本五主要介紹NTC熱敏電阻計算公式。Steinhart-Hart方程是計算NTC熱敏電阻的主要數學模型，它適合于高精度的寬溫度范圍。提供了基于給定熱敏電阻的溫度阻抗表計算特征Steinhart-Hart系數的軟件，以及允許將溫度值轉換為電阻的功能，反之亦然。

1：說明

Steinhart和Hart 1968([1])發現了半導體電阻率隨溫度變化的模型。Steinhart-Hart定律將絕對溫度T(單位為開爾文)描述為NTC熱敏電阻的電阻率(Ω)的函數，根據公式

Steinhart-Hart多項式

1/T= a0+ a1·ln r + a3·(ln r)3

下圖顯示了NTC熱敏電阻特性的典型圖形，給出了電阻的自然對數(以Ω為單位)的倒數溫度(單位為K)。

常數a0，a1和a3(也稱為Steinhart-Hart系數)根據熱敏電阻的類型而變化。為了支持開發人員在創建溫度測量應用時，熱敏電阻制造商經常為他們的產品提供這些常數。他們還公布表格，其中列出了溫度范圍更廣的熱敏電阻產品的電阻率。

這個項目提供了軟件

用給定的Steinhart-Hart系數計算給定電阻的NTC熱敏電阻的溫度值，

用給定的斯坦哈特 - 哈特(Steinhart-Hart)系數計算給定溫度下NTC熱敏電阻的電阻值

評估由耐溫表描述的NTC熱敏電阻的Steinhart-Hart系數。

除了標準Steinhart-Hart方程之外，其他形式也被發現。對于較低CPU功率的應用，可以使用Steinhart-Hart方程的簡化形式。

簡化的Steinhart-Hart多項式

1/T= a0+ a1·ln r

另一方面，可以在公式中插入一個二次項來提高擴展Steinhart-Hart方程的精度

擴展的Steinhart-Hart多項式

1/T= a0+ a1·ln r + a2·(ln r)2+ a3·(ln r)3

2、軟件

該項目提供了軟件，用于在算法中給出的計算。類/模塊可以用于

從電阻轉換為溫度，

從溫度轉換為電阻，

計算NTC熱敏電阻的Steinhart-Hart系數，其特性為TR表。

后者可以用于標準，簡化或擴展的Steinhart-Hart多項式。

2.1 Java類

對于Java，以下類可用

類

描述

NtcException

在這個熱敏電阻框架中使用的例外

NtcTable

代表NTC熱敏電阻的TR表。

提供獲取NTC熱敏電阻名稱和描述的方法，以及添加條目和查找給定溫度值的電阻的方法。

NtcThermistorModel

表示使用Steinhart-Hart多項式1/T= a0+ a1·ln r + a3·(ln r)3建模的NTC熱敏電阻。

模型將使用NtcTable對象創建。它提供了讀取熱敏電阻名稱的方法，獲得NtcTable對象，獲得Steinhart-Hart系數以及從溫度轉換為電阻的方法，反之亦然。

NtcThermistorExtendedModel

表示使用擴展Steinhart-Hart多項式1/T= a0+ a1·ln r + a2·(ln r)2+ a3·(ln r)3建模的NTC熱敏電阻。

從NtcThermistorModel派生，從而提供相同的方法。

NtcThermistorSimplifiedModel

表示使用簡化的Steinhart-Hart多項式1/T= a0+ a1·ln r建模的NTC熱敏電阻。

源自NtcThermistorModel，提供了相同的方法。

注意：項目中使用了泛型，因此需要Java 5或更高版本。

一個小的測試類NtcTest是包的一部分，包含一個包含理論NTC(simu.txt)的TR表的示例文本文件。為了使開發者生活變得簡單，整個應用程序被部署為一個(可執行的)jar文件，其中包含所有的源代碼，類和主類為NtcTest的清單文件。

下載測試應用程序后可以調用

java -jar thermistor.0.1.jar

2.2 C模塊

有三個C模塊可用

模

描述

coeff.c

用于從NTC表(用文本文件給出)計算Steinhart-Hart系數的程序。

ttor.c

?emperature到??esistance計算。

rtot.c

?esistance到?噸emperature計算。

對于在Windows下的使用，它們已經被編譯(使用Cygwin的C編譯器)。對于其他操作系統，請使用您的系統C編譯器進行編譯。包含理論上NTC(simu.txt)的TR表格的示例文本文件也被提供用于測試目的。

