概要

在工業(yè)上，會(huì)有各種讀取環(huán)境溫度，或讀取目標(biāo)物體溫度的需求，通常用到的方案有：傳感器測溫；熱敏電阻測溫等。本篇著重講解使用熱敏電阻測溫的方法。

熱敏電阻

何為熱敏電阻？熱敏電阻即為熱電偶傳感器，也稱為NTC，自身的阻值會(huì)隨著環(huán)境溫度的改變而改變，且為非線性變化，某品牌的熱敏電阻阻值表如下所示，可見該熱敏電阻本身有一定的設(shè)計(jì)誤差，在同一溫度下，由于設(shè)計(jì)誤差導(dǎo)致的溫度讀取差異可在25℃到30℃之間可達(dá)到±0.3℃左右。

該熱敏電阻大致溫度-電阻曲線如下圖所示。
由圖可見，想要精確獲取溫度值，應(yīng)先獲取電阻值，然后使用擬合法，對溫度-電阻曲線進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合后的函數(shù)關(guān)系以及當(dāng)前熱敏電阻的電阻值，運(yùn)算出相應(yīng)的溫度值。

電路設(shè)計(jì)

熱敏電阻采樣電路如圖所示，使用電阻分壓的形式，將熱敏電阻的變化通過電壓的變化表現(xiàn)出來，再經(jīng)過電壓跟隨器進(jìn)行穩(wěn)定，并用低通濾波器進(jìn)行濾波，此處也可用軟件濾波進(jìn)行濾波。

獲取到電壓值后，即可根據(jù)供電電壓、采樣到的電壓，還有上拉的分壓電阻的阻值三者的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，即可獲取到熱敏電阻的阻值。
R_熱敏 / ( R_熱敏 + R_10K ) = V_TP / V_12V

擬合算法

1、使用多元擬合算法精確度難以達(dá)到要求，且對微控制器的運(yùn)算負(fù)擔(dān)較重。故不適用。
2、使用線性擬合算法運(yùn)算量小，但由于溫度跨度較大，無法獲取準(zhǔn)確擬合。
3、使用分段線性擬合算法，可克服以上兩種算法所存在的問題。
以下內(nèi)容為筆者運(yùn)算分析的結(jié)果，目的在于分析分段線性擬合算法的準(zhǔn)確度以及實(shí)際應(yīng)用的可行性。

擬合算法是將所選溫度節(jié)點(diǎn)兩端的溫度值以及對應(yīng)的電阻值在笛卡爾坐標(biāo)系中進(jìn)行連線，形成二元一次函數(shù)。以25℃到30℃之間為例。如圖是以25℃到30℃之間線性擬合后的結(jié)果，函數(shù)為：y = -0.3406 * x + 18.52。

將25℃到30℃的源溫度-電阻值曲線使用Matlab進(jìn)行二次方擬合，可得如下圖所示結(jié)果。由圖可知，擬合結(jié)果為 y = 0.007411 * x^2 - 0.748 * x + 24.07，且殘差小于0.005。即可認(rèn)為已經(jīng)完全等同于源曲線。

將25℃到30℃的實(shí)際曲線與線性擬合出來的直線重疊，可見二者是有一定誤差的，且越靠近兩個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)中心，誤差越大。

以下找出誤差最大的點(diǎn)的位置，
設(shè)二次方擬合曲線y1 = 0.007411 * x^2 - 0.748 * x + 24.07;
設(shè)線性擬合直線y2 = -0.3406 * x + 18.52;
令f(x) = y2-y1，x∈[25,30];
得f(x) = -0.007411x^2 + 0.4074x -5.57，x∈[25,30];
則f’(x) = -0.014822*x + 0.4074 = 0，x∈[25,30]時(shí)，即為函數(shù)f(x)的拐點(diǎn)，計(jì)算可得當(dāng)x = 27.49 ≈ 27.5時(shí)，f’(x) = 0。
如圖所示，當(dāng)x∈[25,27.5)時(shí)，f’(x)＞0；當(dāng)x∈(27.5,30]時(shí)，f’(x)＜0。即當(dāng)當(dāng)前溫度位于兩個(gè)取樣點(diǎn)中間時(shí)，誤差達(dá)到最大值。

f(27.5) = 0.029。即當(dāng)前溫度為27.5℃時(shí)，計(jì)算出的電阻值與實(shí)際電阻值誤差最大，為0.029kΩ。查表可知，由算法計(jì)算出的溫度誤差最大僅為+0.1℃，已經(jīng)遠(yuǎn)小于熱敏電阻本身因?yàn)橹谱鞴に嚩鴮?dǎo)致的誤差（±0.3℃）。

同理可推算出取溫度節(jié)點(diǎn)間隔為10的情況，取[20,30]之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。使用matlab擬合曲線后則可得：f’(x) = 0時(shí)，x = 24.95 ≈ 25；x∈[20,25)時(shí)，f’(x)＞0；當(dāng)x∈(25,30]時(shí)，f’(x)＜0。即當(dāng)當(dāng)前溫度位于兩個(gè)取樣點(diǎn)中間時(shí)，誤差達(dá)到最大值。f(25) = 0.397kΩ，即當(dāng)取樣間隔為10℃時(shí)，最大計(jì)算誤差不超過1℃。

