在知乎上看到一個問題，如何用程序判斷麻將牌是否和牌。和牌的規則為：14張麻將牌當中，必須要有一個對子，即兩張相同的牌，除去對子后，剩下的牌可以組合成”A, A, A”或者”A, A+1, A+2”兩種模式的組合，其中A為某種花色的某張牌。

我的解法是：
首先定義一下麻將牌在程序中的表示方式：
把萬，餅，條分別用連續的數字代表，比如：一萬到九萬用1到9表示，一餅到九餅用11到19表示，一條到九條用21到29表示。重要的是每一種牌內部數字是連續的，不同牌之間的數字不連續。對于風和中發白，每一種都用互相之間不連續的數字表示，比如中是31，發是33，白是35等等。
由于和牌中必需要有一個對子，所以我們的思路是，去除可能的對子，然后判斷剩下的牌是否可以表示成“A A A”或者“A A+1 A+2 ”這兩種模式的組合。
具體流程是：對輸入的14張麻將牌序列進行排序，排序后，由低到高依次尋找對子，如果隊列中沒有對子，那么肯定不是和牌，程序結束。找到對子后，將這兩張對子從序列中刪除，判斷其余的牌是否滿足下面的條件，如果滿足，則為和牌，結束，如果不滿足，則在排序后的輸入隊列中尋找下一個對子，重復本過程，直到條件1滿足或者搜索到序列結尾。

條件1：序列中的元素可以分為每3個元素一組，每組元素均為“A A A”或者“A A+1 A+2 ”的形式。

為了判斷一個序列是否滿足條件1，我們觀察到以下幾個性質：

性質1：排序后的麻將牌序列可以分割成若干子序列，其中每個子序列內部的元素是連續的，且不同序列間的元素不連續（連續指相鄰元素的值相同或值相差1）。

性質2：排序后的麻將牌序列滿足條件1的充分必要條件是，按性質1分割的每個子序列均滿足條件1。
性質3：如果一個序列滿足條件1，則按性質1分割后的子序列元素個數必定為3的整數倍。

于是，我們下一步要做的事情就是，將排序后的序列按照連續性分組，然后遞歸判斷每組是否滿足條件1，如果所有組都滿足條件1，則分組前序列也滿足條件1，否則不滿足。

為了判斷一個連續序列是否滿足條件1，可以分幾種情況考慮：
1. 如果序列中有3個元素，則直接判斷是否屬于條件1中的兩種情況即可；
否則，設A為序列中的最小值，
2. 如果A的個數大于等于3（即3或4），則序列滿足條件1的充分必要條件是序列去掉3個A后的剩余元素滿足條件1；
3. 如果A的個數小于3（即1或2），則序列滿足條件1的充分必要條件是序列去掉(A, A+1, A+2)后的剩余元素滿足條件1；

時間復雜度：
由于牌的個數是常數14，且每輪迭代數據規模都會減小，因此，該算法時間復雜度為O(1)。

代碼：

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm>using namespace std;static vector<int> result;//for debug void prtvct(const vector<int> &v, bool nxtline = true) {for (auto it = v.begin(); it != v.end(); ++it) {cout << *it << " ";}if (nxtline)cout << endl; }bool erase_by_val(vector<int> &in, int val) {for (auto it = in.begin(); it != in.end(); ++it) {if (*it == val) {in.erase(it);return true;}}return false; }void push_result(int a, int b, int c) {result.push_back(a);result.push_back(b);result.push_back(c); }bool shrink(vector<int> &in) {if (in[0] == in[1] && in[1] == in[2]) {push_result(in[0], in[1], in[2]);auto it = in.erase(in.begin());it = in.erase(it);in.erase(it);return true;} else {if (in[in.size()-1] - in[0] < 2) {return false;}}int i, t;for (i = 0, t = in[0]; i < 3; ++i, ++t) {erase_by_val(in, t);}push_result(t-3, t-2, t-1);return true; }void group(vector<int> &input, vector<vector<int> > &grp) {vector<int> member;if (input.begin() != input.end()) {member.push_back(input[0]);} else {return;}for (auto it = input.begin()+1; it != input.end(); ++it) {if (*it == *(it-1) || *it == *(it-1)+1) {member.push_back(*it);continue;}grp.push_back(member);member.clear();member.push_back(*it);}grp.push_back(member); }bool isLegal(vector<int> &input) {vector<vector<int> > grp;if (input.size() % 3 != 0) {return false;}if (input.size() == 3) {if (input[0] == input[1] && input[1] == input[2]) {push_result(input[0], input[1], input[2]);return true;}if (input[1] == input[0] + 1 && input[2] == input[1] + 1) {push_result(input[0], input[1], input[2]);return true;}return false;}group(input, grp);// for each groupfor (auto it = grp.begin(); it != grp.end(); ++it) {if (shrink(*it) == false) {return false;}if (isLegal(*it) == false) {return false;}}return true; }bool isHu(vector<int> &input) {sort(input.begin(), input.end());int i = 0;while (i < input.size()-1) {result.clear();auto incopy = input;if (input[i] == input[i+1]) {result.push_back(input[i]);result.push_back(input[i+1]);auto it = incopy.erase(incopy.begin() + i);incopy.erase(it);// processif (isLegal(incopy) == true) {return true;}}do { ++i; } while (i < input.size()-1 && input[i] == input[i-1]);}return false; }int main() {int n = 0;vector<int> input;cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i) {int a;input.clear();for (int j = 0; j < 14; ++j) {cin >> a;input.push_back(a);}if (isHu(input)) {cout << "Hu: ";prtvct(result);} else {cout << "Not Hu" << endl;}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的麻将牌和牌问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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