【摘 要】針對(duì)GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文的特點(diǎn)和里邊各種參數(shù)含義及用法，闡述了利用導(dǎo)航電文提供的數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星位置的方法，為進(jìn)行基線解算時(shí)提供準(zhǔn)確的衛(wèi)星坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

0前言

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)是一個(gè)實(shí)時(shí)的，全天候，全方位的定位系統(tǒng)。設(shè)計(jì)此系統(tǒng)的最初目的只是為美國(guó)軍事服務(wù)，如今卻已擴(kuò)展到諸多民用領(lǐng)域，包括民用導(dǎo)航與監(jiān)控，交通管理，測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)，土木工程，空間科學(xué)等等。隨著全球定位系統(tǒng)的不斷改進(jìn)，硬、軟件的不斷完善，應(yīng)用領(lǐng)域正在不斷地開(kāi)拓。

1 GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文

GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文是用戶用來(lái)定位和導(dǎo)航的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。它主要包括：衛(wèi)星星歷、時(shí)鐘改正、電離層時(shí)延改正、工作狀態(tài)信息及C/A碼轉(zhuǎn)換到捕獲P碼的信息。這些信息是以二進(jìn)制碼的形式，按規(guī)定格式組成，按幀向外播送，衛(wèi)星電文又叫數(shù)據(jù)嗎。它的基本單位是長(zhǎng)1500bit的一個(gè)主幀，傳輸速率是50bit/s，30s傳送完畢一個(gè)主幀。一個(gè)主幀包括5個(gè)子幀，第1、2、3子幀各有10個(gè)字碼，每個(gè)字碼有30bit；第4、5子幀各有25個(gè)頁(yè)面，共有37500bit。第1、2、3子幀每30s重復(fù)一次，內(nèi)容每小時(shí)更新一次。第4、5子幀是12.5min播完一次，然后再重復(fù)之，其內(nèi)容僅在衛(wèi)星注入新的導(dǎo)航數(shù)據(jù)后才得以更新。

導(dǎo)航電文文件數(shù)據(jù)記錄節(jié)的格式說(shuō)明如表1，表2，表3所示。

2 GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算方法

第一步：計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度n。

首先根據(jù)導(dǎo)航文件給出的參數(shù)計(jì)算出參考時(shí)刻TOE的平均角速度

：

(2.1)

GM=3.9860047×。

然后根據(jù)廣播星歷中給定的攝動(dòng)參數(shù)n計(jì)算觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星的平均角速度n

n=+n (2.2)

第二步：計(jì)算觀測(cè)瞬間衛(wèi)星的平近點(diǎn)角M

(2.3)

式中，為參考時(shí)刻TOE時(shí)的平近點(diǎn)角，由廣播星歷給出。

第三步：計(jì)算偏近點(diǎn)角

用弧度表示的開(kāi)普勒方程為：

(2.4)

第四步：計(jì)算真近點(diǎn)角

(2.5)

(2.6)

(2.7)

第五步：計(jì)算升交距角

(2.8)

式中為近地點(diǎn)角距，由導(dǎo)航文件給出。

第六步：計(jì)算攝動(dòng)改正項(xiàng)，，

導(dǎo)航文件中給出了下列6個(gè)攝動(dòng)參數(shù)， ，，，，，，據(jù)此可求出由于項(xiàng)引起的升交距角的攝動(dòng)改正項(xiàng)、衛(wèi)星矢徑的攝動(dòng)改正項(xiàng)和衛(wèi)星軌道傾角的攝動(dòng)改正項(xiàng)。計(jì)算公式如下：

(2.9)

(2.10)

(2.11)

第七步：對(duì)、、進(jìn)行攝動(dòng)改正

(2.12)

式中：a為衛(wèi)星軌道的長(zhǎng)半徑，a=,由導(dǎo)航文件獲得。為TOE時(shí)刻軌道傾角，由導(dǎo)航文件中的開(kāi)普勒六參數(shù)給出。假設(shè)觀測(cè)時(shí)刻為2005年9月12日12時(shí)12分15秒，則從1981年開(kāi)始算起，一直到2005年9月12日的天數(shù)，用天數(shù)除以7，則余數(shù)即為本周開(kāi)始時(shí)刻的天數(shù)，再將余數(shù)與時(shí)分全部轉(zhuǎn)換為秒，即為觀測(cè)瞬間時(shí)刻。

第八步：計(jì)算衛(wèi)星在軌道平面坐標(biāo)系中的位置

在軌道平面直角坐標(biāo)系中，衛(wèi)星的平面直角坐標(biāo)為：

(2.13)

第九步：計(jì)算觀測(cè)瞬間升交點(diǎn)的經(jīng)度

若參考時(shí)刻TOE時(shí)升交點(diǎn)的赤經(jīng)為，升交點(diǎn)對(duì)時(shí)間的變化率為，那么觀測(cè)瞬間的升交點(diǎn)赤經(jīng)應(yīng)為：

(2.14)

可從導(dǎo)航文件攝動(dòng)參數(shù)獲得。

設(shè)本周開(kāi)始時(shí)刻(即星期日0時(shí))格林尼治恒星時(shí)為，則觀測(cè)瞬間的格林尼治恒星時(shí)為：

(2.15)

式中：為地球自轉(zhuǎn)角速度，其值為=7.292115×rad/s；

這樣就可求得觀測(cè)瞬間升交點(diǎn)的經(jīng)度值為：

(2.16)

令

則有：

(2.17)

注意：導(dǎo)航文件里給出的并不是參考時(shí)刻TOE的升交點(diǎn)赤經(jīng)，而是該值與本周起始時(shí)刻的格林尼治恒星時(shí)之差。

第十步：計(jì)算衛(wèi)星在瞬時(shí)地球坐標(biāo)系中的位置

已知升交點(diǎn)的大地經(jīng)度L以及軌道平面的傾角后，就可通過(guò)兩次旋轉(zhuǎn)方便地求得衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的位置：

(2.18)

式中：

(2.19)

第十一步：計(jì)算衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的位置

觀測(cè)瞬間衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的位置

(2.20)

至此衛(wèi)星位置已求完。

3 結(jié)束語(yǔ)

衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度和加速度也可用類似方法計(jì)算。我們還可從精密星歷中獲得更高精度的衛(wèi)星坐標(biāo)。由于精密星歷文件是給出每15分鐘一個(gè)衛(wèi)星坐標(biāo)，因此我們可以通過(guò)切比雪夫多項(xiàng)式擬合或內(nèi)插法求得觀測(cè)瞬間衛(wèi)星位置及運(yùn)動(dòng)加速度。

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)用PDF形式查看。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的GPS卫星坐标用计算机计算,GPS卫星位置的计算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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