分段擬合

以上說明了線性擬合算法在不同溫度間隔下的擬合精度，可知在不考慮電阻本身設(shè)計(jì)誤差的情況下，溫度分割間隔為5℃時(shí)，誤差最大不超過+0.1℃；在溫度分割間隔為10℃的情況下，誤差最大不超過+1℃。在不需要精確測量的溫度區(qū)間，可使用10℃間隔進(jìn)行運(yùn)算，增加運(yùn)算速度；在需要精確測量的溫度區(qū)間，可使用5℃間隔進(jìn)行運(yùn)算，增加測量精度。
于是設(shè)計(jì)出以下算法，
1、首先將溫度區(qū)間進(jìn)行劃分，在不需要精確測量的地方，使用10℃為一分割；在需要精確測量的地方，使用5℃為一分割。使用二維數(shù)組存儲(chǔ)對應(yīng)溫度下的標(biāo)準(zhǔn)電阻值。
2、然后根據(jù)測量到的電壓值進(jìn)行運(yùn)算，獲取當(dāng)前的電阻值（若需要更為精確地獲取到實(shí)際溫度，可用標(biāo)準(zhǔn)儀器與熱敏電阻測出的實(shí)際溫度做對比，將溫度差值寫進(jìn)代碼中，對使用的熱敏電阻進(jìn)行校準(zhǔn)）。
3、在代碼中進(jìn)行掃描，判斷熱敏電阻的阻值所處的溫度范圍，然后在此區(qū)間中進(jìn)行擬合運(yùn)算，將獲取到的熱敏電阻阻值輸入到擬合出來的函數(shù)中，即可獲得當(dāng)前的溫度值。

#define SUPPORT_VOLTAGE 3.3f //供電電壓 #define REFERENCE_VOLTAGE 3.3f //參考電壓 #define DIVIDE 4096 //ADC位數(shù) #define PULL_UP_RES 10 //上拉電阻 #define TEMP_NUM 19 //溫度總共的檔位數(shù)//第一行代表溫度，分割檔位可根據(jù)需要隨意設(shè)置 //第二行代表相應(yīng)的熱敏電阻的阻值 const float temp_table[2][TEMP_NUM] = {{ -30, -20, -10, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100},{122.0f, 72.04f, 44.09f, 27.86f, 22.39f, 18.13f, 14.77f, 12.12f, 10.0f, 8.3f, 6.92f, 5.81f, 4.89f, 4.14f, 3.01f, 2.23f, 1.67f, 1.27f, 0.98f} };//根據(jù)二維數(shù)組表計(jì)算溫度 int Temp_Cnt(int temp) {float resist = 0; //電阻值float voltage = 0; //電壓值float k = 0; //k值float b = 0; //b值//計(jì)算電壓值voltage = (float)temp / DIVIDE * REFERENCE_VOLTAGE;//電壓限幅voltage = LIMIT(voltage,0,SUPPORT_VOLTAGE - 0.01f);//計(jì)算電阻值resist = (PULL_UP_RES * voltage) / (SUPPORT_VOLTAGE - voltage);//數(shù)組之外的數(shù)據(jù)if(resist <= temp_table[1][TEMP_NUM - 1]) //電阻值小于最小值，返回值100度return (int)(1000);else if(resist >= temp_table[1][0]) //電阻值大于最大值，返回值-30度return (int)(-300);else{//遍歷二維數(shù)組for(uint8_t i = 0; i < TEMP_NUM - 1; i++){//判定是否在計(jì)算范圍內(nèi)if(Isinside(resist,temp_table[1][i+1],temp_table[1][i])){//計(jì)算k值與b值k = (temp_table[0][i] - temp_table[0][i+1])/(temp_table[1][i] - temp_table[1][i+1]);b = temp_table[0][i] - k * temp_table[1][i];//計(jì)算出來的是溫度與熱敏電阻的二元一次函數(shù)的k值與b值break;}}//返回溫度值return (int)((k * resist + b) * 10);} }

算法使用二維數(shù)組存儲(chǔ)溫度節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的電阻值，可根據(jù)工程師需要直接修改二維數(shù)組即可，可根據(jù)實(shí)際情況，隨意增加或減少溫度節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，無需改動(dòng)算法。同時(shí)使用了自動(dòng)線性插值算法，無需工程師手動(dòng)計(jì)算函數(shù)，代碼可根據(jù)二維數(shù)組的參數(shù)直接匹配運(yùn)算。增加了可移植性與可拓展性。
當(dāng)然也可在代碼運(yùn)行之后就根據(jù)二維數(shù)組直接運(yùn)算出每一段的k和b，或由工程師直接運(yùn)算出每一段的k和b，放入代碼中，每次只需要匹配溫度區(qū)間即可直接運(yùn)算溫度，無需每次都進(jìn)行擬合。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的热敏电阻-温度换算算法（分段线性拟合法）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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