3、算法

3.1從電阻轉換到溫度

基于NTC熱敏電阻的測量電阻值，擴展Steinhart-Hart方程允許簡單計算溫度

1/T= a0+ a1·ln r + a2·(ln r)2+ a3·(ln r)3

這里r是Ω中的電阻，T是K中的絕對溫度(K =開爾文)。在絕對零Tabs= -273.15℃的情況下，以℃為單位的溫度t的公式最終導致

t = 273,15℃+ [a0+ a1·ln r + a2·(ln r)2+ a3·(ln r)3]-1

通過將適當的系數設置為零，可以按照簡化或標準Steinhart-Hart方程進行計算。

3.2從溫度轉換為電阻

在Ω從溫度以℃計算電阻值根?擴展斯坦哈特-Hart公式的，必須找到(為簡單地設定的標準多項式一個2= 0在下面的公式)

1/T= a0+ a1·ln r + a2·(ln r)2+ a3·(ln r)3

與Y = LN [R，我們得到

1/T= a0+ a1·y + a2·y2+ a3·y3

我們介紹替換

T = t + Tabs

b = a2/ a3

c = a1/ a3

d =(a0-1 / T)/ a3

p = c - ?·b2

q =2/27?·b3-1/3?·b·c + d

U = [-q / 2 +(Q2/4 + p3/27)?]?

V = [-q / 2 - (Q2/4 + p3/27)?]?

得到

r = eu + v - b / 3

對于給定溫度t(以°C為單位)的電阻r(以Ω為單位)。

3.3 Steinhart-Hart系數的計算

有時使用特殊的溫度值來計算系數。在感興趣的范圍內插入四個數值對到擴展Steinhart-Hart poylonm中，得到一個線性代數方程組(標準Steinhart-Hart多項式的三個值對)。通常使用的溫度是例如0℃，15℃，25℃和70℃下通過求解該系統中的值，一個0，一個1，一個2和一個3可以被確定。

更好的方法是在1801年由卡爾·弗里德里?！じ咚?Carl FriederichGau?)引入的稱為普通最小二乘(OLS)的數學優化技術。有關OLS理論的詳細信息在Wikipedia [3]或MathPlanet [4]中給出。

如果近似的函數是一個多項式，則向量空間，標量乘積和正交基的理論便于計算。給出一個n個耐溫對的列表

(r0，t0)，(r1，t1)，...，(rn-1，tn-1)

(其中n應該至少為3)，Steinhart-Hart系數的最佳擬合問題導致最小化

n-1個

sum：=

Σ

[t(ri)-ti] 2

I = 0

其中ti是第i個溫度值，t(ri)是根據該多項式計算的溫度。

這個優化需要一個小的數學偏移。為正整數?和橫坐標值給出X0，X1，...，XN-1與度≤的polynoms?建立一個向量空間V。在V上可以定義一個標量積

?

[p，q]：=

Σ

p(xi)·q(xi)

I = 0

通過

| P |：= [p，p]1/2

標量產品使V成為規范空間。對于具有縱坐標值的函數f

yi：= f(xi)

對于i= 0，...，N-1恰好有一個多項式p?F在V相匹配中的坐標的函數(X0，?0)，(X1，?1)，...，(X? -1，yn-1)。

如果poisitve整數米，?與米≤N，給出的所有度polynms≤米建立的子空間ü的V。由U中的多項式對f的最佳近似的問題相當于由U中的多項式對pf的最佳近似，|。

n-1個

n-1個

s =

Σ

[uf(xi)-yi]2

=

Σ

[uf(xi)-pf(xi)] 2

=

|uf-pf|

I = 0

I = 0

回答問題的最后結果是很容易的，如果一個標準正交基【U1，U2，...，U中號}的ü給出。對于p?F最佳逼近ü?F作為計算

米

uf=

Σ

[u我，pf]·u我

I = 1

例如，如果給定一個RT表，其值為從0°C到100°C，步長為1°C，則多項式pf的次數為101(！)。幸運的是一定不會被發現，為了找到斯坦哈特-哈特coefficicents，從而找到ü?F。從U的規范基{V1= 1，V2= X，V3= X2，V4= X3}開始，可以評價正交基{U1，U2，U3，U4}。之后，uf的系數由上述總和計算。

該坐標

(x0，y0)，(x1，y1)，...，(xn-1，yn-1)

從溫度 - 電阻對計算得出

xi= ln ri

yi= 1 /(ti-Tabs)

對于i = 0，...，n-1。

正交基的ü被遞歸地進行評價。我們設置

u1= v1= 1

和

I-1

wi= vi-

Σ

[ü?，U]·U

J = 1

ü= W/ | W|1/2

對于i = 2，...，m = 4。

有了這個基礎，我們可以計算出ü?F為

m

uf=

Σ

[u，pf]·u

I = 1

并根據該方程確定Steinhart-Hart系數。(請注意，標量積可以在不知道被計算p?F如上所述)。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用java计算电阻,NTC热敏电阻计算公式的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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