計算機組成原理Booth乘法器實驗報告及源碼

運算器部件實驗：Booth乘法器

班級：軟件工程

一、 實驗目的

理解并掌握乘法器的原理。

二、 實驗原理

Booth算法是一種十分有效的計算有符號數乘法的算法。算法的新型之處在于減法也可用于計算乘積。Booth發現加法和減法可以得到同樣的結果。因為在當時移位比加法快得多，所以Booth發現了這個算法，Booth算法的關鍵在于把1分類為開始、中間、結束三種，如下圖所示

當然一串0或者1的時候不操作，所以Booth算法可以歸類為以下四種情況：

Booth算法根據乘數的相鄰2位來決定操作，第一步根據相鄰2位的4中情況來進行加或減操作，第二部仍然是將積寄存器右移，算法描述如下： (1) 根據當前為和其右邊的位，做如下操作： 00: 0的中間，無任何操作；

01: 1的結束，將被乘數加到積的左半部分； 10：1的開始，積的左半部分減去被乘數； 11: 1的中間，無任何操作。 (2) 將積寄存器右移1位。

因為Booth算法是有符號數的乘法，因此積寄存器移位的時候，為了保留符號位，進行算術右移。同時如果乘數或者被乘數為負數，則其輸入為該數的補碼，若積為負數，則輸出結果同樣為該數的補碼。

總結

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