般通過簡單的最大值、最小值或平均值操作完成。以下是池大小為2的最大池層的示例:

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何理解卷积神经网络（CNN）中的卷积和池化？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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