一.模型：

s(t)=v(t)+u(t)

v(t)為穩(wěn)態(tài)信號，確知信號，周期性的信號，u(t)交變信號，功率型隨機信號

v(t)=n個碼元信號求和

，式1

=

穩(wěn)態(tài)信號的周期為

交變信號

?

當(dāng)是0信號時，以概率P：

當(dāng)是1信號時，以概率（1-P）：

統(tǒng)一寫為?

，以概率P，，以概率1-P

u(t)就是隨機脈沖序列

二.數(shù)字基帶信號的功率譜密度

1.穩(wěn)態(tài)信號的功率譜密度

先展開為傅里葉級數(shù)，，

，

代入式1，得到

已知，再令

令

則? ，為式2

，穩(wěn)態(tài)信號的功率譜密度就是傅里葉系數(shù)的平方和deta函數(shù)的乘積求和，

代入式2，就得到最后的公式：

其功率譜密度是離散的圖像，稱為離散圖，離散圖可以為0，發(fā)送端的概率與波形有關(guān)

2.交變信號的功率譜密度

交變信號u(t)的功率譜密度：

令 ，

其中，

又，

=

其中，令，，

則

而

，

其中，以概率P，，以概率1-P，

當(dāng)m=n時，，

取概率P時，,

取概率1-P時，；

此時求得期望

當(dāng)時，

取概率時，，

取概率時，，

取概率時，，

此時數(shù)學(xué)期望

由此，

那么交變信號的功率譜密度為

?=

交變分量為連續(xù)型，連續(xù)譜不能為0

3.s(t)的功率譜密度

就是將穩(wěn)態(tài)分量的功率譜密度加上交變分量的功率譜密度

為二進制隨機序列的雙邊功率譜密度，f 的取值范圍是從負無窮到正無窮

若為單邊功率譜密度，在0點處的功率譜密度單獨求出，穩(wěn)態(tài)分量和交變分量的功率譜密度乘2，即：

性質(zhì)：

連續(xù)譜總是存在的

存在哪些離散譜取決與的波形和概率P

當(dāng)，且P=0.5時，離散譜消失

?

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字基带信号的功率谱密度的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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