姓名：楊漢雄

學號：19011210569

【嵌牛導讀】GPS定位包括確定一個點的三維坐標與實現同步這四個未知參數。當前主流的GPS定位算法有有兩種：(1)偽距測量：測量GPS衛星發射的測距碼信號到達用戶接收機的傳播時間。(2)載波相位測量：測量具有載波多普勒頻移的GPS衛星載波信號與接收機產生的參考載波信號之間的相位差。

【嵌牛正文】

GPS定位包括確定一個點的三維坐標與實現同步這四個未知參數。未知數：緯度，經度，高程和時間，三顆已知位置的衛星各以自己為中心，以其到地面點的距離為半徑形成三個圓球，三個球面相交成一個地面點，3個距離段可以確定緯度，經度，和高程——點的空間位置被確定。根據幾何與物理基本原理，利用空間分布的衛星以及衛星與地面點間距離交會出地面點位置。時間參數可由GPS衛星的測距碼與接收機本地的測距碼的時鐘差求出。

GPS衛星定位原理

當前主流的GPS定位算法有有兩種：

(1)偽距測量：測量GPS衛星發射的測距碼信號到達用戶接收機的傳播時間。

(2)載波相位測量：測量具有載波多普勒頻移的GPS衛星載波信號與接收機產生的參考載波信號之間的相位差。

1.偽距測量

偽距: 通過測量GPS衛星發射的測距碼信號到達用戶接收機的傳播時間，從而求算出的接收機到衛星的偽距離。即：

(式1)

其中△t為傳播時間，c為光速。

由于衛星鐘與接收機鐘的誤差以及信號在傳播過程中經過電離層和對流層的延遲，以上求出的距離與衛星與接收機的幾何距離存在偏差。它是偽距定位法的觀測量。

偽距ρ′與實際距離ρ的關系可用下式表示：

(式2)

式中ρ為衛星j到接收機k的幾何距離；δt為接收機與衛星鐘差；λ為測距碼波長；T為測距碼周期；n為整周數；τ′為使測距碼相關輸入最大的移位時間，τ′的計算公式如下：

(式3)

將ρ解出后帶入同一直角坐標下的歐式坐標距離方程組：

(式4)

在同時捕獲三個以上衛星的情況下就能解出接收機k的空間坐標，其中X,Y,Z為未知的接收機坐標；Xj，Yj，Zj為捕獲的衛星的空間坐標，ρj為衛星j到接收機k的幾何距離。將(1),(2),(4)式聯立，(2)式中的nλ可由接收機中的相關器得到，這樣就可以在捕獲衛星大于等于四的情況下，僅通過觀測傳播時間差△t，求解出接收機坐標X,Y,Z，及接收機與衛星鐘差δt，這樣就能夠大大降低GPS接收機的成本，并實現GPS定時的功能。

GPS偽距算法中測距碼時間差示意圖

2.載波相位測量

載波相位觀測量是測定GPS接收機所接收的衛星載波信號與接收機振蕩器產生的參考載波信號之間的相位差。載波相位觀測量理論上是GPS信號在接收時刻的瞬時載波相位值。但實際上是無法直接測量出任何信號的瞬時載波相位值，測量接收到的是具有多普勒頻移的載波信號與接收機產生的參考載波信號之間的相位差。

GPS動態載波相位測量

GPS信號被接收機接收后，首先進行偽隨機碼的延時鎖定，即實現對衛星信號的跟蹤。一旦跟蹤成功，接收機的本地偽隨機碼就與衛星的偽隨機碼嚴格對齊，給出偽距觀測量。之后利用鎖相環實現相位的鎖定，鎖相后接收機本地信號相位與GPS載波信號相位相同，此時接收機本地信號相位與初始相位的差即為載波相位觀測量。

設衛星上某一時刻的載波相位為φ0，經過距離L后到達接收機時相位為φ1，那么載波所經歷過的載波相位變化為(φ1-φ0)，其中，包括整周數和不足一周的小數部分。其測距公式為：

(式5)

式中：l為衛星到接收機的距離；λ為已知載波的波長；n0為(φ1-φ0)中整周期數部分；△φ為載波相位(φ1-φ0)中不足一周的小數部分；△φ可以精確測量。如果從上述公式中能確定n0，那么測距誤差是很小。將其分別代入衛星時鐘、接收機時鐘和其它誤差進行展開變換，可以得到載波相位測量的線性化方程：

(式6)

式中：Vk為觀測隨機誤差；l，m，n為與衛星 j的位置和接收機 k的估算位置有關的常量；δx，δy，δz分別為接收機 k估算位置的修正量；δt為接收機鐘差，未知量；n為接收機 k接收第 j顆衛星的整周模糊數；Vk為誤差觀測方程中的常數項。通過上面的線性方程可以進行接收機的位置計算。

(1)在GPS載波相位測量單點定位的情況下，同樣觀測4顆GPS衛星，卻要解求8個未知數，因此，不能夠僅僅依靠觀測4顆GPS衛星的載波相位，來解算出用戶位置；

(2)每增加觀測一顆GPS衛星的載波相位，又要增加一個新的未知數(波數N)，因此，也不能夠用增加觀測GPS衛星數的方法，來解算出用戶位置；

(3)在GPS衛星的一次通過中，如果GPS信號接收機能夠始終保持不中斷多普勒計數，亦即，不發生周跳，而能夠保持波數Nj固定不變化，則用多時元的GPS載波相位測量值，能夠解算出用戶位置。

在GPS動態載波相位測量時，一般進行“初始化測量”，亦即，在動態用戶航行之前，需要進行20min左右的靜態測量，而精確地解算出波數Nj。當動態用戶航行后，將該解算出的波數視為已知值，而可按觀測4顆GPS衛星的方法，解算出動態用戶在每一個時元的實時位置。

3.GPS衛星定位新技術

RTK載波相位差分技術，是實時處理兩個測量站載波相位觀測量的差分方法，將基準站采集的載波相位發給用戶接收機，進行求差解算坐標。這是一種新的衛星定位測量方法，以前的靜態、快速靜態、動態測量都需要事后進行解算才能獲得厘米級的精度，而RTK是能夠在野外實時得到厘米級定位精度的測量方法，它采用了載波相位動態實時差分方法，是GPS應用的重大里程碑，它的出現為工程放樣、地形測圖，各種控制測量帶來了新的測量原理和方法，極大地提高了作業效率。

RTK系統由基準站子系統、管理控制中心子系統、數據通信子系統、用戶數據中心子系統、用戶應用子系統組成。

典型RTK系統框圖

在RTK作業模式下，基準站通過數據鏈將其觀測值和測站坐標信息一起傳送給流動站。流動站不僅通過數據鏈接收來自基準站的數據，還要采集GPS觀測數據，并在系統內組成差分觀測值進行實時處理，同時給出厘米級定位結果，歷時不足一秒鐘。流動站可處于靜止狀態，也可處于運動狀態；可在固定點上先進行初始化后再進入動態作業，也可在動態條件下直接開機，并在動態環境下完成整周模糊度的搜索求解。在整周未知數解固定后，即可進行每個歷元的實時處理，只要能保持四顆以上衛星相位觀測值的跟蹤和必要的幾何圖形，則流動站可隨時給出厘米級定位結果。

總結

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